1、常山一中2013届高三第三次月考数学（文）试卷 2012.11.22一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 集合 A=，B=， 则AB= ( ) A B C D或2. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D.3. 下面四个条件中，使成立的必要而不充分条件是( )A. B. C. D.4. 已知向量、的夹角为，且，则向量与向量2的夹角等于（ ）A30 B 60 C 90 D1505.设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则 （ ）A.的图像经过点 B.在区间上是减函数C.的最大值为A D.的
2、图像的一个对称中心是6已知点O是ABC所在平面内的一点，满足=，则O是ABC的（ ） A重点 B外心 C内心 D垂心7. 已知是实数，则函数的图像可能是（ ）CABNP8. 在中，P是BN上的一点，若，则实数的值为（ ）A. B. C. D.9函数,则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 10设，则满足条件的所有实数a的取值范围为（ ）A0a4 Ba=0 C4 D0a 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知集合A=0，1，3，B=a+1，a2+2，若AB=1，则实数a的值为 12已知a=log23，b=80.2，c=sin，则a、b、c由大到小的顺序是 。13已知，
3、则= .14. 设函数的值为 15已知，则 .BCDMN第17题图A16.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=1时有极值0，则mn= .17. 如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18（本题14分）已知向量 （1）若求（2）求的最大值.19(本题14分)已知集合，集合.（1） 当=2时，求； （2） 当时，若元素是的必要条件，求实数的取值范围.20在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b， c，已知cosA=，cosB=,（1）求角C的大小；（2）若最长边的边长为l0，求ABC的面积.21(本题14分)已知函数f（x）2cos（1） 设，且f（）1，求的值；（2）在ABC中，AB1，f（C）1，且ABC的面积为，求sinAsinB的值22设函数f(x)=lnxax2bx（1）当a=b=时，求f(x)的最大值；（2）令F(x)=f(x)+ax2+bx+ ( 0x3)其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a=0，b=1时，方程2mf(x)=x2有唯一实数解，求正数m的值.
