1、2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（文）制卷人：江晨光（总分：150分；时间：120分钟。）班级 姓名 分数 一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合Ay|yx,0x1,By|y2x, x0,则AB等于()A.y|0yB.y|0y1C.y|y1D.2如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为（ ）A1 B2 C-2 D 1或-23命题“至少有一个点在函数ykx(k0)的图象上”的否定是()A有一些点在函数ykx(k0)的图象上 B至少有一个点不在函数ykx(k0)的图象上C所有点都在函数ykx(k0)的图象上 D所有点都不在函数ykx(k0)的图
2、象上4若集合P=1，2，3，4，Q=x|0x5,x R，则 ( )A“xP”是“xQ”的充分条件但不是必要条件B“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件C“xP”是“xQ”的充要条件D“xP”既不是“xQ”的充分条件也不是“xQ”的必要条件5下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()6若a，bR，则使|a|b|1成立的充分不必要条件是()A|ab|1 B|a|且|b| Ca1 Db17已知函数f(x)ax2xc，且f(x)0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象可能是 ()8.设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是（ ）9.若点P在曲线
3、yx33x2(3)x上移动，点P处的切线的倾斜角为,则角的取值范围是（ ）A.0,) B.0,),) C.,) D.0,)(,10已知函数yf(x)是R上的奇函数，函数yg(x)是R上的偶函数，且f(x)g(x2)，当0x2时，g(x)x2，则g(10.5)的值为()A0.5 B0.5 C8.5 D1.5二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x5)f(x)2，且当x0,5)时，f(x)x，则f(2 010)_.12.函数f(x)在R上是奇函数,且当x0,)时, f(x) x(),那么当x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程2|x|2x的实数解有_个
4、.14.设0x2,则函数y432x5的最大值是_,最小值是_.15有下列命题：（1）若函数f(x)的定义域为R，则g(x)f(x)f(x)一定是偶函数；（2）若f(x)是定义域为R的奇函数，对于任意的xR都有f(x)f(2 010x)0，则函数f(x)的图象关于直线x1 005对称；（3）已知x1、x2是函数f(x)定义域内的两个值，且x1x2，若f(x1)f(x2)，则f(x)是减函数，（4）f(x+1)是偶函数,则f(x+1)= f(-x+1)，（5）幂函数的图像与坐标轴没有交点，则m的范围为（-4 1）。其中正确命题的序号是_三、解答题（共6题，共75分）16.(12分) 已知集合A=x
5、|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40，全集U=R.（1）当a=3时，求AB，A（CR B）；（2）若AB=，求实数a的取值范围17(12分)给出下列命题：p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R，q：函数ylg(2a2a)x是增函数(1)若p或q为真命题，求a的取值范围(2)若p且q为真命题，求a的取值范围18(12分) 设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值；(2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1，求实数m的值.19（12分)星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费
6、用资料,现将资料整理如下:163普通:上网资费2元/小时;163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.20(13) 已知函数 (aR且a0). (1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在e,+)上单调递增，求a的取值范围.21(14分)已知函数f(x)x3ax2bxc的图象为曲线E.(1)若函数f(x)在x1和x3时取得极值，求a、b的值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a、b满足的关系式；(3)在(1)的条件下，当x2,6时，f(x)2c恒成立，求c的取值范围