1、7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 第七章 平面直角坐标系 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标 建立平面直角坐标系 新知导入 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？课程讲授 1 平面直角坐标系 看一看：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为4
2、，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为5的点是点C.-4501234-3-2-1ABC课程讲授 1 平面直角坐标系 想一想：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ABCD课程讲授 1 平面直角坐标系 ABCD如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成一个平面直角坐标系.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O课程讲授 1 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x
3、轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1O课程讲授 1 平面直角坐标系 ABCDy1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O点A如何表示呢？由A点向x，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对（3,4）就叫做点A的坐标，记作A(3,4).请你写出点B,C,D的坐标：B（，）C（，）D（，）MN-3-4020-3课程讲授 1 平面直角坐标系 练一练：如图，平面直角坐标系的画法正确的是（）C课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 第一象限
4、第二象限 第三象限 第四象限 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的，四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1O 提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 做一做：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征 点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+-+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 做一做：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴
5、上在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 0+-0 0 0 AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 例 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E（0，-4）.y1 2 3 4-4-3-2-1x1234-4-3-2-1 O55ABCDE 归纳：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序 实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x
6、,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数 对是一一对应的.课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 课程讲授 2 平面直角坐标系内点的坐标 在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 练一练：B课程讲授 3 建立平面直角坐标系 想一想：如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形顶点A,B,C,D的坐标.A（O）BCDyxAD所在直线为y轴A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0),B(6，0),C(6，6),D(0，6).课程讲授 3 建立平面直
7、角坐标系 想一想：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？ABCDA(-6，0),B(0，0),C(0，6),D(-6，6).yxO课程讲授 3 建立平面直角坐标系 归纳：(1)选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；(2)为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐 标系；(3)“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直 关系、对称关系、平行关系、中点等.随堂练习 1.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-1，2）D.（1，-2）A随堂练习 2.(中考荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D3.已知点M（2，-3），点N（-2，-3），则直线MN与x轴，与y轴.（填“平行”或“垂直”）平行垂直随堂练习 4.如图，在三角形ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则应以点为原点，以AC所在直线为x轴建立直角坐标系较简明，此时A，B，C三 点的坐标依次为.CA（3，0），B（0，4），C（0，0）课堂小结 平面直角坐标系 定义：原点、坐标轴 建立合适的平面直角坐标系 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定