1、第二章2.1第1课时A组素养自测一、选择题1若某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，则用不等式表示为(B)Av120 km/h或d10 mBCv120 km/hDd10 m解析考虑实际意义，知v120 km/h，且d10 m.2已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(D)Aab0Bab|b|Dab解析a0，bb.3若xyNBMNCMNDMN解析MN(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy)，又xy0，xy0，MN.4已知三个不等式：ab0，
2、bcad.则下列结论错误的是(D)ABCDB选项错误5若xR，yR，则(A)Ax2y22xy1Bx2y22xy1Cx2y20，x2y22xy1，故选A6完成一项装修工程，请木工需付工资每人400元，请瓦工需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是(A)A4x5y200B4x5y200C5x4y200D5x4y200解析由题意，可得400x500y20 000，化简得4x5y200，故选A二、填空题7已知两实数a2x22x10，bx23x9，a，b分别对应数轴上两点A，B，则点A在点B的_左边_(填“左边”或“右边”)解析ab2x22x1
3、0(x23x9)2x22x10x23x9x2x1(x)20，a2 200_；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为_9bc0，试比较与的大小；(2)比较2x25x3与x24x2的大小解析(1).因为abc0，所以ab0，ab0，abc0.所以0，即.(2)(2x25x3)(x24x2)x2x1(x)2.因为(x)20，所以(x)20，所以(2x25x3)(x24x2)0，所以2x25x3x24x2.B组素养提升一、选择题1已知三角形的任意两边之和大于第三边，设ABC的三边长为a，b，c，将上述文字语言用不等式(组)可表示为(D)Aab
4、cBCD解析由三角形三边关系及题意易知选D2某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，则买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为(A)ABCD解析依题意得x2(xN*)，y2(yN*)，0.85x24y50.故选A3(多选题)若xa0，则下列不等式不一定成立的是(ACD)Ax2axaxa2Cx2a2a2ax解析x2axx(xa)0，x2ax.又axa2a(xa)0，axa2，x2axa2，故选项B一定成立，故选ACD4(多选题)下列不等式恒成立的是(AC)Aa222aBa212aCa2b22(ab1)Da2b2ab解析对于A，a222
5、a(a1)210，故A成立；对于B，因a212a(a1)20，故B不成立；对于C，a2b22a2b2(a1)2(b1)20，故C成立；对于D，a2b2ab(a)2b20，故D不成立，故选AC二、填空题5已知b克糖水中有a克糖(ba0)，若再添上m克糖(m0)，则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式，当ba0且m0时，_.解析变甜了，意味着含糖量大了，即浓度高了，所以当ba0且m0时，.6已知|a|1，则与1a的大小关系为_1a_.解析由|a|1，得1a0,1a0.0bc，acbac_.解析abcd，adbc，ad(ab)bc(cd)，即ac.bd.又acb，abac.三、解答题8已知x1，比较x31与2x22x的大小解析x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1).x1，x10，(x1)0，x310，b0，ab)，设甲每次买m钱数，则平均价格为，设乙每次买n数量的糖果，则平均价格为.又且a0，b0，ab，所以0，所以甲的平均价格低