1、专题强化练(八)1(2020广西师大附属外国语学校模拟)从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%.现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得A或B等级的学生人数为()A55 B80 C90 D110解析：设该样本中获得A或B等级的学生人数为x，则，所以x110.答案：D2(2020德州模拟)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得
2、分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图)，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是()A甲得分的极差是11B乙得分的中位数是18.5C甲运动员得分有一半在区间20，30上D甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高解析：A.甲得分的极差是28919，A错误；B乙得分的中位数是16.5，B错误；C甲运动员得分在区间20，30上有3个，C错误；D甲运动员得分的平均值为：17，乙运动员得分的平均值为：16，故D正确答案：D3(2020安徽“皖南八校”临门一卷)希尔伯特在1990年提出了孪生素数猜想，其内容是：在自然数集中，孪生素数对有无穷多个其中孪生素数就是指相差2的素数对，即若p和p
3、2均是素数，素数对(p，p2)称为孪生素数从16以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为()A. B. C. D.解析：16以内的素数有2，3，5，7，11，13共6个，从中任取两个共有15种可能，其中构成孪生素数的有3和5，5和7，11和13共3对，所以16以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率P.答案：B4(2020攀枝花第三次统考)有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是()A. B. C. D.解析：有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，基本事件总数nC56，取出的编号互不相同包含的基本事件个
4、数m32，则取出的编号互不相同的概率是p，故选A.答案：A5(2020江西省重点中学协作体第一次联考)有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光”现有甲乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择庐山，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率P(B|A)()A. B. C. D.解析：由题知：事件A：甲和乙至少一人选择庐山共有：n(A)CC17种情况，事件AB：甲和乙选择的景点不同，且至少一人选择庐山，共有n(AB)CC6种情况，P(B|A).答案：D6孔子曰“三人行，必有我师焉”从数学角度来看，这句
5、话有深刻的哲理，古语说三百六十行，行行出状元，假设有甲、乙、丙三人中每一人，在每一行业中胜过孔圣人的概率为1%，那么甲、乙、丙三人中至少一人在至少一行业中胜过孔圣人的概率为(参考数据：0.993600.03，0.013600，0.9730.912 673)()A0.002 7% B99.997 3%C0 D91.267 3%解析：一个人三百六十行全都不如孔圣人的概率为0.993600.03，三个人三百六十行都不如孔圣人的概率为0.0330.000 027，所以至少一人在至少一行业中胜过孔圣人的概率为10.000 0270.999 97399.997 3%.答案：B7(多选题)(2020德州模拟
6、)某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是()A样本中女生人数多于男生人数B样本中B层人数最多C样本中E层次男生人数为6人D样本中D层次男生人数多于女生人数解析：样本中女生人数为：924159360，男生数为1006040，A正确；样本中A层人数为：94010%13；样本中B层人数为：244030%36；样本中C层人数为：154025%25；样本中D层人数为：94020%17；样本中E层人数为：34015%9；故B正确；样本中E层次男生人数为：4015%6，C正确；样本中D
7、层次男生人数为：4020%8，女生人数为9，D错误答案：ABC8若随机变量X服从正态分布N(，2)(0)，则P(|X|)0.682 6，P(|X|2)0.954 4，P(|X|3)0.997 4.已知某校1 000名学生某次数学考试成绩服从正态分布N(110，100)，据此估计该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数约为()A159 B46 C23 D13解析：由题意，100，10，故P(X130)P(X2)0.022 8，以此，估计该校本次数学考试成绩在130分以上的学生人数约为1 0000.022 822.823.答案：C9(2020宜春模拟)在新冠肺炎疫情期间，某医院有10名医生报名
8、参加“援鄂医疗队”，其中有3名女医生现从中抽选5名医生，用X表示抽到男医生的人数，则X3的概率为()A. B. C. D.解析：“从10名医生中抽选5名医生”的事件总数为nC，“从10名医生中抽选5名医生，其中有3名男医生”包含的基本事件数为mCC，所以P(x3).答案：D10.为了改善市民的生活环境，某沿江城市决定对本市的1 000家中小型化工企业进行污染情况摸排，并把污染情况综合折算成标准分100分，如图为该市被调查的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，根据该图可估计本市标准分不低于50分的企业数为()A400 B500 C600 D800解析：根据频率分布直方图经计算得50分以上的
9、频率为1(0.005200.012 5200.01510)0.50，所以本市标准分不低于50分的企业数为0.501 000500家答案：B11已知随机变量XN(1，2)，且P(X0)P(Xa)，则(1ax)3的展开式中x4的系数为()A680 B640 C180 D40解析：因为随机变量XN(1，2)，P(X0)P(Xa)，所以a2，代入可得(12x)3，故(12x)3展开式中包含x4的项为：C(x2)3CC(x2)2C(2x)340x4640x4680x4，系数为680，故选A.答案：A12(多选题)(2020临沂模拟)某同学在微信上查询到近十年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人
10、数的折线图，其中2019年的录取人数被遮挡了他又查询到近十年全国高考录取率的散点图，结合图表中的信息判定下列说法正确的是()A全国高考报名人数逐年增加B2018年全国高考录取率最高C2019年高考录取人数约820万D2019年山东高考报名人数在全国的占比最小解析：2016年的全国高考报名人数少于2015年人数，故A错误；2018年的录取率为81.1%，为最高，故B正确；2019年高考录取人数为1 03179.5%820，故C正确；从20102019年山东高考报名人数在全国的占比分别为：6.9%，6.3%，5.6%，5.5%，5.9%，7.4%，6.4%，6.2%，6.1%，5.4%，故D正确答
11、案：BCD13在停课不停学期间，某校有四位教师参加三项不同的公益教学活动，每位教师任选一项，则每个项目都有该校教师参加的概率为_(结果用数值表示)解析：由于四位教师参加三项不同的公益教学活动，每位教师任选一项的情况有：333334(种)，而每个项目都有该校教师参加的情况有：CA36(种)，则每个项目都有该校教师参加的概率为.答案：14(2020济南模拟)5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍，某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6，乙部门攻克该技术难题的概率为0.5.则该公司攻克这项技术难题
12、的概率为_解析：根据题意：P1(10.6)(10.5)0.8.答案：0.815(2020大庆实验中学模拟)甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为_解析：记事件A：甲获得冠军，事件B：比赛进行三局，事件AB：甲获得冠军，且比赛进行了三局，则第三局甲胜，前三局甲胜了两局，由独立事件的概率乘法公式得P(AB)C，对于事件A，甲获得冠军，包含两种情况：前两局甲胜和事件AB，所以P(A)，所以P(B|A).答案：16(2020随州调研)2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产设该工厂连续5天生产的口罩数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：十万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x，x，x，x，x的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩_十万只解析：依题意，得xxx20.设x1，x2，x3，x4，x5的平均数为x()，根据方差的计算公式有(x1x()2(x2x()2(x5x()21.44.所以(xxx)2x() (x1x2x5)5x()27.2，即2010x()25x()27.2，所以x()1.6.答案：1.6
