1、第三章3.2第1课时A级基础巩固一、选择题1不等式9x26x10的解集是(D)Ax|xBx|xCD解析变形为(3x1)20.x.2不等式(1x)(3x)0的解集是(A)A(3,1)B(，3)(1，)C(1,3)D(，1)(3，)解析由(1x)(3x)0，得(x1)(x3)0，3x0，Bx|x10x|x10x|x3x|x1x|x1故选A4已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是(A)Ax|1x1Bx|2x2Cx|2x1Dx|1x2解析原不等式可化为或解得1x0或0x1，即1x1.故选A5已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)0，Nx|x|1，则如图阴影部分表示的集合是(D)A1,1)B(3
2、,1C(，3)1，)D(3，1)解析Mx|3x1，Nx|1x1，M(UN)x|3x0的解集是x|x3或x0的解集为_x|x3_.解析由表可知方程ax2bxc0的两根分别为2，3且开口向上，ax2bxc0的解集为x|x38(2019福建莆田一中高二月考)不等式ax2bx120的解集为x|3x2，则ab_0_.解析由题意，得，解得.ab0.三、解答题9解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1.解析(1)原不等式可化为2x23x20，(2x1)(x2)0.故原不等式的解集是x|x0的解集为(，)，求cx22xa0的解集解析由ax22xc0的解集为(，)，知a0，即2x22x1
3、20.解得2x0的解集为x|2x0的解集为x|x4，那么对于函数f(x)ax2bxc有(C)Af(5)f(2)f(1)Bf(2)f(5)f(1)Cf(2)f(1)f(5)Df(1)f(2)0的解集为x4则a0且2和4是方程ax2bxc0的两根，2，8.函数f(x)ax2bxc的图象开口向上，对称轴为x1，f(5)f(1)f(2)，故选C2不等式组的解集为(C)Ax|1x1Bx|0x3Cx|0x1Dx|1x3解析由，得，0x1.3不等式x2|x|20的解集是(A)Ax|2x2Bx|x2Cx|1x1Dx|x1解析令t|x|，则原不等式可化为t2t20，即(t2)(t1)0，t|x|0.t20，t2
4、.|x|2，得2x2.4若不等式mx22mx42x24x的解集为R，则实数m的取值范围是(B)A(2,2)B(2,2C(，2)2，)D(，2)解析mx22mx40.当m2时，40，xR；当m2时，(42m)216(2m)0，解得2m2.此时，xR.综上所述，2m2.二、填空题5不等式0x22x35的解集为_x|2x1或3x4_.解析由x22x30得：x1或x3；由x22x35得2x4，2x1或3x4.原不等式的解集为x|2x1或3x0的解集是(，2)，对于系数a，b，c有下列说法：(1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)abc0；(5)abc0.其中正确的序号是_(3)(5)_.解析依题意有
5、a0，2()10，故b0，ac，bc.令f(x)ax2bxc，则f(1)abcc，f(1)abcc，所以f(1)0，f(1)0，abc0.故(3)(5)正确三、解答题7(2019山东莒县二中高二月考)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值解析(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，不等式f(1)0，即a26a30，a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0，即方程3x2a(6a)xb60的两根为1和3，解
6、得或.a3，b3或a3，b3.8汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场测得甲车的刹车略超过12 m，乙车的刹车略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有如下关系：s甲0.1x0.01x2，s乙0.05x0.005x2.问：超速行驶应负主要责任的是谁？解析要分清谁是应负主要责任者，就需分析行车速度，要弄清速度问题，就要利用刹车距离函数与实测数据，构建数学模型，由题意列出不等式甲：0.1x0.01x212，乙：0.05x0.005x210，x0，解得x甲30 km/h，x乙40 km/h，经比较知乙车超过限速，应负主要责任