1、漳平一中20172018学年第一学期月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设，则（ ）A B C D2已知，则的大小关系是（ ）A B C D 3.函数的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)4已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C D5设函数，求（ ）A7 B8 C15 D166.已知ABC是正三角形，且它的边长为，那么ABC的平面直观图的面积
2、为( )A. B. C. D. 7. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，2，则其外接球的表面积为（ ）A B C D 8.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是 ( )AB CD9.函数满足，那么函数的图象大致为（ ）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1BACD10. 定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有a+1,，即a1时，成立； 7分 当 2aa+1，即a1时，成立 8分当，即时，得，综上所述，的取值范围为10分18.解：(1)圆锥的母线长为2(cm)，圆锥的侧面积S1224 (cm2)6分(2)画出圆锥的轴截面如图所
3、示：设圆柱的底面半径为r cm，由题意，知，r，圆柱的侧面积S22rx(x26x)(x3)29，当x3时，圆柱的侧面积取得最大值，且最大值为6 cm2. 12分19.解: (1)证明：如图所示连接AC，CD1，P，Q分别是AD1，AC的中点，PQCD1.又PQ平面DCC1D1，CD1平面DCC1D1，PQ平面DCC1D1. 4分(2)由(1)易知PQD1Ca. 8分(3)证明：取B1C1的中点E1，连接EE1，FE1，则有FE1B1D1，EE1BB1，平面EE1F平面BB1D1D.又EF平面EE1F，所以EF平面BB1D1D. 12分20.解：（1）根据题意，得.4分 8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。12分21.解：（1）由得代入得，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点（4分）（2）方程在区间1，2上有解，于是设（），则， （6分）设 任取且 同理可得 （10分） 其中，所以 （12分） 22.函数的单调递增区间为 3分（不要求写出具体过程） 由题意知，即得；8分设函数由题意，在上的最小值不小于在上的最大值，当或时，在区间单调递增，当时，存在，使得成立，即 ，的最大值为 12分
