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2020年中考数学专题复习一次函数反比例函数综合题专题卷训练pdf含解析.pdf

1、2020 年中考数学一次函数、反比例函数综合题专题卷训练12019泸州如图,一次函数 y1=ax+b 和反比例函数 y2=的图象相交于 A,B 两点,则使 y1y2 成立的 x 的取值范围是()A.-2x0 或 0 x4Bx-2 或 0 x4Cx4D-2x4【答案】B【解析】观察函数图象,发现:当 x-2 或 0 xy2时,x 的取值范围是 x-2 或 0 x0)的图象交于 A(1,3),B(3,1)两点,若 y1y2,则 x 的取值范围是()A.x1Bx3C0 x3 或 0 x3 或 0 x1 时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,当 y13 或 0 x2 2Bm2 2或 m-2 2D-2

2、 2m0,m2 2或 my2 时,x 的取值范围是 1x4,则 k=4解析观察图象可知-5+=,4(-5)+=4,解得=4,=55已知一次函数 y=ax+b,反比例函数 y=(a,b,k 是常数,且 ak0),若其中一部分 x,y 的对应值如下表,则不等式-8ax+b的解集是-6x-2或 0 x4x-4-2-1124y=ax+-6-4-3-102by=kx-2-4-8842解析根据表格可得:当 x=-2 和 x=4 时,两个函数值相等,因此直线 y=ax+b与双曲线 y=的交点为(-2,-4),(4,2),由表即可得出当 x=-6 时,一次函数值 y=-8,不等式-8ax+b的解集为-6x-2

3、 或 0 x0)与 x 轴交于点 P,与双曲线y=3(x0)交于点 Q,若直线 y=4kx-2 与直线 PQ 交于点 R(点 R 在点 Q 右侧),当 RQPQ 时,k 的取值范围是k15解析如图,作 QMx 轴于 M,RNx 轴于 N,QMRN,t=,RQPQ,MNPM,直线 y=kx+2k(k0)与 x 轴交于点 P,P(-2,0),OP=2,解 kx+2k=3 得,x1=-3,x2=1,Q 点的横坐标为 1,M(1,0),OM=1,PM=2+1=3,解 kx+2k=4kx-2 得,x=2+23,R 点的横坐标为2+23,N(2+23,0),ON=2+23,MN=2+23-1,2+23-1

4、3,解得 k15,故答案为 k1572019巴中如图,一次函数 y1=k1x+b(k1,b 为常数,k10)的图象与反比例函数 y2=2(k20,x0)的图象交于点 A(m,8)与点 B(4,2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)根据图象说明,当 x 为何值时,k1x+b-2 0)的图象上,2=24,解得k2=8,反比例函数解析式为 y2=8(x0)当 y2=8 时,8=8,m=1,点 A 坐标为(1,8),将 A(1,8),B(4,2)的坐标代入 y1=k1x+b,可得8=1+,2=41+,1=-2,=10,一次函数解析式为 y1=-2x+10(2)由图象可知 x 的取值范围为 0

5、 x482019攀枝花如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象在第二象限交于点 B,与 x 轴交于点 C,点 A 在 y轴上,满足条件:CACB,且 CA=CB,点 C 的坐标为(-3,0),cosACO=55(1)求反比例函数的表达式;(2)直接写出当 x0 时,kx+b的解集解:(1)如图,作 BHx 轴于点 H,则BHC=BCA=COA=90,BCH=CAO点 C 的坐标为(-3,0),OC=3cosACO=55,AC=3 5,AO=6在BHC 和COA 中,=th=90,=ht,=h,BHCCOABH=CO=3,CH=AO=6OH=9,

6、即 B(-9,3)m=-93=-27,反比例函数的表达式为 y=-27(2)在第二象限中,B 点右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方,当 x0 时,kx+b的解集为-9x0)上的一点,过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB:y=12x-2 于点 Q,连接 OP,OQ当点 P 在曲线 C 上运动,且点 P 在 Q 的上方时,POQ 面积的最大值是【答案】3解析点 P 是双曲线 C:y=4(x0)上的一点,可设点 P 坐标为(m,4),PQx 轴,Q 在 y=12x-2 图象上,Q 坐标为(m,12m-2),PQ=4-(12m-2),POQ 的面积=12m4-(12m-2)=-14(m-2)2

7、+3,当 m=2 时,POQ 面积最大,最大值为 3132019宁波如图,过原点的直线与反比例函数 y=(k0)的图象交于 A,B两点,点 A 在第一象限,点 C 在 x 轴正半轴上,连接 AC,交反比例函数图象于点 DAE 为BAC 的平分线,过点 B 作 AE 的垂线,垂足为 E,连接 DE,若 AC=3DC,ADE 的面积为 8,则 k 的值为6解析连接 OE,OD,在 RtABE 中,点 O 是 AB 的中点,OE=12AB=OA,OAE=OEA,AE 为BAC 的平分线,OAE=DAE,OEA=DAE,ADOE,SADE=SADO,过点 A 作 AMx 轴于点 M,过点 D 作 DN

8、x 轴于点 N,易得 S 梯 形AMND=SADO=8,CAMCDN,CDCA=13,SCAM=9,延长 CA 交 y 轴于点 P,易得CAMCPO,可知 DC=AP,CMMO=CAAP=31,SCAMSAMO=31,SAMO=3,反比例函数图象在第一、三象限,k=6142019盐城如图,一次函数 y=x+1 的图象交 y 轴于点 A,与反比例函数y=(x0)的图象交于点 B(m,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)求AOB 的面积解:(1)一次函数 y=x+1 的图象经过点 B(m,2),2=m+1,解得 m=1,则点 B 的坐标为(1,2),点 B 在反比例函数 y=(x0)的图象上,k

9、=2,反比例函数的表达式为 y=2(x0)(2)易得点 A(0,1),OA=1,过点 B 作 BCy 轴,垂足为点 C,则 BC 就是AOB 的高,BC=1,SAOB=12OABC=1211=12152019遂宁如图,一次函数 y=x-3 的图象与反比例函数 y=(k0)的图象交于点 A 与点 B(a,-4)(1)求反比例函数的表达式;(2)若动点 P 是第一象限内双曲线上的点(不与点 A 重合),连接 OP,且过点P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 C,连接 OC,若POC 的面积为 3,求出点 P 的坐标解:(1)点 B(a,-4)在一次函数 y=x-3 的图象上,a=-1,B(-1,-4),B(-1,-4)在反比例函数图象上,k=(-1)(-4)=4,反比例函数的表达式为 y=4(2)如图,设 PC 交 x 轴于点 H,设 P(m,4)(m0),则 C(m,m-3),由=4,=-3,得 x2-3x-4=0,解得 x1=-1,x2=4,A(4,1)PC=|4+3-m|,OH=m,POC 的面积为 3,12|4+3-m|m=3,m1=2,m2=1,m3=5,m4=-2m0,点 P 与点 A 不重合,且 A(4,1),m4=-2 不合题意,舍去,P 点坐标为(1,4),(2,2),(5,45)

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