1、专题检测（二） 熟知“四类典型运动”，掌握物体运动规律1多选(2017绍兴模拟)对于课本上的一些图片，下列说法正确的是()A图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B图乙中，两个影子在x、y轴上的运动就是物体的两个分运动C图丙中，小锤用较大的力去打击弹性金属片，A、B两球将同时落地D图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于所需要的向心力解析：选BC题图甲中炽热微粒是沿砂轮的切线方向飞出的，但是由于重力及其他微粒的碰撞而改变了方向，选项A错误；题图乙中沿y轴的平行光照射时，在x轴上的影子就是x轴方向的分运动，同理沿x轴的平行光照射时，在y轴上的影
2、子就是y轴方向的分运动，选项B正确；无论小锤用多大的力去打击弹性金属片，只是使得小球A的水平速度发生变化，而两小球落地的时间是由两球离地面的高度决定的，所以A、B两球总是同时落地，选项C正确；做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力等于所需要的向心力，选项D错误。2一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x42t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v6t2(m/s)。则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度分别为()A8 m/s、24 m/sB24 m/s、8 m/sC24 m/s、10 m/s D24 m/s、12 m/s解析：选B将t2
3、s代入质点的速度随时间变化的关系式v6t2(m/s)，得t2 s时的瞬时速度为v622 m/s24 m/s，将t0和t2 s分别代入距离随时间变化的关系式x42t3(m)，得：x14 m，x220 m，则质点在2 s时间内通过的位移为xx2x120 m4 m16 m，所以：t0到t2 s间的平均速度为v m/s8 m/s；故B正确。3.(2018届高三赣州五校联考)如图所示为厦门胡里山炮台的一门大炮。假设炮弹水平射出，以海平面为零重力势能面，炮弹射出时的动能恰好为重力势能的3倍，不计空气阻力，则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为()A30 B45C60 D75解析：选A设炮弹射出时距海平
4、面的高度为y，由题意知mv023mgy，得v0。炮弹射出后做平抛运动，落到海平面时的速度的竖直分量vy，炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角的正切值tan ，则30，选项A正确。4.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是()A物体B正向右做匀减速运动B物体B正向右做加速运动C地面对B的摩擦力减小D斜绳与水平方向成30时，vAvB2解析：选D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcos vA，所以vB，当减小时，物体B的速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖
5、直方向上，对B有mgFNFTsin ，FTmAg，减小，则支持力FN增大，根据FfFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcos vA，斜绳与水平方向成30时，vAvB2，选项D正确。5.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法中正确的是()A物体运动的初速度大小是7 m/sB物体做变加速直线运动C物体做匀变速曲线运动D物体运动的加速度大小是5 m/s2解析：选C由v t图像可得v0x3 m/s，v0y4 m/s，则初速度为v0 5 m/s，选项A错误；x方向的匀速直线运动和y方向的匀减速直线运动合成为匀变速
6、曲线运动，选项B错误，C正确；ax0，ay2 m/s2，物体的加速度a 2 m/s2，选项D错误。6如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3。则下列结论正确的是()A. B.C. D. ，b绳将出现弹力D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化解析：选AC小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为
7、零，故A正确；根据竖直方向上平衡得，Fasin mg，解得Fa，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有ml2，解得 ，可知当角速度 时，b绳出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。11.多选A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h，B点离地面高度为2h。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇，P点离地面的高度为h。已知重力加速度为g，则()A两个小球一定同时抛出B两个小球抛出的时间间隔为()C小球A、B抛出的初速度之比D小球A、B抛出的初速度之比解析：选BD平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由hgt2，得
8、t，由于A到P的竖直高度较大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A错误。由t，得两个小球抛出的时间间隔为ttAtB ()，故B正确。由xv0t得v0x，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比 ，故C错误，D正确。12多选(2018届高三郑州联考)自空中的A点静止释放一个小球，经过一段时间后与斜面体的B点发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，并经过相等的时间最终落在水平地面的C点，如图所示，水平地面上的D点在B点正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是()AA、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为13BA、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为11CA、B两点的高度差和C、D两
9、点的间距之比为13DA、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为12解析：选BD由A点到B点，小球做自由落体运动，hABgt2；由B点到C点，小球做平抛运动，hBDgt2，lCDvtgt2，由A点到B点和由B点到C点所用时间相同，所以A、B两点的高度差和B、D两点的高度差之比为11，选项A错误、B正确；A、B两点的高度差和C、D两点的间距之比为12，选项C错误，D正确。13(2018届高三钦州调研)用如图甲所示的圆弧斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧轨道的不同位置由静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。已知斜面与水平地面之
10、间的夹角45，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图乙所示的Fx图像，g取10 m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径R为()A0.125 m B0.25 mC0.50 m D1.0 m解析：选B设小球在圆弧轨道最低点的速度为v0，由牛顿第二定律得：Fmgm，由平抛运动规律有，小球的水平射程：xv0t，小球的竖直位移：yhgt2，由几何关系有：yxtan ，联立可得：x，则：Fmg x，由图像知：mg5 N，代入数据解得：R0.25 m，故选项B正确。14.多选(2017湖北孝感中学月考)如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛
11、物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45 角，不计空气阻力，则此物体()A由O运动到P点的时间为B物体经过P点时，速度的水平分量为v0C物体经过P点时，速度的竖直分量为v0D物体经过P点时的速度大小为2v0解析：选BD物体水平抛出运动到P点时，由几何关系知，竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0tgt2，t，竖直方向上的分速度vygt2v0，设瞬时速度方向与水平方向成角，则tan 2，物体从O到P做平抛运动的时间为，则沿滑道做曲线运动时，时间不为，故A错误；若
12、物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，运动到P点，根据动能定理得：mv2mgh，而平抛运动时vy22gh，解得：v2v0，故D正确；物体经过P点时，速度的水平分量为vxvcos vv0，速度的竖直分量为vyvsin v0，故B正确，C错误。教师备选题1多选一物体做匀减速运动，一段时间t(未知)内通过的位移为x1，紧接着t时间内通过的位移为x2，又紧接着经过位移x(未知)物体的速度减小为0，则()A可求tB可求加速度a的大小Ct和加速度a的大小均不可求D可求x，x解析：选CD根据匀变速直线运动推论xaT2得：x2x1a(t)2，解得：a，通过位移x1的末速度等于2t时间内的平均速度，为
13、v1，由匀变速直线运动规律：v122(a)(x2x)，解得：x，由以上分析可知，只能求出x，故C、D正确。2(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是()A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，hgt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误。由vy2
14、2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误。由平抛运动规律，水平方向上，xvt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确。由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误。3.(2017河南陕州中学模拟)如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边缘，当悬线与竖直方向的夹角为时，小球上升的速度大小为()Avsin
15、Bvcos Cvtan Dvcot 解析：选A由题意可知，悬线与光盘的交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬线方向的运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线vsin ，而悬线的速度的大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误。4.多选(2016全国卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()Aa BaCN DN解析：选AC质点P下滑到最低点的过程中，
16、由动能定理得mgRWmv2，则速度v，在最低点的向心加速度a，选项A正确， 选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得Nmgma，N ，选项C正确，选项D错误。5.多选(2017郑州模拟)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A此时绳子张力为3mgB此时圆盘的角速度为 C此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断细线，A仍相对盘静止，B将做离心运动解析：选ABC两物体刚好未发生滑动时，A受背离圆心的静摩擦力，B受指向圆心的静摩擦力，其大小均为mg。则有：FTmgm2rFTmgm22r解得：FT3mg， 故选项A、B、C正确；当烧断细线时，A所需向心力为Fm2r2mgFfm所以A将发生滑动，选项D错误。