1、2022届高三摸底考试巩固卷理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1.若集合A1，0，1，2，Bx|x22x0，则
2、ABA.1，0 B.0，1 C.1，2 D.0，1，22.若(i为虚数单位)是实数，则实数a的值为A.6 B. C.6 D.3.已知平面向量a，b满足|a|2，|b|3，a与b的夹角为60，则abA.3 B.3 C. D.54.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示。为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是A.12 B.15 C.20 D.215.已知等差数列an中，a10103，S20172017，则a1012A.1 B.3 C.5 D.76.若(，)，且cos2si
3、n2，则tanA.7 B. C. D.7或7.若偶函数f(x)在(，0上单调递减，af(log23)，bf(log45)，cf()，则a，b，c满足A.abc B.bac C.cab D.cb0，b0)的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交y轴于点(0，2c)(c为双曲线的半焦距)，则此双曲线的离心率是A. B. C.2 D.11.已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)(|0)的左、右焦点分别为F1，F2，点F2也为抛物线C2：y28x的焦点。(1)若M，N为椭圆C1上两点，且线段MN的中点为(1，1)，求直线MN的斜率；(2)若过椭圆C1的右焦点F2作两条互相垂直的直线分别交椭圆
4、于A，B和C，D，设线段AB，CD的长分别为m，n，证明：是定值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)假设函数g(x)f(x)(x0)有两个极值点。求实数a的取值范围；若函数g(x)的极大值小于整数m，求m的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为cos28sin。(1)求曲线C的直角坐标方程，并指出该曲线是什么曲线；(2)若直线l与曲线C的交点分别为M，N，求|MN|。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x5|x3|。(1)解关于x的不等式f(x)x1；(2)记函数f(x)的最大值为m，若a0，b0，eae4be4abm，求ab的最小值。
