1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考点综合提升练12(范围：5.5.1)限时60分钟分值100分战报得分_ 一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1已知sin ，则cos 的值为()A B C D【解析】选D.因为sin ，所以cos cos 12sin2.2函数y的最小正周期是()A B C D2【解析】选B.ycos22xsin22xcos4x，所以最小正周期T.3(金榜原创题)已知锐角的终边经过点P(cos 50，1sin 50)，则锐角等于()A10 B20 C
2、70 D80【解析】选C.由三角函数的定义tan tan 70，所以70.40，cos ，则tan ()A B C7 D【解析】选B.因为cos2，又，所以cos ，所以sin ，所以tan .5若0，sin sin cos cos 0，则的值是()A B C D【解析】选C.因为0，sin sin cos cos cos 0，则.6若sin ，为第一象限角，则()A B C3 D3【解析】选C.因为sin sin sin cos .又因为为第一象限角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，所以为第一象限角或第三象限角又cos ，所以为第三象限角，所以sin ，所以3.二、选择题(每小题5分，共
3、10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7在三角形ABC中，C120，tan Atan B，下列各式正确的是()AAB2CBtan (AB)Ctan Atan B Dcos Bsin A【解析】选CD.因为C120，所以AB60，所以2(AB)C，tan (AB)tan 60，所以A，B都错；因为tan (AB)，所以tan Atan B(1tan A tan B)，所以tan Atan B，又tan Atan B，由联立解得tan Atan B，则AB，所以cos B sin A，故C，D正确8已知02 Dktan 4【解析】选
4、BCD.因为tan ，tan 是方程x2kx20的两不等实根，所以tan tan k，tan tan 2，tan ()k，由02，ktan 2tan tan 24，当且仅当2tan tan 时取等号三、填空题(每小题5分，共20分)9若cos 2，则sin4cos4_【解析】sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，又cos2，所以sin221cos22.所以原式1sin221.答案：10已知，若cos，则sin _【解析】因为，所以，又cos ，所以sin ；所以sin sin sin cos cos sin .答案：11tan ，tan 是方程x2ax30的两个
5、根，则a_【解析】因为tan ，tan 是方程x2ax30的两个根，所以tan tan a，tan tan 3，所以tan tan 1，解得a4.答案：412若tan 2，则_【解析】tan 2时， 3.答案：3四、解答题(每小题10分，共40分)13求下列各式的值：(1)；(2)(金榜原创题)2tan15tan215.【解析】(1)原式8.(2)因为tan 30，所以2tan 15tan 30(1tan2 15)原式tan 30(1tan215)tan215(1tan215)tan2151.14已知sin cos ，且0，求sin 2，cos 2，tan 2的值【解析】因为sin cos ，
6、所以sin2cos22sincos ，所以sin 2且sin cos 0.因为00，所以cos 0，所以sin cos ，所以cos 2cos2sin2(cossin )(cos sin )，所以tan 2.15已知，为锐角，sin ，cos ().(1)求sin 的值；(2)求cos 的值【解析】(1)因为为锐角，sin ，所以cos ，所以sinsin cos cos sin ；(2)因为，为锐角，所以(0，)，由cos ()得，sin ()，所以coscos ()cos ()cos sin ()sin .16已知函数f(x)sin sin xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大
7、值(2)讨论f(x)在上的单调性【解析】(1)f(x)sinsin xcos2xcosx sin x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin ，因此f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)当x时，02x，从而当02x，即x时，f(x)单调递增，当2x，即x时，f(x)单调递减综上可知，f(x)在上单调递增；在上单调递减【变式备选】 1.cos(15)的值为()ABC D【解析】选C.cos(15)cos 15.2已知sin ，则sin 的值为_【解析】因为sin ，所以sin ()cos 12sin212.答案：3已知sin，则sin cos _【解析】因为已知sin ，所以1sin 1，则sin cos .答案：4设为第四象限的角，若，则tan 2_【解析】因为sin 3sin (2)sin 2cos cos 2sin ，所以2cos2cos22cos22cos21，整理得：4cos21，解得cos或cos ，因为是第四象限角，所以cos ，所以sin ，所以tan ，则tan 2.答案：5若cos ，且(0，)，则cos _【解析】因为(0，)，所以，可得：cos 0，因为cos 2cos21，所以解得cos.答案：关闭Word文档返回原板块