1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时利用同角三角函数的基本关系化简、证明限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1化简sin 2cos 4sin 2cos 2的结果是()A B C1 D【解析】选C.原式sin 2cos 2sin 2cos 21.2(2021宝鸡高一检测)已知为第二象限角，则()A3 B3 C1 D1【解析】选C.由题意，因为为第二象限角，所以sin 0，cos 0， .6(多选)若是第二象限的角，则下列各式中成立的是()Atan Bsin cos Cco
2、s Dsin cos 【解析】选BC.对A，由同角三角函数的基本关系式，知tan ，所以A错；对B，C，D，因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，sin cos 的符号不确定，所以sin cos ，所以B，C正确；D错二、填空题(每小题5分，共20分)7化简(1cos )的结果是_.【解析】原式(1cos )sin .答案：sin 8(2021上海高一检测)若x，则_【解析】因为x0，cos x0，cos 0.故tan tan tan 1.答案：110以Ox为始边作角1，将1的终边按照某种规律逆时针旋转得角2，接下来按照同样的规律进行旋转，依此类推，n的终边旋转得角n1，已知1，tan
3、 n1.则sin 21sin 22sin 2n_(用含n的代数式表示).【解析】因为tan n1，即，可得sin n1，所以，sin 21sin 22sin 2nsin 21sin 21cos 2n.答案：cos 2n三、解答题11(10分)(1)化简：sin 2tan 2sin cos .(2)求证：.【解析】(1)原式sin 2sin cos sin cos sin cos sin cos .(2)因为tan 2sin 2tan 2tan 2cos 2tan 2(1cos 2)tan 2sin 2，所以.求证：sin cos .【证明】因为12sin cos 2，因为1sin cos 0，
4、所以左端 sin cos 右端所以sin cos .限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1若为锐角，sin ，则cos ()A B C D【解析】选D.因为为锐角，sin ，所以cos .2已知cos 0，sin 0，且cos 0，则角为()A第一象限的角 B第二象限的角C第三象限的角 D第四象限的角【解析】选B.由cos 0，sin 0，可得2k2k，所以24k34k，kZ.又cos 0，cos 0，则()Atan Csin 2cos 2 Dsin cos 0【解析】选AB.因为sin ，且cos 0，则为第四象限角，所
5、以cos ，tan ，B正确；sin 2，cos 2，sin 2cos 2，C不正确；sin cos 0，D不正确8(金榜原创题)若角的终边与的终边重合，且0，2)，则的值可能为()A B C D【解析】选AB.由题意可知，2k，kZ，则k，kZ，因为0，2)，所以或，则或.三、填空题(每小题5分，共20分)9已知角的终边在函数yx的图象上，则12sin cos 3cos 2的值为_【解析】因为角的终边在函数yx的图象上，所以tan ，12sin cos 3cos 22.答案：210已知扇形AOB的圆心AOB，弧长为2，则该扇形的面积为_【解析】因为扇形AOB的圆心AOB，弧长为2，因为lr，
6、所以2r，所以r6，所以Slr266.答案：611已知点P(m0)在角的终边上，则2sin cos _【解析】因为m0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？【解析】(1)设扇形的弧长为l，弓形面积为S，则60，R10，l10(cm)，S10102.(2)设扇形弧长为l，则l2R20，即l202R，所以扇形面积SlR(202R)RR210R(R5)225，所以当R5 cm时，S有最大值25 cm2，此时l10 cm，2 rad.因此当2 rad 时，这个扇形面积最大16已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)求tan A的值【解析】(1)因为(sin Acos A)22，所以12sin A cos A，即2sin A cos A0，cos A0，所以sin Acos A.(2)因为解得所以tan A.关闭Word文档返回原板块