1、检测内容：第二十四章 圆 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列说法正确的是(B)A平分弦的直径垂直于弦 B半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C相等的圆心角所对的弧相等 D若直线与圆有公共点，则直线与圆相切 2如图，四边形 ABCD 内接于O，AC 平分BAD，则下列结论正确的是(B)AABAD BBCCD C AB AD DBCADCA 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则ABC 外接圆的圆心坐标是(D)A(2，3)B(3，2)C(1，3)D(3，1)4(眉山
2、中考)如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，若CAO22.5，OC6，则 CD 的长为(A)A6 2 B3 2 C6 D12 5如图，在等腰直角三角形 ABC 中，ABAC8，O 为 BC 的中点，以点 O 为圆心作圆，使它与 AB，AC 都相切，切点分别为点 D，E，则O 的半径为(D)A8 B6 C5 D4 6如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为 15 cm，母线长为 20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是(B)A1 500 cm2 B300 cm2 C600 cm2 D150 cm2 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7如图，将边长为 3 的正方形铁丝框 AB
3、CD(面积记为 S1)变形为以点 B 为圆心，BC 为半径的扇形(面积记为 S2)，则 S1与 S2的关系为(B)AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 8如图，AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆 O 上，把半圆沿弦 AC 折叠，AC 恰好经过点O，则BC 与AC 的关系是(A)ABC 12 AC BBC 13 AC CBC AC D不能确定 9如图，直线 y 33 x 3 与 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点，圆心 P 的坐标为(1，0)，P 与 y 轴相切于点 O，若将P 沿 x 轴向左平移，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 的个数是(B)A2 个 B3 个
4、C4 个 D5 个 10如图，在O 中，AB 是O 的直径，AB10，AC CD DB ，点 E 是点 D 关于 AB 所在直线的对称点，M 是 AB 上的一动点，下列结论：BOE60；CED12 DOB；DMCE；CMDM 的最小值是 10，其中正确的个数是(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，AB 是O 的弦，若AOB110，则A 的度数是_35_ 12如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，DEAC 于点 E，要使 DE 是O 的切线，需添加的条件是_D 为 BC 中点(答
5、案不唯一)_(不添加其他字母和线条)13如图，AB，CD 是O 的两条直径，E 为 AD 上一点，D50，则 E_40_ 14(广西中考)九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知锯口深为 1 寸，锯道 AB1 尺(1 尺10 寸)，则该圆材的直径为_26_寸 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 15如图，圆 O 是ABC 的内切圆，分别切 BA，BC，AC 于点 E，F，D
6、，点 P 在弧 DE 上，如果EPF70，那么B_40_.16(永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(1，1)，以点 O 为旋转中心，将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置，则 AB 的长为_ 2 4 _ 17如图，在ABC 中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将ABC 以点 B 为中心顺时针旋转，使点 C 旋转到 AB 边延长线上的点 D 处，则 AC 边扫过的图形(阴影部分)的面积是_36_cm2.(结果保留).18如图所示，已知 A 点从(1，0)点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 t 秒后，以 O，A 为顶点作菱形 OABC，使 B，C
7、点都在第一象限内，且AOC60，又以 P(0，4)为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在的直线相切，则 t_4 3 1_ 三、解答题(共 66 分)19(6 分)把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CDEF24 cm，求这个球的直径 解：连接 OF，过点 O 作 OGAD 于点 G，交O 于点 H，则 GF12 EF12，设半径为 r，则 OG24r，根据勾股定理，得(24r)2122r2，解得 r15.故 2r30.答：这个球的直径为 30 cm 题图 答图 20(8 分)如图，AB 是O 的一条弦，ODAB，垂足为 C，交O 于点 D，点 E 在O 上 (
8、1)若AOD52，求DEB 的度数；(2)若 OC3，OA5，求 AB 的长 解：(1)26(2)8 21(8 分)如图，P 为正比例函数 y32 x 图象上的一个动点，P 的半径为 3，设点 P的坐标为(x，y).(1)求P 与直线 x2 相切时点 P 的坐标(2)请直接写出P 与直线 x2 相交、相离时 x 的取值范围 解：(1)过 P 作直线 x2 的垂线，垂足为 A；当点 P 在直线 x2 右侧时，APx23，得 x5，P(5，152 )；当点 P 在直线 x2 左侧时，PA2x3，得 x1，P(1，32)，当P 与直线 x2 相切时，点 P 的坐标为(5，152 )或(1，32)(2
9、)当1x5 时，P 与直线 x2 相交，当 x1 或 x5 时，P 与直线 x2 相离 22(8 分)(广西中考)如图，ABC 是O 的内接三角形，AB 为O 直径，AB6，AD平分BAC，交 BC 于点 E，交O 于点 D，连接 BD.(1)求证：BADCBD；(2)若AEB125，求 BD 的长(结果保留).解：(1)证明：AD 平分BAC，CADBAD，CADCBD，BADCBD(2)连接 OD，AEB125，AEC55，AB 为O 直径，ACE90，CAE35，DABCAE35，BOD2BAD70，BD 的长703180 76 23(10 分)(邵阳中考)如图，在等腰ABC 中，BAC
10、120，AD 是BAC 的平分线，且 AD6，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧 EF，交 AB 于点 E，交 AC 于点 F.(1)求由弧 EF 及线段 FC，CB，BE 围成图形(图中阴影部分)的面积；(2)将阴影部分剪掉，余下扇形 AEF，将扇形 AEF 围成一个圆锥的侧面，AE 与 AF 正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高 h.解：(1)在等腰ABC 中，BAC120，B30，AD 是BAC 的角平分线，ADBC，BDCD，AD6，BD6 3，BC2BD12 3，由弧 EF 及线段 FC，CB，BE 围成图形(图中阴影部分)的面积SABCS 扇形 EAF12 612 3 120
11、62360 36 3 12(2)设圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2r1206180，解得 r2，这个圆锥的高 h 6222 4 2 24.(12 分)如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，CDAB 于点 D，P 为 AB 延长线上一点，PCD2BAC.(1)求证：CP 为O 的切线；(2)若 BP1，CP 5，则：求O 的半径；若 M 为 AC 上一动点，则 OMDM 的最小值为_2 143 _ 解：(1)证明：连接 OC，PCD2BAC，POC2BAC，POCPCD.CDAB于点 D，ODC90，POCOCD90.PCDOCD90，OCP90.OC 为半径，CP 为O 的切线(
12、2)设O 的半径为 r，在 RtOCP 中，CO2CP2OP2.BP1，CP 5，r2(5)2(r1)2，解得 r2.O 的半径为 2 25(14 分)如图，已知O 是ADB 的外接圆，ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交O 于点 C，连接 AC，BC.(1)求证：ACBC；(2)如图，在图的基础上作O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 作O 的切线 AH，若 AHBC，求ACF 的度数；(3)在(2)的条件下，若ABD 的面积为 6 3，ABD 与ABC 的面积比为 29，求 CD的长 解：(1)证明：DC 平分ADB，ADCBDC，AC BC，ACBC(2)
13、连接 AO 并延长交 BC 于点 I，交O 于点 J.AH 是O 的切线，且 AHBC，AIBC.由垂径定理，得 BIIC，ACBC，IC12 AC，在 RtAIC 中，IC12 AC，IAC30，ABC60FACB，FC 是直径，FAC90，ACF180906030(3)过点 D 作 DGAB，由(1)(2)知，ABC 为等边三角形，ACF30，ABCF，AEBE，SABC 34 AB227 3，AB6 3，AE3 3，在 RtAEC 中，CE 3 AE9，在 RtAEO 中，设 EOx，则 AO2x，AO2AE2OE2，(2x)2(3 3)2x2，x3，O 的半径为 6，CF12，SABDABDG12 6 3 DG12 6 3，DG2.过点 D 作 DPCF，连接 OD，ABCF，DGAB，CFDG，四边形 PDGE 为矩形，PEDG2，CPPECE2911.在 RtOPD 中，OP5，OD6，DP OD2OP2 11，在 RtCPD 中，根据勾股定理得，CD DP2CP2 2 33