1、 芝 诺 悖 论 阿 基 里 斯 与 乌 龟公 元 前 世 纪，芝 诺 提 出 以 下 著 名 的 悖 论：他 提 出 让 阿 基 里 斯 和 乌 龟 之 间 举 行 一 场 赛 跑，并 让 乌 龟 在 阿 基 里 斯前 头 米 开 始 假 定 阿 基 里 斯 能 够 跑 得 比 乌 龟 快 倍 当 比 赛 开 始 的 时 候，阿 基 里 斯 跑 了 米，此 时 乌 龟 仍然 前 于 他 米 当 阿 基 里 斯 跑 了 下 一 个 米 时，乌 龟 依 然 前 于 他 米，所 以 阿 基 里 斯 永 远 追 不 上 乌 龟 代 数 式内 容 清 单能 力 要 求用 字 母 表 示 数 的 意 义
2、，代 数 式 的 概 念能 用 字 母 表 示 实 际 意 义，正 确 解 释 代数 式 的 含 义 代 数 式 的 值会 用 数 字 代 替 字 母 求 代 数 式 的 值 代 数 式 的 实 际 背 景 和 实 际 意 义能 用 数 学 语 言 表 述 代 数 式 年 浙 江 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （温 州）下 列 选 项 中，可 以 用 来 证 明 命 题“若 犪 ，则 犪 ”是 假 命 题 的 反 例 是（）犪 犪 犪 犪 二、填 空 题 （杭 州）某 企 业 向 银 行 贷 款 万 元，一 年 后 归 还 银行 多 万 元，则 年 利 率 高 于 （湖 州）当 狓
3、 时，代 数 式 狓 的 值 是 （嘉 兴、舟 山）当 犪 时，代 数 式 犪 的 值 是 （温 州）某 校 艺 术 班 的 同 学，每 人 都 会 弹 钢 琴 或 古 筝，其中 会 弹 钢 琴 的 人 数 比 会 弹 古 筝 的 人 数 多 人，两 种 都 会 的 有 人 设 会 弹 古 筝 的 有 犿 人，则 该 班 同 学 共 有 人（用 含犿 的 代 数 式 表 示）（温 州）汛 期 来 临 前，滨 海 区 决 定 实 施“海 堤 加 固”工 程 某 工 程 队 承 包 了 该 项 目，计 划 每 天 加 固 米 在 施 工 前，得 到气 象 部 门 的 预 报，近 期 有“台 风”袭
4、 击 滨 海 区，于 是 工 程 队 改 变计 划，每 天 加 固 的 海 堤 长 度 是 原 计 划 的 倍，这 样 赶 在“台风”来 临 前 完 成 加 固 任 务 设 滨 海 区 要 加 固 的 海 堤 长 为 犪 米，则 完 成 整 个 任 务 的 实 际 时 间 比 原 计 划 时 间 少 用 了 天（用 含 犪 的 代 数 式 表 示）（嘉 兴）用 代 数 式 表 示“犪，犫 两 数 的 平 方 和”，结 果为 年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （台 湾）下 列 四 个 因 式 中，哪 一 个 为 多 项 式 狓 狓 的 因 式？（）狓 狓 狓 狓 （四 川 宜 宾
5、）下 列 运 算 中，正 确 的 是（）犪 犫 犪 犫 狓 狓 狓 （犪 犫）犪 犫 （狓 ）狓 （江 苏 盐 城）已 知 整 数 犪 ，犪 ，犪 ，犪 满 足 犪 ，犪 犪 ，犪 犪 ，犪 犪 依 此 类 推，则犪 的 值 为（）（江 苏 南 京）计 算（犪 ）（犪 ）的 结 果 是（）犪 犪 犪 犪 （江 苏 南 通）计 算（狓）狓 的 结 果 是（）狓 狓 狓 狓 （山 东 东 营）下 列 运 算 正 确 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 犿狓 狀 狓 犿狀 （狓 ）狓 （湖 北 荆 州）将 代 数 式 狓 狓 化 成（狓 狆）狇 的形 式 为（）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（吉
6、 林 四 平）给 定 一 列 按 规 律 排 列 的 数：，它 的 第 个 数 是（）微 分 几 何 之 父、国 际 数 学 大 师 陈 省 身 年 陈 省 身 入 清 华 大 学 研 究 院，年 去 汉 堡 大 学 学 习，年 回 国 任 西 南 联 合 大 学 教 授，年 到 年 任普 林 斯 顿 高 等 研 究 所 研 究 员，年 初 任 芝 加 哥 大 学 教 授，年 到 加 州 大 学 伯 克 利 分 校 任 教 授，年 到 年 任 新建 的 伯 克 利 数 学 研 究 所 所 长 主 要 工 作 领 域 是 微 分 几 何 学 他 还 在 积 分 几 何，射 影 微 分 几 何，极
7、 小 子 流 形，网 几 何 学，全 曲率 与 各 种 浸 入 理 论，外 微 分 形 式 与 偏 微 分 方 程 等 诸 多 领 域 有 开 拓 性 的 贡 献 （黑 龙 江 齐 齐 哈 尔）用 代 数 式 表 示“犪 与 犫 的 倍 的 差 的平 方”，正 确 的 是（）（犪 犫）（犪 犫）犪 犫 犪 （犫）（内 蒙 古 包 头）已 知 犪 犫 ，则犪 犪犫 犫犪 犫 犪犫 的 值为（）（广 东）下 列 运 算 正 确 的 是（）犪 犫 犪犫 （犪 犫）犪 犫（犪 犫）（犪 犫）犪 犫 （犪 犫）犪 犫 （广 东 佛 山）多 项 式 狓狔 狓狔 的 次 数 及 最 高 次 数的 系 数 是
8、（），（广 西 南 宁）下 列 二 次 三 项 式 是 完 全 平 方 式 的是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （广 东 广 州）若 犪 ，化 简（犪 ）槡 等 于（）犪 犪 犪 犪二、填 空 题 （山 东 潍 坊）计 算 下 列 算 式 （狀 ）（狀 是 正 整 数，结 果 用 含 有 狀 的 代 数式 表 示）（天 津）化 简狓（狓 ）（狓 ）的 结 果 是 （江 苏 苏 州）已 知 犪 ，犪 犫 ，则 犪 犪犫 （山 东 济 宁）某 种 苹 果 售 价 是 每 千 克 狓 元，用 面 值 是 元 的 人 民 币 买 了 千 克，应 找 回 元 （福 建 福 州）计 算：狓 狓 狓 （
9、海 南 万 宁）观 察 下 列 各 式 的 变 化 规 律：；用 含 有 狀 的 代 数 式 表 示 你 所 发 现 的 规 律 为 （四 川 凉 山 州）已 知 犫犪 ，则 犪 犫犪 犫 的 值 是 （江 苏 泰 州）若 犪 犫 ，则 代 数 式 犪 犫 的 值 是 （湖 北 武 汉）一 列 数 犪 ，犪 ，犪 ，其 中 犪 ，犪 狀 犪 狀 （狀 为 不 小 于 的 整 数），则 犪 （江 苏 盐 城）若 狓 ，则 代 数 式 狓 狓 的 值为 （云 南 玉 溪）按 一 定 规 律 排 列 的 一 列 数 依 次 为 ，则 第 个 数 为 （山 东 滨 州）分 解 因 式：狓 （安 徽）因
10、 式 分 解：犪 犫 犪犫 犫 （山 东 德 州）当 狓 槡 时，狓 狓 狓 （湖 北 潜 江、天 门、仙 桃、江 汉 油 田）分 解 因 式：犪 犪 （江 苏 连 云 港）如 图，是 一 个 数 值 转 换 机 若 输 入 数 是，则 输 出 数 是 （第 题）（山 东 枣 庄）若 犿 狀 ，且 犿 狀 ，则 犿 狀 （江 苏 泰 州）分 解 因 式：犪 犪 （广 西 桂 林）当 狓 时，代 数 式狓 狓 的 值 是 （广 西 南 宁）古 希 腊 数 学 家 把 数 ，叫做 三 角 形 数，它 有 一 定 的 规 律 性 若 把 第 一 个 三 角 形 数 记 为犪 ，第 二 个 三 角 形
11、 数 记 为 犪 ，第 狀 个 三 角 形 数 记 为 犪 狀，计算 犪 犪 ，犪 犪 ，犪 犪 ，由 此 推 算，犪 犪 ，犪 （河 北）把 三 张 大 小 相 同 的 正 方 形 卡 片 犃、犅、犆 叠 放 在一 个 底 面 为 正 方 形 的 盒 底 上，底 面 未 被 卡 片 覆 盖 的 部 分 用 阴影 表 示 若 按 图（）摆 放 时，阴 影 部 分 的 面 积 为 犛 ；若 按 图（）摆 放 时，阴 影 部 分 的 面 积 为 犛 ，则 犛 犛 （填“”“”或“”）（第 题）（江 苏 常 州）若 实 数 犪 满 足 犪 犪 ，则 犪 犪 （山 东 青 岛）如 图，是 用 棋 子
12、摆 成 的 图 案，摆 第 个 图案 需 要 枚 棋 子，摆 第 个 图 案 需 要 枚 棋 子，摆 第 个 图案 需 要 枚 棋 子，按 照 这 样 的 方 式 摆 下 去，则 摆 第 个 图 案需 要 枚 棋 子，摆 第 狀 个 图 案 需 要 枚 棋 子（第 题）（重 庆 潼 南）一 套 运 动 装 标 价 元，按 标 价 的 八 折 销售，则 这 套 运 动 装 的 实 际 售 价 为 元 自 学 成 才 的 科 学 巨 匠 华 罗 庚 年 去 英 国 剑 桥 大 学 工 作 年 任 西 南 联 合 大 学 教 授 年 任 美 国 普 林 斯 顿 高 等 研 究 所 研 究 员，并 在
13、 普 林 斯顿 大 学 执 教 年 回 国，先 后 任 清 华 大 学 教 授，中 国 科 学 院 数 学 研 究 所 所 长，数 理 化 学 部 委 员 和 学 部 副 主 任，中 国 科 学技 术 大 学 数 学 系 主 任、副 校 长，中 国 科 学 院 应 用 数 学 研 究 所 所 长，中 国 科 学 院 副 院 长 等 职 他 在 解 析 数 论，矩 阵 几 何 学，典型 群，自 守 函 数 论，多 复 变 函 数 论，偏 微 分 方 程，高 维 数 值 积 分 等 数 学 领 域 中 都 作 出 了 卓 越 贡 献 三、解 答 题 （北 京）已 知 犪 犫 ，求 代 数 式 犪
14、犫犪 犫 （犪 犫）的 值 （江 西）化 简：犪（）犪 犪 犪 （湖 北 黄 石）先 化 简，再 求 值：犪 犪 犪 犪犪 犪 ，其 中 犪 槡 （河 南）先 化 简 狓（）狓 狓 狓 ，然 后 从 狓 的 范 围 内 选 取 一 个 合 适 的 整 数 作 为 狓 的 值 代 入求 值 （福 建）先 化 简，再 求 值：（狓 ）（狓 ）狓 （狓 ），其 中 狓 （甘 肃 定 西）化 简：（犿 狀）（犿 狀）（犿 狀）犿 趋 势 总 揽 年 考 点 主 要 是 用 代 数 式 表 示 数 量 关 系，单 项 式 的 系 数、次 数，多 项 式 的 项 和 次 数，整 式 的 运 算，多 项 式
15、 的 因 式 分 解 等 内容 有 时 也 出 现 与 其 他 知 识 结 合 的 综 合 题 和 探 索 型 题 对 培 养 学生 数 感 和 创 新 能 力 的 规 律 探 究 类 的 题 目 情 有 独 钟，年 在 这些 内 容 上 应 特 别 关 注 高 分 锦 囊 了 解 整 数 指 数 幂 的 意 义 和 基 本 性 质；了 解 整 式 的 概 念 和有 关 法 则，会 进 行 简 单 的 整 式 加、减、乘、除 运 算；掌 握 平 方 差 公式 和 完 全 平 方 公 式，并 了 解 其 几 何 背 景，会 进 行 简 单 的 计 算；会用 提 公 因 式 法、公 式 法 进 行
16、 因 式 分 解 应 重 视 通 过 对 特 殊 现 象 的 研 究 而 得 出 一 般 结 论 的 方 法，即 数 学 上 常 用 的 归 纳 法 求 代 数 式 值 时，一 定 要 先 化 简 再 求 值，不 要 直 接 代 入 求 值 整 体 思 想 是 解 决 代 数 式 问 题 的 一 大 妙 招，例 如 已 知 狓 狓 ，求 狓 狓 的 值，此 时 便 把 狓 狓 看 作 一 个 整体 进 行 代 入，便 可 求 出 代 数 式 的 值 常 考 点 清 单 用 字 母 可 以 表 示 任 意 一 个 ，如 用 字 母 犪 可 以 表示 数 字 ，也 可 以 表 示 用 字 母 可
17、以 表 示 数 的 运 算 律、图 形 的 面 积 和 周 长 等，如 乘法 交 换 律 可 以 表 示 为 犪犫 犫犪；长 方 体 的 体 积 可 以 表 示 为 犪犫犮（其中 犪，犫，犮 分 别 表 示 长 方 体 的 长、宽、高）像 （狓 ），犪犫，狊狋，犪 等 式 子 都 是 代 数 式，单 独 一 个数 或 一 个 字 母 也 是 一 般 地，用 代 替 代 数 式 里 的 字 母，按 照 代 数 式 中的 运 算 关 系，计 算 得 出 的 ，叫 做 代 数 式 的 值 易 混 点 剖 析 字 母 犪 可 表 示 正 数，可 表 示 负 数，也 可 以 是 ；犪 亦 是 如 此 求
18、 代 数 式 的 值 时，一 般 应 先 化 简 再 代 入 求 值 像 狓 这 样 的 式 子 是 分 式，是 代 数 式，但 不 是 单 项 式 易 错 题 警 示【例 】（四 川 攀 枝 花）先化简，再求值：狓 狓（）狓 狓 狓 ，其 中 狓 满 足 方 程：狓 狓 【解 析】本 题 在 化 简 时 易 出 错，例 如 在 取 值 时 没 有 舍 掉 不合 题 意 的 情 况 狓 东 方 第 一 几 何 学 家 苏 步 青 年 毕 业 于 东 北 帝 国 大 学，年 获 该 校 理 学 博 士 学 位，年 选 聘 为 中 央 研 究 院 院 士 复 旦 大 学 教 授、名 誉 校 长，中
19、 国 数 学 会 名 誉 理 事 长 主 要 从 事 微 分 几 何 学 和 计 算 几 何 学 等 方 面 的 研 究，被 誉 为“东 方 第 一 几 何 学 家”在 仿 射 微 分 几 何 学和 射 影 微 分 几 何 学 研 究 方 面 取 得 出 色 成 果；在 一 般 空 间 微 分 几 何 学，高 维 空 间 共 轭 理 论，几 何 外 型 设 计，计 算 机 辅 助 几 何 设计 等 方 面 取 得 突 出 成 就 年 选 聘 为 院 士【答 案】原 式 （狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 由 已 知 得（狓 ）（狓 ）解 得 狓 或 狓 （舍 去）原 式 【例 】（湖 南 张 家
20、界）先 化 简：犪 犪 犪犪 ，再 用 一 个 你 最 喜 欢 的 数 代 替 犪 计 算 结 果【解 析】本 题 易 错 点 一 是 化 简 时 没 注 意 运 算 顺 序；易 错 点二 是 取 值 代 入 时 没 注 意 犪 不 能 取 和 【答 案】原 式 （犪 ）（犪 ）（犪 ）犪 犪 犪 犪 犪 犪 取 值 只 要 不 是 和 均 可 以 年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （杭 州 一 模）若 犿 ，则 犿 等 于（）（杭 州 中 考 数 学 模 拟）观 察 下 列 图 形：若 图 形（）中 阴 影部 分 的 面 积 为 ，图 形（）中 阴 影 部 分 的 面 积
21、 为 ，图 形（）中阴 影 部 分 的 面 积 为 ，图 形（）中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ，则 第 狀 个 图 形 中 阴 影 部 分 的 面 积 用 字 母 表 示 为（）（第 题）狀（）狀（）狀 （）狀 （杭 州 模 拟）对 于 非 零 实 数 犿，下 列 式 子 运 算 正 确 的 是（）（犿 ）犿 犿 犿 犿 犿 犿 犿 犿 犿 犿 （金 华 模 拟）下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）犪 犪 犪 （狓狔）（狓狔）狓狔 （犫 ）犫 狓 狓 狓 （宁 波 调 研 六）下 列 运 算 正 确 的 是（）犪 犫 犪犫 犪 犪 犪 （犪 犫）犪 犫 犪 犪 犪 二、填 空 题
22、（金 华 一 模）因 式 分 解 狓 狓 （金 华 四 模）因 式 分 解：犿 犪 犿犫 （杭 州 一 模）分 解 因 式 犪 犪 犪 （丽 水 二 模）已 知 犪 犫 犿 ，犪犫 ，若 犪 犪犫 犫 的 值 为 ，则 犿 （金 华 第 四 模）观 察 下 列 各 式：（狓 ）（狓 ）狓 ；（狓 ）（狓 狓 ）狓 ；（狓 ）（狓 狓 狓 ）狓 ；根 据 前 面 各 式 的 规 律 可 得 到（狓 ）（狓 狀 狓 狀 狓 狀 狓 （杭 州 模 拟）已 知 犪 犫 ，且 犪 犫 ，则 犫 （杭 州 模 拟）已 知 狓 犿 狓狔 狔 是 完 全 平 方 式，则 犿 （杭 州 金 山 学 校 模 拟）
23、已 知 狓 槡 槡槡 槡，狔 槡 槡槡 槡，则 代 数 式 狓 狓狔 狔 的 值 为 （湖 州 一 模）分 解 因 式：狓 狔 狓 狔 三、解 答 题 （杭 州 高 桥 初 中 模 拟）已 知 犪，犫 为 常 数，且 三 个 单 项 式狓狔，犪狓狔犫，狓狔 中 有 个 相 加 得 到 的 和 为 ，那 么 犪，犫 的值 可 能 是 多 少？（浙 江 模 拟）化 简：（犿 狀）（犿 狀）（犿 狀）犿 （杭 州 模 拟）请 将 下 列 代 数 式 进 行 分 类（至 少 三 种 以上）：，犪，狓，狔 狔，犪 犫槡，犪 ，犪 狓，狓 犪狔，狓 中 学 教 师 发 现 了 世 界 数 学 难 题 年
24、月 日 德 国 中 学 教 师 哥 德 巴 赫 写 信 给 欧 拉，正 式 提 出 了 以 下 的 猜 想：（）任 何 一 个 大 于 的 偶 数 都 可 以 表 示成 两 个 素 数 之 和；（）任 何 一 个 大 于 的 奇 数 都 可 以 表 示 成 三 个 素 数 之 和 这 就 是 哥 德 巴 赫 猜 想 欧 拉 在 回 信 中 说，他 相 信这 个 猜 想 是 正 确 的，但 他 不 能 证 明 哥 德 巴 赫 猜 想 由 此 成 为 数 学 皇 冠 上 一 颗 可 望 不 可 及 的“明 珠”陈 景 润 证 明 了：任 何 充 分大 的 偶 数 都 是 一 个 质 数 与 一 个
25、 自 然 数 之 和，而 后 者 可 表 示 为 两 个 质 数 的 乘 积 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （云 南 双 柏 县 学 业 水 平 模 拟 考 试）下 列 运 算 正 确 的 是（）犪 犪 犪 （犪 ）犪 犪 犪 犪 犪 犪 犪 （福 建 福 州 模 拟 卷）下 列 计 算 正 确 的 是（）犪 犪 犪 犪（）犫 犪 犫 （犪犫 ）犪犫 犪 犪 犪 （石 家 庄 市 中 二 模）已 知 犪 犫 犿，犪犫 ，化 简（犪 ）（犫 ）的 结 果 是（）犿 犿 犿 （云 南 会 泽 模 拟）下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）狓 狓 狓 槡 槡 狓 狓 狓 （狓
26、）狓 （安 徽 安 庆 一 模）下 列 运 算 正 确 的 是（）（犿 狀）狀 犿 （犿 狀 ）犿 狀 犿 犿 犿 狀 狀 狀 （河 北 廊 坊 安 次 区 一 模）有 一 列 数 犃 、犃 、犃 、犃 、犃 狀，其 中 犃 ，犃 ，犃 ，犃 当 犃 狀 时，狀 的 值 等 于（）二、填 空 题 （上 海 青 浦 二 模）计 算（狓 狔）（狓 狔）（上 海 青 浦 二 模）某 校 学 生 志 愿 服 务 小 组 在“学 雷 锋”活动 中 购 买 了 一 批 牛 奶 到 敬 老 院 慰 问 孤 寡 老 人，若 给 每 位 老 人分 盒 牛 奶，则 剩 下 盒 牛 奶 若 设 敬 老 院 有 狓（
27、狓 ）名 老人，则 这 批 牛 奶 共 有 盒（用 含 狓 的 代 数 式 表 示）（河 北 石 家 庄 市 中 二 模）若 犿，狀 互 为 倒 数，则 犿 狀 （狀 ）的 值 为 （北 京 中 考 数 学 模 拟）若 狓 狓 （狓 犪）犫，则犪 犫 （海 南 省 中 考 数 学 模 拟）用 同 样 大 小 的 黑 色 棋 子 按 如图 所 示 的 方 式 摆 图 形，按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去，则 第 狀 个 图形 需 棋 子 枚（用 含 狀 的 代 数 式 表 示）（第 题）（苏 州 吴 中 区 一 模）计 算：（犪 犫 ）（江 苏 盐 城 地 区 适 应 性 训 练）边 长
28、为 的 两 种 正 方 形卡 片 如 图（）所 示，卡 片 中 的 扇 形 半 径 均 为 图（）是 交 替摆 放 犃、犅 两 种 卡 片 得 到 的 图 案 若 摆 放 这 个 图 案 共 用 两 种卡 片张，则 这 个 图 案 中 阴 影 部 分 图 形 的 面 积 和为 （第 题）（江 苏 盐 城 模 拟）若 犿 犿，则 犿 犿 （河 北 廊 坊 安 次 区 一 模）若 犪 犫 ，犪犫 ，则（犪 ）（犫 ）（江 苏 连 云 港 模 拟）当 狊 狋 时，代 数 式 狊 狊狋 狋的 值 为 （山 东 青 岛 二 中 模 拟）若 狓 犿 狔 与 狓 狔狀 的 和 是 单 项式，则 狀 犿 （北
29、 京 四 中 二 模）若 狓 狔 （狓 ）槡 ，则 代数 式 狓 狔 （湖 北 黄 冈 浠 水 一 模）计 算 狓 （狓 ）三、解 答 题 （北 京 市 顺 义 区 一 诊 考 试）化 简：狓 狓（）狓 狓 狓 （福 建 福 州 模 拟 卷）先 化 简，再 求 值：（狓 ）狓（狓 ），其 中 狓 槡 （福 建 厦 门 市 翔 安 区 九 年 级 质 量 检 查 考 试）化 简：犪犪 犪 犪 （）犪中 国 古 代 伟 大 的 数 学 家 刘 徽刘 徽 的 杰 作 九 章 算 术 注 和 海 岛 算 经 是 我 国 最 宝 贵 的 数 学 遗 产 九 章 算 术 约 成 书 于 东 汉 之 初，共
30、 有 个 问 题 的解 法 在 几 何 方 面 提 出 了“割 圆 术”，即 将 圆 周 用 内 接 或 外 切 正 多 边 形 穷 竭 的 一 种 求 圆 面 积 和 圆 周 长 的 方 法 他 利 用 割 圆 术 科学 地 求 出 了 圆 周 率 的 结 果 海 岛 算 经 一 书 中，刘 徽 精 心 选 编 了 九 个 测 量 问 题，这 些 题 目 的 创 造 性、复 杂 性 和 富 有代 表 性，都 在 当 时 为 西 方 所 瞩 目 如 图（），把 一 个 长 为 犿，宽 为 狀 的 长 方 形（犿 狀）沿 虚 线 剪 开，拼 接 成 图（），成 为 在 一 角 去 掉 一 个 小
31、 正 方 形 后 的 一 个 大 正 方形，则 去 掉 的 小 正 方 形 的 边 长 为（）犿 狀 犿 狀 犿 狀（第 题）若 代 数 式 犪 犫 的 值 为 ，则 代 数 式 犫 犪 的 值等 于（）对 单 项 式“狓”，我 们 可 以 这 样 解 释：香 蕉 每 千 克 元，某 人 买了 狓 ，共 付 款 狓 元 请 你 对“狓”再 给 出 另 一 个 实 际 生 活 方面 的 合 理 解 释：计 算：（）（狓 ）（狓 ）；（）（狓 狓 狓 ）已 知 实 数 狓，狔 满 足 狓 狔槡 ，求 代 数 式（狓 狔）的 值 已 知 狓（狓 ）（狓 狔）求 狓 狔 狓狔 的 值 按 下 列 程
32、序 计 算，若 开 始 输 入 的 数 为 ，求 最 后 输 出 的 结 果 是多 少（第 题）阅 读 下 列 材 料：（）；（）；（）由 以 上 三 个 式 子 相 加 可 得 读 完 以 上 材 料，请 你 计 算 下 列 各 题：（）；（写 出 过 程）（）狀（狀 ）；（）代 数 式 年 考 题 探 究 年 浙 江 省 中 考 真 题 演 练 解 析 根 据 要 证 明 一 个 结 论 不 成 立，可 以 通 过 举 反 例的 方 法 来 证 明 一 个 命 题 是 假 命 题：用 来 证 明 命 题“若 犪 ，则 犪 ”是 假 命 题 的 反 例 可 以 是：犪 因 为 犪 时，犪 ，
33、但 犪 解 析 根 据 题 意 和 年 利 率 的 概 念 列 出 代 数 式，再 进行 计 算 即 可 求 出 答 案：因 为 向 银 行 贷 款 万 元，一 年 后若 归 还 银 行 万 元，则 年 利 率 是（）所 以 一 年 后 归 还 银 行 多万 元，则 年 利 率 高 于 解 析 把 狓 直 接 代 入 代 数 式 狓 中 求 值 即 可：当狓 时，狓 解 析 将 犪 直 接 代 入 代 数 式 得，犪 犿 解 析 设 会 弹 古 筝 的 有 犿 人，则 会 弹 钢 琴 的人 数 为 犿 ，该 班 同 学 共 有 犿 犿 犿 犪 解 析 根 据 工 作 时 间 工 作 量 工 作
34、 效 率 的 关 系，由 已 知 得，原 计 划 用 的 天 数 为犪 和 实 际 用 的 天 数 为犪 犪，二 者 相 减 即 是 完 成 整 个 任 务 的 实 际 时 间 比原 计 划 时 间 少 用 的 天 数：犪 犪 犪 犪 犫 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 狓 狓 （狓 狓 ）（狓 ）（狓 ）解 析 犪 犫 犪 犫 犪 犫，狓 狓 狓 ，（犪 犫）犪 犪犫 犫 解 析 将 犪 代 入 求 得 犪 ，犪 ，犪 ，犪 ，犪 ，犪 ，依 此 规 律 知 犪 解 析 原 式 犪 犪 犪 解 析 原 式 狓 狓 狓 解 析 狓 狓 狓 ，狓 狓 狓 ，狓 犿狓 狀 狓 犿 狀
35、解 析 狓 狓 狓 狓 （狓 ）解 析 这 一 列 数 是 由 从 开 始 连 续 奇 数 的 倒 数 组 成，第 个 奇 数 是 解 析 依 据 题 意，“先 差 再 平 方“，易 与 “先 平 方 后 差”相 混 淆 解 析 犪 犫 ，得 犫 犪犪犫 ，即 犫 犪 犪犫 犪 犪犫 犫犪 犫 犪犫（犪 犫）犪犫（犪 犫）犪犫 犪犫 犪犫 （犪犫）犪犫 解 析 不 能 合 并；漏 乘 了；缺 少 乘 积 项 解 析 多 项 式 的 次 数 是 多 项 式 中 次 数 最 高 的 单 项 式的 次 数 解 析 狓 狓 狓 狓 （狓 ）解 析 本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 化 简，根
36、 据 公 式犪槡 犪 可 知：（犪 ）槡 犪 ，由 于 犪 ，所 以犪 ，因 此 犪 （犪）犪 狀 解 析 原 式 （狀 ）狀 狀 狓 解 析 原 式 狓 （狓 ）狓 解 析 原 式 犪（犪 犫）狓 解 析 花 去 狓 元，所 以 应 找 回（狓）元 解 析 原 式 狓 狓 狓狓 （狀）（狀 ）（狀 ）（狀 为 正 整 数）解 析 由 特殊 性 可 总 结 出 一 般 性 解 析 设 犪 犽，则 犫 犽，代 入 犪 犫犪 犫，得 犽 犽犽 犽 犽犽 解 析 犪 犫 （犪 犫）解 析 犪 犪 ，犪 犪 ，犪 犪 解 析 原 式 （）（）解 析 观 察 发 现 ，所 以 第 个 数 为 （狓 ）（
37、狓 ）解 析 原 式 狓 （狓 ）（狓 ）犫（犪 ）解 析 原 式 犫（犪 犪 ）犫（犪 ）槡 解 析 原 式 狓 狓 狓狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓（狓 ）狓 槡 （犪 ）解 析 原 式 犪 犪 （犪 ）解 析 狓 ，狓 解 析 犿 狀 （犿 狀）（犿 狀）犪（犪 ）解 析 原 式 犪（犪 ）解 析 狓 狓 （）解 析 通 过 计 算 可 以 发 现：第 二 个 数 与 第 一个 数 的 差 正 好 是 第 二 个 数 的 序 数，所 以 犪 犪 ，又 通 过 观 察 发 现：犪 ，犪 ，犪 狀 狀，所 以 犪 解 析 设 大 正 方 形 的 边 长 为 犪，正 方 形 卡 片 犃、犅、犆的
38、边 长 为 犫，则 犛 犪 犪犫 犫（犪 犫）（犪 犫），犛 犪 犪犫 犫（犪 犫）（犪 犫），所 以 犛 犛 ；或 者 通 过 分 别 移动 卡 片 犅、犆，使 它 们 两 边 都 与 大 正 方 形 的 边 重 合，则 阴 影部 分 恰 好 是 边 长 为（犪 犫）的 正 方 形，面 积 相 等 解 析 利 用 整 体 代 入：犪 犪 （犪 犪）（）狀 狀 解 析 每 个 图 案 去 掉 中 间 的 一 枚 棋子 的 总 数 是 狀（狀 ）枚 棋 子，那 么 摆 第 狀 个 图 案 需 要 狀（狀 ）狀 狀 枚 棋 子 解 析 犪 犫犪 犫 （犪 犫）犪 犫（犪 犫）（犪 犫）（犪 犫）犪
39、 犫犪 犫 犪 犪犪 犪 犪犪 原 式 犪犪犪（犪 ）（犪 ）（犪 ）原 式 （犪）（犪）（犪 ）（犪 ）犪犪 犪 当 犪槡 时，原 式 槡 槡槡 原 式 狓 狓 （狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 狓 只 能 取 ，代 入 当 狓 时，原 式 ；当 狓 时，原 式 原 式 狓 狓 狓 狓 当 狓 时，原 式 （）原 式 犿 狀 犿 犿 狀 狀 犿 犿 狀 年 模 拟 提 优 年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练 解 析（犿 ）犿 ；犿 犿 犿 ；犿 犿 无 法 合 并 解 析 犪 犪 无 法 合 并；（狓狔）（狓狔）狓狔；（犫 ）犫 解 析 犪 犫 无 法 合 并；犪 犪 犪 ；（犪 犫）犪
40、犪犫 犫 狓（狓 ）犿（犪 犫）犪（犪 ）或 狓 狀 解 析 设 犪 犽，犫 犽，得 犽 犽 ，犽 ，得 犫 解 析 狓 狓狔 狔 （狓 狔）解 析 狓 （槡槡 ）槡 ，狔 （槡槡 ）槡 原 式 （狓 狔）狓狔 （槡 ）（）（狓 狔）（狓 狔 ）解 析 原 式 （狓 狔）（狓 狔）（狓 狔）（狓 狔）（狓 狔 ）情 况 ：若 犪狓狔 犫 与 狓狔 为 同 类 项，则 犫 ，犪狓狔 犫 （狓狔），犪 ，犫 情 况 ：若 狓狔 与 犪狓狔 犫 为 同 类 项，则 犫 ，犪狓狔 犫 狓狔 ，犪 犪 ，犫 原 式 犿 狀 犿 犿 狀 狀 犿 犿 狀 答 案 不 唯 一 单 项 式：，犪，狓，狓 犪狔；
41、多 项 式：犪 ，犪 狓，狓 ；整 式：，犪，狓，狓 犪狔，犪 ，犪 狓，狓 ；分 式：狔 狔 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析（犪 ）犪 ，犪 犪 犪 ，犪 犪 犪 解 析 犪 犪 犪 ，犪（）犫 犪 犫 ，（犪犫 ）犪 犫 解 析 原 式 犪犫 犪 犫 （犪 犫）犿 犿 解 析 狓 狓 狓 ，槡 无 法 合 并，狓 狓 狓 解 析 （犿 狀）犿 狀；（犿 狀 ）犿 狀 ；狀 狀 解 析 犃 狀 （狀 ）狀，得 狀 狓 狔 解 析 利 用 平 方 差 公 式 计 算 狓 解 析 熟 读 题 意，弄 清 倍 数 关 系 解 析 犿 与 狀 的 积 等 于 解 析 利 用 完 全 平
42、方 公 式 展 开 得 犪 ，犫 狀 解 析 第 一 个 图 枚，第 二 个 图 枚，第 三 个 图 枚，得 出 第 狀 个 图 是（狀 ）枚 犪 犫 解 析 根 据 积 的 乘 方 计 算 解 析 阴 影 面 积 （）解 析 犿 犿 （犿 犿）解 析（犪 ）（犫 ）犪犫 犪 犫 解 析 原 式 （狊 狋）狋 （）狋 解 析 犿 ，得 犿 ，狀 ，狀 犿 解 析 狓 狔 ，狓 ，得狔 ，狓 狓 狔 （）狓 解 析 系 数 与 系 数 相 乘，同 底 数 幂 相 乘 原 式 狓 狓 狓（）狓 （狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 （狓 ）狓 狓 狓 原 式 狓 狓 狓 狓 狓 ，当 狓槡 时，原 式 （槡）原 式 犪（犪 ）犪 犪犪（犪 ）（犪 ）（犪 ）犪犪 犪 考 情 预 测 解 析 犪 犫 ，犪 犫 （犪 犫）即 犫 犪 犫 犪 某 人 以 的 速 度 走 了 狓 小 时，他 走 的 路 程 是 狓 （答 案 不 唯 一）（）原 式 狓 狓 （）原 式 （狓 ）（狓 ）狓 依 据 题 意，得狓 ，狔 ，解 得狓 ，狔 （狓 狔）（）狓（狓 ）（狓 狔），狓 狓 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 狓狔 狓 狔 狓狔（狓 狔）为 奇 数，狀 ；为 偶 数，狀 ；为 奇 数，狀 ；为 偶 数，狀 ；最 后 输 出 的 结 果 为 （）（）（）（）（）（）狀 （狀 ）（狀 ）（）
