1、清大附中三维设计2014年高考数学（理）二轮复习专题精品训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是( )【答案】C2设，化简的结果是( )A-1B当为偶数时，值为-1；当为奇数时，值为1 C1D当为奇数时，值为-1；当为偶数时，值为1【答案】A3在ABC中，若，则其面积等于( )ABCD【答案】D4将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则=( )A
2、B C D 【答案】C5已知函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期为，则该函数图象()A 关于直线x对称 B 关于点(，0)对称C 关于点(，0)对称D 关于直线x对称【答案】B6已知f（x）sin（x+），则的图象( )A与g（x）的图象相同B与g（x）的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得到g（x）的图象D向右平移个单位，得到g（x）的图象【答案】D7在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是 ( )A b=10, A=450, C=600B a=6, c=5, B=600C a=7, b=5, A=600D a=14, b=16, A=450 【答案】C8中，若，则的面积为( )A
3、BC1D【答案】B9为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，学#科#网这个平移是( )A沿轴向右平移个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位D沿轴向左平移个单位【答案】D10在中，则角等于( )ABCD【答案】B11下图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是( )AB CD【答案】A 12sin()的值等于( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数，的值域为 .【答案】14已知角的终边经过点,且,则 【答案】15对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由
4、函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是 【答案】16函数的部分图象如图，则= 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知A(cos,sin),B(cos,sin),且|AB|=2,(1)求cos(-)的值;(2)设(0,/2),(-/2,0),且cos(5/2-) =-5/13,求sin的值.【答案】 (1)由题知,所以 (2) ，又. 而则18已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；(2)如果ABC的三边a、b、c依次成等比数列，且边b所对的角为x，试求x的取值范围及此时函数的
5、值域【答案】由得：即对称中心的横坐标为(2)由已知，即的值域为19某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km (）按下列要求写出函数关系式：设BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；设OP(km) ，将表示成的函数关系式(）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短【答案】(）由条件知PQ 垂直平分AB，若BAO=(rad
6、) ，则, 故，又OP所以， 所求函数关系式为若OP=(km) ，则OQ10，所以OA =OB=所求函数关系式为(）选择函数模型，令0 得sin ，因为，所以=，当时， ，是的减函数；当时， ，是的增函数，所以当=时，。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km处。20在中，内角的对边分别为已知(1)求的值；(2)若，求的面积【答案】 (1)，由正弦定理有，即即，亦即，=2(2)由（1）有，由及有，的面积.21如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为(1）求的值；(2）求的值【答案】 (）由已知得：为锐角 (） 为锐角，22化简：【答案】解：原式=高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
