1、阶段综合评估（六） 机械能一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求)1升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A升降机对物体做功5 800 JB合外力对物体做功5 800 JC物体的重力势能增加500 JD物体的机械能增加800 J解析：选A根据动能定理得W升mghmv2，可解得W升5 800 J，A正确；合外力做的功为mv210042 J800 J，B错误；物体的重力势能增加mgh100105 J5 000 J，C错误；物体的机械能增加EF
2、hW升5 800 J，D错误。2(2018合肥质检)如图所示，水平传送带保持2 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点2 m的B点，g取10 m/s2，则传送带对该物体做的功为()A0.5 JB2 JC2.5 JD4 J解析：选B由题意知，物体的加速度ag2 m/s2，物体在传送带上做匀加速运动的位移x1 m，又因为xAB2 m，所以物体先做匀加速运动后做匀速运动，由动能定理知传送带对物体做功Wmv22 J，B正确。3.长为L1 m、质量为M1 kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v5 m/s向右运动，
3、同时将一个质量为m2 kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s0.4 m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为()A0 B4 J C6 J D10 J解析：选A将物块轻放到平板车上时，由于摩擦力做正功，使物块加速，到与平板车速度相等时变为静摩擦力，由于地面对平板车的摩擦力而使平板车和物块都减速，静摩擦力对物块做负功，因为物块初速度为零，最终与平板车一起减速到零，故动能变化量为零，在整个过程中摩擦力对物块做的功为0，A正确。4.(
4、2018宜昌期中联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是()A汽车运动过程中的最大功率为F1v1B速度为v2时的加速度大小为C汽车行驶中所受的阻力为D加速度恒定时，其大小为解析：选A由题图Fv图像可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3F1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为f，选项C错误；由题意可得F2v2F1v1，则速度为v2时汽车的牵引力F2，加速度
5、的大小为a，选项B错误；加速度恒定时，加速度大小为a，选项D错误。5(2018安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)()A小球到达C点时的速度大小vCB小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R解析：选B对小球从A点至C点
6、过程，由机械能守恒有mv02mgRmvC2，解得vC，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mv02mvE2mgR，解得vE，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有xvEt，Rgt2，解得xR，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为圆管内壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mvD2mgh，又由机械能守恒可知vDv0，解得hR，选项D错误。6.有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D、各点同时由静止释放，下列判断正确的是()A若
7、各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、各点处在同一水平线上B若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D、各点处在同一竖直面内的圆周上C若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D、各点处在同一竖直面内的圆周上D若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D、各点处在同一竖直线上解析：选ACD由机械能守恒可知，A正确，B错误；若A、B、C、D、各点在同一竖直平面内的圆周上，由几何关系易知，下滑时间均为t ，d为直径，C正确；设斜面和水平面间夹角为，下滑过程中损失的机械能为Emgxco
8、s ，损失机械能相同，则xcos 相同，因此A、B、C、D、各点在同一竖直线上，D正确。7.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()A货箱向上运动的速度大于vB缆绳中的拉力FT(Mm)gC货车对缆绳拉力做功的功率P(Mm)gvcos D货物对货箱底部的压力小于mg解析：选BC将货车的速度进行正交分解，如图所示，由于缆绳不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着缆绳方向的分量相等，故v1vcos ，由于不断减小，故货箱和货物整体向上做
9、加速运动，加速度向上，速度大小小于v，故A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故缆绳中的拉力大于(Mm)g，故B正确；货箱和货物整体的速度为vcos ，故拉力功率PFv (Mm)gvcos ，故C正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故箱中的货物对货箱底部的压力大于mg，故D错误。8如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至其离地高度h10.1 m 处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ekh图像，其中高度从0.2 m上升到0.35 m范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面
10、为零势能面，取g10 m/s2，由图像可知()A滑块的质量为0.2 kgB弹簧原长为0.2 mC弹簧最大弹性势能为0.32 JD滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.18 J解析：选AB由动能定理得EkF合(hh1)，h10.1 m，所以题图图像各点切线斜率的绝对值等于合外力的大小，图像的直线部分表示合外力恒定，即滑块离开了弹簧只受重力作用，F合mg2 N，m0.2 kg，选项A正确；由题意和题图知，h0.2 m时滑块不受弹簧的弹力，即脱离了弹簧，所以弹簧原长为0.2 m，选项B正确；滑块在h10.1 m处时，弹簧的弹性势能最大，滑块动能为0，滑块与弹簧作为系统的机械能为Epmmgh1，
11、当滑块到达h20.35 m处，动能又为0，弹簧的弹性势能也为0，系统的机械能为mgh2，由机械能守恒定律有Epmmgh1mgh2，解得Epm0.5 J，选项C错误；由题图可知，当h0.18 m时，滑块动能最大，由机械能守恒定律可知，此时滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，最小值为EpminEpmmgh1Ekm0.38 J，故D错误。二、实验题9如图甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置。其步骤如下：a易拉罐内盛上适量细砂，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带。合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑；b取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细砂的质量m及小车质量M；c取下轻绳和易拉罐后，换一条纸
12、带，让小车由静止释放，打出的纸带如图乙所示(中间部分未画出)，O为打下的第一点。已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g。(1)步骤c中小车所受的合力为_。(2)为验证从OC过程中小车合力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为_。需要验证的关系式为_(用所测物理量的符号表示)。解析：(1)由步骤a、b知，Mgsin mg(为木板倾角)，取下轻绳和易拉罐后，小车所受合力F合Mgsin mg。(2)由匀变速直线运动中某点瞬时速度的规律知，vC，由动能定理知，需验证的关系式为mgx1MvC2。答案：(1)mg(2)mgx110(2018瑞安四校联考)如
13、图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空。实验步骤如下：(1)将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；(2)测出挡光条的宽度d和两光电门中心之间的距离l；(3)将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；(4)测出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间t1和t2；(5)用天平测出滑块和挡光条的总质量M，再测出托盘和砝码的总质量m；(6)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1_和Ek2_；(
14、7)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量Ep_(重力加速度为g)；(8)如果满足关系式_(用Ek1、Ek2和Ep表示)，则可认为验证了机械能守恒定律。解析：(6)滑块通过光电门1时，滑块、挡光条、托盘和砝码组成的系统的速度v1，经过光电门2时的速度v2，系统的动能：Ek1(Mm)v12(Mm)2，Ek2(Mm)v22(Mm)2。(7)结合题图可知，系统势能的减少量Epmgl。(8)根据实验原理可知，如果满足关系式EpEk2Ek1，则可认为验证了机械能守恒定律。答案：(6)(Mm)2(Mm)2(7)mgl(8)EpEk2Ek1三、计算题11如图甲所示，一根直杆AB与水平面成某
15、一角度固定，在杆上套一个小物块，杆底端B处有一弹性挡板，杆与板面垂直，现将物块拉到A点由静止释放，物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v t图像如图乙所示，物块最终停止在B点。重力加速度为g10 m/s2，求：(1)物块与杆之间的动摩擦因数；(2)物块滑过的总路程s。解析：(1)由题图乙可知物块下滑时加速度大小a14 m/s2，上滑时加速度大小a28 m/s2，杆长l2 m；设杆倾角为，物块的质量为m，物块与杆之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1，mgsin mgcos ma2，解得：0.25，sin 0.6，cos 0.8。(2)对物块整个运动过程分析，物块滑过的总
16、路程为s，由动能定理得：mglsin mgscos 0，解得：s6 m。答案：(1)0.25(2)6 m12(2018南师附中)如图所示，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep。若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道。B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m 的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g10 m/s2。(1)求小物块由A到B的运动时间
17、；(2)求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点P(P点未画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围。解析：(1)设从A运动到B的时间为t，由平抛运动规律得h1h2gt2，解得t s。(2)由Rh1，h215 m，根据几何关系知BOC60。设小物块平抛的水平速度是v1，则tan 60，解得v110 m/s，故Epmv1250 J。(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是smax3L，路程的最小值是sminL，路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，由能量守恒知mgh1mv12minmgsmax，mgh1mv12maxmgsmin，解得max，min。由小物块与墙壁只发生一次碰撞可知，。答案：(1) s(2)50 J(3)
