1、“124”小题提速练(一)一、选择题1设全集UR，集合My|ylg(x210)，Nx|0x2，则N(UM)()A(0,1)B(0,1C(1,2) D解析：选A由My|ylg(x210)得My|y1，所以UM(，1)，故N(UM)(0,1)，故选A.2已知复数z满足(z1)(23i)52i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为()A BC D.解析：选A由(z1)(23i)52i，得z111i，所以复数z的虚部为.3已知向量a(1,3)，b(sin ，cos )，若ab，则tan()A3 B2C. D2解析：选D因为ab，所以3sin cos tan ，所以tan2，选D.4(2018合肥一模)已知
2、等差数列an，若a210，a51，则an的前7项和等于()A112 B51C28 D18解析：选C设等差数列an的公差为d，由题意，得d3，a1a2d13，则S77a1d7137928，故选C.5过点(1，2)的抛物线的标准方程是()Ay24x或x2y By24xCy24x或x2y Dx2y解析：选C设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2ax，将点(1，2)代入可得a4，故抛物线的标准方程是y24x；设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2by，将点(1，2)代入可得b，故抛物线的标准方程是x2y.综上可知，过点(1，2)的抛物线的标准方程是y24x或x2y.6一个质地均匀的正四面体玩具的四个面
3、上分别标有1,2,3,4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是()A.B.C. D.解析：选D抛掷两次该玩具共有16种情况：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(4,4)其中乘积是偶数的有12种情况：(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)所以两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是P.7(2018长郡中学月考)执行如图所示的程序框图，若输入的i1，S0，则输出的i为()A7 B9C10 D11解析：选B依题意，执行程序框图，i1，S
4、02，Sln 3，i3，S2；Sln 5，i5，S2；Sln 7，i7，S2，此时结束循环，输出的i9，选B.8(2018郑州模拟)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于()A10 cm3 B20 cm3C30 cm3 D40 cm3解析：选B由三视图知该几何体为底面为长方形的四棱锥，记为四棱锥ABDD1B1，将其放在长方体中如图所示，则该几何体的体积VV长方体ABCDA1B1C1D1V三棱锥AA1B1D1V三棱柱BCDB1C1D134534534520(cm3)，故选B.9周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化
5、的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()A33 B34C36 D35解析：选B由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100 010，转化为十进制数为02012102202302412534.故选B.10.(2018成都模拟)如图，已知双曲线E：1(a0，b0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D
6、在双曲线E上，若|AB|6，|BC|，则双曲线E的离心率为()A. BC. D.解析：选B根据|AB|6可知c3，又|BC|，所以，b2a，c2a2a9，得a2(舍负)，所以e.11(2018山东德州模拟)已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2bc，a，S为ABC的面积，则Scos Bcos C的最大值为()A1 BC.1 D3解析：选B因为a2b2c2bc，所以cos A.又A为ABC的内角，所以0A0，则函数g(x)在定义域内单调递增，在1，e上，g(x)ming(1)3，所以实数b的取值范围是(，3二、填空题13(2018辽宁五校联考)已知x，y满足则z3x
7、y的最小值为_解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易得A，B(1,3)显然目标函数z3xy在点B处取得最小值，zmin3130.答案：014过点P(，0)作直线l与圆O：x2y21交于A、B两点，O为坐标原点，设AOB，且，当AOB的面积为时，直线l的斜率为_解析：由题意得|OA|OB|1，AOB的面积为，11sin ，sin ，AOB为正三角形，圆心(0,0)到直线l的距离为，设直线l的方程为yk(x)，即kxyk0，k.答案：15.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos Cccos Absin B，A，如图，若点D是ABC外一点，DC2，DA3，则
8、当四边形ABCD面积最大时，sin D_.解析：由acos Cccos Absin B及余弦定理得acbsin B，即bbsin Bsin B1B，又CAB，ACB.BCa，则ABa，AC2a，SABCaaa2.在ACD中，cos D，a2.又SACDADCDsin D3sin D，S四边形ABCDSABCSACDa23sin D3sin D3sin Dcos Dsin(D)，当D，即D时，S四边形ABCD最大，此时sin Dsincos .答案：16已知函数f(x)若ff(0)k2，则实数k的取值范围是_解析：因为f(0)2，所以f(2k)2.当2k1，即k2，无解；当2k1，即k3时，令f(2k)2log2(k2)2，得log2(k2)0，即k21，解得k3.故实数k的取值范围是(3，)答案：(3，)