1、考试标准知识内容必考要求加试要求电荷及其守恒定律bc库仑定律c电场强度cc考点一电荷及其守恒定律1.两种电荷(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.(2)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.2.三种起电方式：摩擦起电、感应起电和接触起电，它们的实质都是电子的转移.3.元电荷：最小的电荷量，e1.61019 C.4.电荷守恒定律表述1：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.表述2：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.1.对摩擦起电的理解毛皮与
2、橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为()A.毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B.毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C.橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上答案A解析摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，电中性的物体若缺少了电子带正电，多了电子就带负电.由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而原子核内的质子带正电荷，不能自由移动，所以选项A正确.2.对感应起电的理解如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近.关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是()图1A.两端的感
3、应电荷越来越多B.两端的感应电荷是同种电荷C.两端的感应电荷是异种电荷D.两端的感应电荷电荷量相等答案B解析由于导体内有大量可以自由移动的电子，当慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷.导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多.3.电荷守恒定律的应用完全相同的金属小球A、B，A球带电荷量为16Q，B球带电荷量为8Q.现将A与B接触后分开，则A、B两球的带电荷量分别为()A.8Q，16Q B.8Q，8QC.4Q，4Q D.4Q，4Q答案C解析因两球带异种电荷，所以小球A与B接触后应是先中和，后把
4、剩余的电荷量平分，即A、B两球的带电荷量都为q4Q，选项C对.4.对元电荷的理解关于元电荷，下列说法中不正确的是()A.元电荷实质上是指电子和质子本身B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C.元电荷的值通常取e1.601019 CD.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案A解析科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷.质子所带的电荷量与它相同，但符号相反.实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的.考点二库仑定律1.点电荷当带电体的
5、形状、大小及电荷分布对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看成点电荷.2.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.(2)表达式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量.(3)适用条件：真空中的点电荷.5.对点电荷的理解关于点电荷，下列说法中正确的是()A.体积小的带电体一定为点电荷B.球形带电体一定为点电荷C.带电少的带电体一定为点电荷D.大小和形状对作用力影响可忽略的带电体一定为点电荷答案D解析点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷.同一带
6、电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷；而研究离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷.因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定.6.库仑定律的理解如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为()图2A.F1G，F2kB.F1G，F2kC.F1G，F2kD.F1G，F2k答案D解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳
7、可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确.7.库仑定律的应用A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷.当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A. B. C.F D.F答案B解析如图所示，设B处的点电荷带正电，ABr
8、，则BC2r，根据库仑定律：Fk，F沿BA方向，Fk，也是沿BA方向.当B处点电荷带负电时，两位置的点电荷受力方向依然相同.电荷分配原则及库仑力的理解1.完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q1、q2，则接触后电荷量平均分配，即q1q2.(2)若两带电体带异种电荷q1、q2，则接触后电荷量先中和后平分，即q1q2，电性与带电荷量大的带电体相同.2.库仑力方向的判断方法根据“同种电荷相斥、异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向.考点三电场强度1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质.(2)基本性质：对放入其中的电荷有力
9、的作用.2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值.(2)定义式：E.(3)单位：N/C或V/m.(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向.3.场强公式的比较三个公式4.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和.(2)运算法则：平行四边形定则.5.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向
10、外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A、B与B的场强等大同向等大反向思维深化请判断以下说法是否正确.(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.()(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.()(3)在真空中，电场强度的表达式E中的Q就是产生电场的点电荷.()(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.()8.电场强度的理解关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A.由E可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B.正、负试探电荷在电场中同一点受到的
11、电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C.电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D.电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零答案C解析电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与放入试探电荷的正负无关，B错误.9.点电荷场强公式的应用如图3所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个Q的点电荷，测得B处的场强EB48 N/C，则()图3A.EC24 N/CB.EC12 N/CC.若要使EB0，可在C处放一个Q的点电荷D.把q10
12、9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为6109 N答案B解析由真空中点电荷的场强公式E知A错误，B正确；根据场的叠加及点电荷产生的场强方向知，应在C处放一等量同种电荷，C错误；FqEC1.2108 N，D错误.10.电场强度的叠加点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4，在AB连线上，电场强度为零的地方在()图4A.A和B之间B.A右侧C.B左侧D.A的右侧及B的左侧答案C解析因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等大反向，使EA和EB矢量和为零，故选项C正确.考点四电场中的平衡问题1.电场力
13、方向正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反.2.平衡条件带电体所受各力的合力为0.3.库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解.4.恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析.5.对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力.6.列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关.思维深化同一直线上三个自由点电荷平衡时有何规律？答案(1)三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端点电荷).(2)每个点电荷都是二力平衡.11.应用隔离法受力分析如
14、图5所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数为()图5A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到5个力作用D.可能受到6个力作用答案A12.三个自由点电荷的共线平衡两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图6所示.A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图6A.Q3为负电荷，且放于A左方B.Q3为负电荷，且放于B右方C.Q3为正电荷，且放于A、B之间D.Q3为正电荷，且放于B右方答案A解析因为每个电荷都受到其余
15、两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选A.13.电场中的平衡问题如图7所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，电场强度E3104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m5103 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角60(g取10 m/s2)，则()图7A.小球带负电，电荷量为106 CB.小球
16、带正电，电荷量为5106 CC.小球带负电，绳子拉力为0.1 ND.小球带正电，绳子拉力为0.1 N答案D解析由题意可知，小球所受的电场力方向向右，故带正电，受力分析如图所示.由平衡条件有Eqmgtan 解得q106 C，故A、B错误.由平衡条件得F，解得F0.1 N，故C错误，D正确.解决平衡问题的方法技巧分析带电体的平衡问题的关键是受力分析，正确画出受力图，不共线力作用下的平衡问题的分析方法有正交分解法和合成法(只分析含有直角的情况).两种方法都是利用直角三角形的知识求解.练出高分基础巩固题组1.物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于()A.控制变量的方法 B.观察实验的方法C.
17、理想化模型的方法 D.等效替代的方法答案C解析点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法.故选项C正确.2.如图1所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30角，小球A、B静止于同一高度.已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为()图1A. B. C.mg D.mg答案A解析A、B之间的距离xlsin 30，所以两球间的作用力为Fk.又Fmgtan 30mg.3.真空中有一个点电荷Q1，在距其r处的P点放一电荷量为Q2的试探电荷，试探电荷受到的静电力为F，则下列判
18、断中正确的是()A.P点的场强大小为B.P点的场强大小等于也等于C.试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的静电力将变为2F，而P处的场强为D.若在P点不放试探电荷，则该点场强为0答案C解析由场强定义式E得E，选项A错；由点电荷场强公式知E，选项B错误；电场中的电场强度与放入电场中的电荷无关，无论有无放入试探电荷、试探电荷的电荷量如何，电场强度都不变，选项C正确，D错误.4.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量.若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 ()A.kgA2m3 B.kgA2m3s4
19、C.kgm2C2 D.Nm2A2答案B解析由Fk得k，则k的单位为：Nm2C2kgms2m2(As)2kgm3A2s4，故B正确.5.如图2，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR2RQ.则()图2A.q12q2 B.q14q2 C.q12q2 D.q14q2答案B解析由于R处的合场强为0，故两点电荷的电性相同，结合点电荷的场强公式Ek可知，kk0，又r12r2，故q14q2，本题选B.6.如图3所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为Q和Q.在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为q的
20、小球以初速度v0从管口射入，则小球()图3A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为D.管壁对小球的弹力最大值为答案C解析绝缘细管所在位置的电场强度方向均向右，且与两电荷连线的交点场强最大，向两侧逐渐减小，小球沿细管运动时，库仑力不做功，速度不变，库仑力最大值和弹力最大值均为F2k，故C正确.7.如图4所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直.则()图4A.A点的场强大小为 B.B点的场强大小为EkC.D点的场强大小不可能为0D
21、.A、C两点的场强相同答案A8.如图5所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45，则为()图5A.2 B.3 C.2 D.3答案C解析A处于平衡状态，则库仑力Fmgtan .当130时，有mgtan 30，r1lsin 30；当245时，有mgtan 45，r2lsin 45，联立得2.9.如图6所示，水平匀强电场中，一带电荷量为q、质量为m的小球静止在倾角为的光滑斜面上，则
22、关于场强方向及大小的判断正确的是()图6A.向右，tan B.向左，tan C.向右，sin D.向左，sin 答案B解析小球静止，所受合力为零.重力和水平方向的电场力不能使其平衡，因此一定会受到斜面支持力的作用.由三力平衡情况可知，小球所受电场力应水平向右，即Eqmgtan ，由此得匀强电场场强大小为tan .因小球带负电，所以匀强电场方向与小球受力方向相反，即电场方向向左.故选B.10.(多选)如图7所示，M、N为两个等量同种点电荷，在其连线的中垂线上的P点(离O点很近)放一静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是()图7A.点电荷q在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也
23、越来越大B.点电荷q在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷q运动到O点时加速度为0，速度达到最大值D.点电荷q越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0答案BCD解析两点电荷在O点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，点电荷q在O点所受的力为0，加速度为0，而由图知，从O点往上、往下一小段位移内电场强度越来越强，加速度也就越来越大.从两侧往O点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷q做加速运动，到O点时速度最大.故选项B、C、D正确.能力提升题组11.如图8所示，光滑绝缘细杆与水平面成角并固定，杆上套有一带正电小球，质量为m、电荷量为q, 为使
24、小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止()图8A.垂直于杆斜向上，场强大小为B.竖直向上，场强大小为C.垂直于杆斜向上，场强大小为D.水平向右，场强大小为答案B解析若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的支持力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡
25、条件可得Eqmgtan ，所以E，选项D错误.本题答案为B.12.(多选)如图9甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点.放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则()图9A.A点的电场强度大小为2103 N/CB.B点的电场强度大小为2103 N/CC.点电荷Q在AB之间D.点电荷Q在OB之间答案AC解析设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，根据题中图象乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则EA2103 N/C，EB500 N/C，A、B两点的电场强度方向相反.由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间.故选项A、C正确.13.
26、如图10所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A球固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B球静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上，且恰与A球等高.若B球的质量为30 g，则B球带电荷量是多少？(g取10 m/s2)图10答案1.0106 C解析因为B球静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A球等高.设A、B两球之间的水平距离为L.依据题意可得：tan 30，L cm10 cm.对B球进行受力分析，如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力：Fmgtan 303010310 N0.3 N.依据Fk得Fk，解得QL10102 C1.0106 C.14.如图11所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成30的
27、角倾斜固定.细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E2104 N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q1.73105 C、质量为m3102 kg的小球.现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点.已知AB间距离x10.4 m，g取10 m/s2.求：图11(1)小球在B点的速度vB；(2)小球进入电场后滑行的最大距离x2；(3)小球从A点滑至C点的时间.答案(1)2 m/s(2)0.4 m(3)0.8 s解析(1)小球在AB段滑动过程中，由机械能守恒有mgx1sin mv，可得vB2 m/s.(2)小球进入匀强电场后，在电场力和重力的作用下，由牛顿第二定律可得加速度a25 m/s2.小球进入电场后还能滑行到最远处C点，BC的距离为x20.4 m.(3)小球从A到B和从B到C的两段位移中的平均速度分别为vAB，vBC.小球从A到C的平均速度为.x1x2tt，可得t0.8 s.
