1、2021 届高二年级下学期全体学生居家测试一数学试卷高二数学（文科）答题卷测试要求：1、严格要求自己，身穿校服，参加测试；2、诚信测试，认真作答。测试开始前，做好测试准备，将桌面收拾干净不留书籍；3、测试时间开始后，才能答题，时间结束立即停止答卷，把答题卷交与家长拍照上传；4、保持答题卷整洁，在规定答题区域进行答题。第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC 中，角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c 则是“ba”是“BAsinsin”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.必要
2、不充分条件2在极坐标系中，直线l 的方程为2sin()42，则点3(2,)4A到直线l 的距离为()A2B22C222D2223已知 ABC的内角,A B C 的对边分别为,a b c，若 ABC的面积为2221()4 abc，1sin2B，则 A （）A105B75C30D154已知数列 na中，*111,21,nnnaaanNS为其前 n 项和，5S 的值为（）A63B61C62D575已知01x，则(33)xx取最大值时 x 的值为（）A 13B 12C 23D 346已知关于 x 的不等式224210axax 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是（）A62,5B62,5C6,25D,
3、22,7.过抛物线xy42 的焦点作直线交抛物线于),(),(2211yxByxA两点，如果621 xx，那么 AB等于（）A.10B.8C.6D.48命题:10p x ；命题2:60q xx.若 pq为假命题，pq为真命题，则实数 x 的取值范围是（）A13xB 21x 或3x C 21x 或3x D 21x 或3x 9.设21,FF是椭圆14922 yx的焦点，P 是椭圆上的点，且1:2:21PFPF,则21PFF的面积等于（）A.5B.4C.3D.110在锐角 ABC中，内角,A B C 的对边分别为,a b c，若221sincos2CC，则下列各式正确的是（）A2abcB2abcC2
4、abcD2abc11若函数 f(x)x3x2在区间(a，a5)上存在最小值，则实数 a 的取值范围是（）A5，0)B(5，0)C3，0)D(3，0)12设双曲线222210,0 xyabab的右焦点为 F,右顶点为 A,过 F 作 AF 的垂线与双曲线交于B,C 两点，过 B 作 AC 的垂线交 x 轴于点 D,若点 D 到直线 BC 的距离小于22aab，则 ba的取值范围是（）A0,1B1,C0,2D2,第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在ABC 中，120B,AB=2,A 的角平分线 AD=3，则 AC=14.在等比数列 na中，2
5、1 a，前 n 项和为nS，若数列1na也是等比数列，则nS=15.在极坐标系中,点2,3P到圆2cos 的圆心的距离为_16若点 P 是曲线2lnyxx上任意一点，则点 P 到直线2yx的距离的最小值为_三、解答题(本大题共 5 小题，满分共 70 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17已知 f（x）=ax2+bx+c（a0），满足条件 f（x+1）f（x）=2x（xR），且 f（0）=1（）求 f（x）的解析式；（）当 x0 时，f（x）mx-3 恒成立，求实数 m 的取值范围18在 ABC中，角 A，B、C 的对边分别为 a，b，c，且3cossinabAB.（1）求
6、A；（2）若2a，且cos2sinsincosBCBCC，求 ABC的面积.19.已知曲线l 的参数方程为325415xtyt (t 为参数)，以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为4 2 cos4.(1)求曲线C 的直角坐标方程;(2)设1(2)P，.直线l 与曲线C 交于点 AB，.求PBPA 的值20设 aR，命题 p：x 1,2，满足110ax,命题 q：xR，210 xax.（1）若命题 pq是真命题，求 a 的范围；（2）qp 为假，qp 为真，求 a 的取值范围21已知过点 ，砐作动直线 与抛物线 t 砐相交于，两点.（1）当直线的斜率是时，求抛物线 的方程；（2）设，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点 的轨迹方程22已知函数211()ln(,0)22f xxaxaaR（）当2a 时，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）求函数()f x 的单调区间；（）若对任意的1,)x，都有()0f x 成立，求 a 的取值范围.