1、临泉一中2017-2018高二上学期阶段考试试题数学（文科）命题人：郭辉 审题人：韦忠平一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每小题只有一个正确选项）1.命题“若，则”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.32. 下列说法正确的是（ ）A. 没有最小值 B.当时，恒成立 C.已知，则当时，的值最大 D.当时，的最小值为2.3.设an是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q05.一元二次方程ax2+4x+3=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A.a0 C.a16.下列4个命题:p1:存在x(0,+),lox;p3:
2、任意x(0,+),lox;p4:任意x,lox.其中的真命题是()A.p1,p3B.p1,p4 C.p2,p3D.p2,p47.已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=(，-1)，=(cosA，sinA).若，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为()A.，B.， C.，D.，8.某企业在今年年初贷款a万元，年利率为，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还()A.万元B.万元C.万元D.万元9.变量x，y满足约束条件若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于()A.-2B.-1C.1D.210.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+
3、b1，0c1，则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logacm恒成立,则实数m的取值范围为_.15.已知命题p:“至少存在一个实数x1,2,使不等式x2+2ax+2-a0成立”为真,则a的取值范围是_.16.要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45、30，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是_.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，计70分，每题请写出必要的解题步骤）17. 已知函数.（1）求不等
4、式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.18.已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根.（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题为假，为真，求实数的取值范围.19.已知命题：“，使等式成立”是真命题(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围20. （1）已知，求证：.（2） 不等式对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）当时，求函数的值域.（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.与向量共线，求的值.22.已知数列an满足an+2=qan(q为实数,且q1),nN*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+
5、a4,a4+a5成等差数列.(1)求q的值和an的通项公式.(2)设,求数列bn的前n项和.临泉一中2017-2018高二年级上学期（12月）考试试题数学（文科）答案一、 选择题BBCDC DCBCB CD二、 填空题13. 14. 15 16.500m三、解答题17.（1）（5分） （2）（10分） 18.解：（）（4分）（）命题成立：，（6分）真假：（8分）假真：（10分）（12分）19.解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数yx2x在上的值域，易得M= (6分)(2) 当a1时，解集N为空集，满足题意；(7分)当a1时，a2a，此时集合Nx|2axa，则(9分)当a1时
6、，a2a，此时集合Nx|ax2a，则(11分)综上：(12分)20.解析：（1）证略（6分）（12分）21.解：() 。（3分），从而。则。（6分）（），则，解得.（8分）向量与向量共线，由正弦定理得， 由余弦定理得，即 由解得.（12分）22. 【解析】(1)由已知, 由(a3+a4)-(a2+a3)=(a4+a5)-(a3+a4)，即a4-a2=a5-a3,所以a2(q-1)=a3(q-1).又因为q1,故a3=a2=2,由a3=a1q,得q=2.当n=2k-1(kN*)时, 当n=2k(kN*)时, 所以,的通项公式为 (2)由(1)得得.设的前n项和为，则 ， 上述两式相减,得， 整理得，. 所以，数列的前n项和为，.