1、已知，在正方形 ABCD 中，边长为 a 如图，EAG45，（1）求证:2PAPBPD,2AQBQDQ；（2）2 BPBEBA，2 DQDADG；（3）CE=2 PD，CG=2 BQ；（4）GEGC=2GH；（5）GEGC=2CH；（6）PE2PG2=EGGC；（7）S 四 PQEG=SAPQ；（8）如果 N 是 EG 的中点，求证：QNP 是等腰直角三角形；（9）过 P、Q 分别做 AD、AB 的平行线交于点 R，连接 AR，求证：AREG，AR=PR=QR；（10）若BAE=15，则 GPGC=GE；（11）已知正方形边长为 a，令 BE=x，BDG=y，请问 x、y 之间有何数量关系；（
2、12）设 DP=x，求 S 矩 PHCF=f(x)；（13）已知正方形边长为 a，求 SEGC 的最大值；（14）已知正方形边长为 a，设 DG=x，求 SAEG=f(x)；（15）求 BPDQ 的值；附：设 BP=x，DQ=y，求 y=f(x)；（16）若 SABE=6，O 为 BD 上动点，求 OGOC 的最小值；（17）点 X 在 BC 上，点 Y 在 AB 上，若 SABE=6，求折线 GXXYYG的最小值。,已知，正方形 ABCD，AB=x，如图，EAF45，如果 ANEG，（1）求BAE；（2）求 PF 和 PD；（3）求 AEBM 和 PQEG 的值；（4）求证：AM=2PN；（
3、5）求 PQPN 的值；（6）求 EM：PG 的值；（7）求 AGPG 和 AEPM 的值；（8）求 AMANEMEP 的值；（9）求 AEAPPNEN 的值；（10）求证：EG2=4ANMN；（11）求证：NANE=2 NP；（12）求证：PGPEMNNGBEBCNANEPCNPBPPN。例题：1、正方形 ABCD 中，BE=EF，FMEF，求证：AF+CM=FM；2、正方形 ABCD 中，M 为边 AD 上一动点（不与 A、D 重合），作等腰梯形 BMNC，其中 BMCN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求 y 关于 x 的函数关系式；3、如图，在正方形 ABCD 中，被两条与边平行的线段 EH、GF 分割成四个小矩形，P 是 EH 与 GF 的交点，若矩形 PECF 的面积恰是矩形 AGPH的 2 倍，试确定FAE 的大小。4、如图，E 是正方形 ABCD 边 CD 上一动点，BE 的垂直平分线交对角线 AC 于点 G，垂足为 H，连接 BG，并延长交 AD 于 F，连接 EF，若 AC=a，则DEF 的周长为多少？5、在正方形 ABCD 内部有两点 E、F，EAF=ECF=45，AB=1，求 SABE+SADF+SEFC 的值。
