1、专题能力训练1力与物体的平衡(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共6小题,每小题9分,共54分。在每小题给出的四个选项中,14题只有一个选项符合题目要求,56题有多个选项符合题目要求。全部选对的得9分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2017全国卷)如图所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-3B.36C.33D.32答案:C解析:假设物块质量为m,物块与桌面间的动摩擦因数为,当物块在水平力F作用下做匀速直线运动时满足F=mg;当物块在与水平方向成
2、60角的力F作用下做匀速直线运动时满足Fcos60=(mg-Fsin60);联立方程解得,物块与桌面间的动摩擦因数=33,故选项C正确。2.如图所示,质量分别为m1、m2的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上,中间用轻弹簧相连,弹簧与竖直方向夹角为。在乙右端施加水平拉力F,使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g,乙表面光滑,则下列说法正确的是()A.弹簧弹力的大小为m1gcosB.地面对甲的摩擦力大小为FC.甲的表面可能光滑D.m1与m2一定相等答案:B解析:对两物体及弹簧整体受力分析可知,整体受重力、支持力、拉力及摩擦力;要使整体处于平衡,则水平方向一定有向左的摩擦力作用在甲上,且大小与F
3、相同,故B正确。因甲与地面间有摩擦力,故C错误。再对甲受力分析可知,弹力水平方向的分力应等于摩擦力,即等于F,故弹力F弹=Fsin;因竖直方向上地面对甲、乙的支持力大小不明确,无法确定两物体的质量关系,也无法求出弹簧弹力与重力的关系,故A、D错误。3.(2019辽宁大连模拟)如图所示,一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计滑轮的质量。当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2,OB绳与水平方向的夹角为,B球的质量为m,则()A.A球的质量为m2cosB.A球的质量可能小于B球的质量C.滑轮轴受到的作用力大小为mgsin2D.细绳的张力大小为mgsin2答案:
4、C解析:运用隔离法,分别对A、B两球受力分析,如图所示,由几何知识得,FTsin2=mAg,FTsin=mg,又2m且mAm=sin2sin=2cos1,可得mA=2mcos,A、B错误;绳子的张力大小FT=mgsin,滑轮轴受到的作用力大小F=2FTcos2=mgsin2,C正确,D错误。4.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 ()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案:B解析:对滑
5、块A,F=2(mA+mB)g;对滑块B,mBg=1F,以上两式联立得mAmB=1-1212,故B项正确。5.(2019浙江4月改编)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则()A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变小答案:BD解析:以两个轻环和书本组成的系统为研究对象,设系统总质量为m总,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环的支持力2FN,受力分析图如图甲所示。甲乙根据平衡条件得2FN=m总g,得到FN=12m总g,可见,水平横杆对每个轻环的
6、支持力FN不变,A错误。以A环为研究对象,受力分析图如图乙所示。竖直方向:FN=Fsin水平方向:Fcos=FfA由得FfA=FNcot,增大时,FfA变小,FfB=FfA,由牛顿第三定律可知B环对杆的摩擦力变小,B正确。FN和FfA的合力即为杆对环的作用力,合力变小,C错误。对书本受力分析,受重力和两个拉力,如图丙所示。丙根据共点力平衡条件,两根轻绳对书本的拉力的合力始终等于书本的重力,即保持不变。由几何关系有FA=FB=mg2cos2当两轻环间距离缩短一些时,拉力FA、FB均变小,D正确。6.(2017天津卷)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服
7、的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,仍保持衣架静止,下列说法正确的是()A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移答案:AB解析:如图所示,由几何关系可知1=5=2=4,若绳子的端点b向上移至b,绳的夹角大小不变,故晾衣绳拉力不变,故A正确。杆N右移,绳长不变,两段绳的夹角变大,但合力大小、方向均不变,故绳的拉力变大,故B正确。只要杆M、N间距不变,如图所示,无论移动哪个端点,绳的拉力始终保持不变,故C错误。若要换挂质量更大的衣服,只是衣服的重力增大,绳与竖直方
8、向的夹角不变,则衣架悬挂点不变,故D错误。二、非选择题(本题共2小题,共46分)7.(22分)如图所示,光滑金属球的重力G=40 N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角=37 的斜面体上。已知斜面体置于水平地面上保持静止状态,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)墙壁对金属球的弹力大小;(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。答案:(1)30 N(2)30 N,水平向左解析:(1)金属球静止,则它受力平衡,如图所示。由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为FN1=Gtan=40tan37N=30N。(2)斜面体对金属球的弹力为FN2=Gcos=50N由斜面体受力平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为Ff=FN2sin=30N摩擦力的方向水平向左。8.(24分)如图所示,倾角为30的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上,整个装置处在垂直斜面向上的匀强电场之中,一质量为m、电荷量为-q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑,已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为34,求匀强电场电场强度E的大小。答案:3mg6q解析:受力分析如图所示, 由题意得mgsin-Ff=0FN-mgcos-F=0F=qEFf=FN联立解得mgsin-(mgcos+qE)=0E=mgsin-mgcosq代入数据得E=3mg6q。