1、浙江省杭州高中20062007学年度第一学期高三第二次月考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分）1a，b，c是常数，则“a0且b2-4ac0”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2函数的定义域为(-，+)，则实数a的取值范围是（ ）A(-，+) B0， C(，+)D0，3若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有（ ）A7个B8个C9个D10个4已知ex10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大
2、小关系（ ）AabcdBcdabCcbdaDbdc0时，f(x)=x-1，那么不等式f(x)的解集是（ ）Ax|0xBx|-x0Cx|-x0或0xDx|x-或0x0)，f(x)的导函数是，对任意两个不相等的正数、，求证： （）当时，； （）当时， （第I小题文理学生都做，第II小题理科学生做，文科学生不做。）浙江省杭州高中20062007学年度第一学期高三第二次月考数学参考答案一、选择题：1A 2B 3C 4C 5（理）A（文）A 6D 7B 8（理）B（文）B 9A 10B二、填空题：113 12(-1，-_)（，1） 13（1）3 （2）5月、6月 解：（1）应选f(x)=x(x-q)+p
3、. 因为f(x)=pq是单调函数； f(x)=px+qx+1的图象不具有先升再降后升特征；f(x)=x(x-q)+p中，f(x)=3x-4qx+q， 令f(x)=0，得x=q，x=，f(x)有两个零点.可以出现两个递增区间和一个递减区间. （2）由f(0)=4，f(2)=6得 解之得 （其中q=1舍去）.函数f(x)=x(x-3)+4，即f(x)=x（0x5） （3）由f(x) 0，解得1x3 函数f(x)=x在区间（1，3）上单调递减， 这种果品在5月，6月份价格下跌.14三、解答题：15解：2分； 5分；7分；11分13分，所以a的范围是1，2 14分16解：（1）由，解得：a =，b =
4、-6. 5分（2） 在上的最小值为 9分则，11分解得：或13分所以C的范围是：或 14分 17解： 在上是减函数 2分 、，恒有 在上是奇函数 5分 7分 10分解得： 13分所以原不等式的解集为 14分18（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上 3分即 6分 （2）由题意 ，且（0， ，即， 9分令，（0， （0，时， 11 13分方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，（0，2时，即 在（0，2时恒成立. 时， 19解：（1）的值域为， 对于，定义域为，满足条件。而由知，满足条件又，在上是减函数。在上是增函数，满足条件属于集合A。 （2）由（1）知，属于集合A。原不等式为整理为：。对任意，原不等式对任意总成立20证明：（）由得 而 又 由、得即 （）证法一：由，得下面证明对任意两个不相等的正数，有恒成立英才苑即证成立设，则令得，列表如下：极小值 对任意两个不相等的正数，恒有证法二：由，得是两个不相等的正数设，则，列表：极小值 即 YCY即对任意两个不相等的正数，恒有
