1、（第 7 题图）2017 学年第二学期八年级数学学科期中测试卷(答卷时间：90 分钟满分：100 分)温馨提示：1.请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！2.请将所有答案写在答题卷上。一.精心选一选(每小题 2 分,共 20 分)1、使代数式12 x有意义的 x 的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x2、下列方程是一元二次方程的是（）A.022 yxB.11 xxC.12 xD.023 xx3、下列计算错误的是（）A.3212 B.3)3(2 C.3218D.212114114、关于 x 的一元二次方程2332xxx化为一般形式02cbxax后，cba、的值分别是
2、（）A.3、-4、-2B.3、-3、2C.3、-2、2D.3、-4、25、说明“若 a 是实数，则 a20”是假命题，可以举的反例是（）A.a=-1B.a=1C.a=0D.a=26、一组数据 1，3，2，5，x 的平均数是 3，则样本方差为（）A.2B.10C.10D.27、如图，在ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E若 BF=6，AB=5，则 AE 的长为（）A.4B.6C.8D.108、如图，在正五边形 ABCDE 中，以 BC 为一边，在形内作等边BCF，连结 AF则AFB 的大小是（）A.60B.66C.68D.709、下列结论：平行四边形的对角线相等
3、；用配方法解一元二次方程862 xx时，此方程可变形为132 x；正多边形的一个内角是 140，则这个多边形是正九边形；在直角坐标系中，点 P（2，a-1）与点 Q（b+2，3）关于原点对称，则 a+b=6.其中正确结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个学校班级学号姓名装订线（第 8 题图）（第 16 题图）（第 18 题图）（第 10 题图）（第 15 题图）10、如图，在平行四边形 ABCD 中，C=120，AD=2AB=4，点 H、G 分别是边 CD、BC 上的动点连接 AH、HG，点 E 为 AH 的中点，点 F 为 GH 的中点，连接 EF则 EF 的最大值与最小值的差为
4、（）A.1B.13 C.32 D.23二、仔细填一填（每小题 3 分,共 30 分）11、计算121.12、请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为 1，则这个方程可以是.13、已知 x=2 是关于 x 的一元二次方程（m+2）x2+2xm2=0 的一个根，则 m 的值为.14、已知 a,b 为实数，且满足288baa，则ab 的值为.15、如图，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F若EAF=56，则B=.16、如图，在一坡比为 1：3 的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB)为 20 米，则这两棵小树的高度差（BC）为米（结果保留根号）17、某校初三 6 班学生毕业时，
5、每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了 930 份留言如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为.18、如图所示，某工人师傅要在一个面积为 15m2的长方形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 1m则裁剪后剩下的阴影部分的面积为m219、设 x,y 为一个直角三角形两条直角边的长，且（x2+y2）（x2+y21）=20，则这个直角三角形的斜边长为.20、如图，在ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GHAB，且 CG=2BG，SBPG=1，则 SABCD=（第 20 题图）三.用心做一做（21、22 每
6、题 6 分、23、24 每题 8 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 50 分）21、（6 分）计算：（1）2351102（2）)35)(35()62(222、（6 分）解方程：（1）023-2xx（2）77)1(2xx23、（8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图（1）则这 50 个样本数据的平均数为次；众数为次；中位数为次.（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？24、（8 分）如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足
7、为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且ADE=BAD，AEAC（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分BDE，AB=5，AD=6，求 AC 的长（第 23 题图）（第 24 题图）25、（10 分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件.为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出2 件.（1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 x 的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利
8、 1200 元；（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由.26、（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm点P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABC 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时出发，当点 P 运动到点 C时，P、Q 运动停止，设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为 15cm2？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由（第 26 题图）