1、第23章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2019黄冈)已知点A的坐标为(2，1)，将点A向下平移4个单位长度，得到的点A的坐标是( D )A(6，1) B(2，1) C(2，5) D(2，3)2(2019西藏)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的中点，则ADE与ABC的面积之比是( A )A14 B13 C12 D213已知xy32，则下列各式中不正确的是( D )A B C D4(重庆中考)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(
2、 C )A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm5(2019赤峰)如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，ADEACB，若AD2，AB6，AC4，则AE的长是( C )A1 B2 C3 D46(2019盘锦)如图，点P(8，6)在ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将ABC缩小到原来的，得到ABC，点P在AC上的对应点P的的坐标为( A )A(4，3) B(3，4) C(5，3) D(4，4)7(绍兴中考)学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO4 m，AB1.6 m，CO1 m，则栏杆C端应下降
3、的垂直距离CD为( C )A0.2 m B0.3 m C0.4 m D0.5 m8(2019海南)如图，在RtABC中，C90，AB5，BC4.点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为( B )A B C D9(2019贵港)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为( C )A2 B3 C2 D510(2019鸡西)如图，在平行四边形ABCD中，BAC90，ABAC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE，DF，DF交AC于点O.则下列结
4、论：四边形ABEC是正方形；COBE13；DEBC；S四边形OCEFSAOD，正确的个数是( D )A.1 B2 C3 D4二、细心填一填(每小题3分，共15分)11(2019淮安)如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F.若AB3，DE2，BC6，则EF_4_12(2019抚顺)如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比进行缩小，得到的直角三角形的面积是_9_13(2019百色)如图，ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B(6，8)，则ABC的面积为_18_14(岳阳中考)九章算
5、术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步15(2019宜宾)如图，ABC和CDE都是等边三角形，且点A，C，E在同一直线上，AD与BE，BC分别交于点F，M，BE与CD交于点N.下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号).AMBN；ABFDNF；FMCFNC180；.三、用心做一做(共75分)16(8分)(原创题)已知线段a，b，c满足，且a2bc26.(1)判断a，2b，c，b2是否成比例；(2)若实数x为a
6、，b的比例中项，求x的值解：(1)成比例(2)x217(9分)如图，已知ABCD，AD，BC相交于点E，F为EC上一点，且EAFC.求证：AF2FEFB.解：ABCD，CB.又EAFC，EAFB.又AFEBFA，AFEBFA，AF2FEFB18(9分)(安徽中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点(1)在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1(点A，B的对应点分别为A1，B1)，画出线段A1B1；(2)将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90得到线段A2B1，画出线段A2B1；(3)以A，A1，B1，A
7、2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是_个平方单位解：(1)如图所示，线段A1B1即为所求(2)如图所示，线段A2B1即为所求(3)由图可得，四边形AA1B1A2为正方形，四边形AA1B1A2的面积是()2()220.故答案为：2019(9分)(陕西中考)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示请根据相关
8、测量信息，求河宽AB.解：BCDE，ABCADE，AB17(m)，经检验，AB17是分式方程的解，答：河宽AB的长为17米20(9分)(2019张家界)如图，在平行四边形ABCD中，连结对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连结DE，分别交BC，AC交于点F，G.(1)求证：BFCF；(2)若BC6，DG4，求FG的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EBFEAD，BFADBC，BFCF(2)解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，FGCDGA，即，解得FG221(10分)(眉山中考)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂
9、足为F，BF分别交AC于点H，交CD于点G.(1)求证：BGDE；(2)若点G为CD的中点，求的值解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，在BCG和DCE中，BCGDCE(ASA)，BGDE(2)设CG1，G为CD的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE(ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG.DFGDCE，FDGCDE，DFGDCE，GF.ABCG，ABHCGH，BH，GH，22(10分)(2019梧州)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连结DF，过点A作AHDF，分别交BD，BF于点G，
10、H.(1)求DE的长；(2)求证：1DFC.(1)解：矩形ABCD中，ADCF，DAFAFC，AF平分DAC，DAFCAF，FACAFC，ACCF，AB4，BC3，AC5，CF5，ADCF，ADEFCE，设DEx，则，解得x，DE(2)ADFH，AHDF，四边形ADFH是平行四边形，ADFH3，CH2，BH5，ADBH，ADGHBG，DG，DE，EGBC，1AHC，又DFAH，AHCDFC，1DFC23(11分)(东营中考)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作
11、BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图)请回答：ADB_，AB_；(2)请参考以上解决思路，解决问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的长解：(1)BDAC，ADBOAC75.BODCOA，BODCOA，.又AO3，ODAO，ADAOOD4.BAD30，ADB75，ABD180BADADB75ADB，ABAD4.故答案为：75；4(2)过点B作BEAD交AC于点E，如图所示ACAD，BEAD，DACBEA90.AODEOB，AODEOB，.BOOD13，.AO3，EO，AE4.ABCACB75，BAC30，ABAC，AB2BE.在RtAEB中，BE2AE2AB2，即(4)2BE2(2BE)2，解得BE4，ABAC8，AD12.在RtCAD中，AC2AD2CD2，即82122CD2，解得CD4
