1、1光的折射课后训练提升基础巩固一、选择题(第17题为单选题)1.若某一介质的折射率较大,那么()A.光由空气射入该介质时折射角较大B.光由空气射入该介质时折射角较小C.光在该介质中的速度较大D.光在该介质中的速度较小答案:D解析:由n12=sin1sin2可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n12和入射角1共同决定的,故选项A、B错误。由n=cv可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确。2.如图所示,一束双色光从空气射入水面,进入水中分成a、b两束,它们与水面的夹角分别是、,则a、b两色光在水中传播速度之比vavb为()A.sinsinB.sinsinC.co
2、scosD.coscos答案:C解析:设入射角为,根据光的折射定律可知nb=sinsin(90-)=sincos=cvbna=sinsin(90-)=sincos=cva所以vavb=coscos选项C正确,A、B、D错误。3.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从光源斜上方观察,看到的像点位置()A.均在点光源位置B.均在点光源上方C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方答案:C解析:玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方;玻璃半球球心处的点光
3、源发出的光射出时不发生偏折,人看到的像点仍在光源处,选项C正确。4.光在某种玻璃中的传播速度是3108 m/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90夹角,则入射角应是(光在空气中的速度为3108 m/s)()A.30B.60C.45D.90答案:A解析:根据v=cn得n=cv=31083108=3入射角为1,根据折射定律得sin(90-1)sin1=n解得1=30,故选项A正确,B、C、D错误。5.下图为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径。现有一束半径为32R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折
4、射率为()A.3B.2C.23D.5答案:A解析:光路图如图所示,由几何关系可知,=60。由图可知,=2,得=30。由折射定律有n=sinsin=sin60sin30=3,选项A正确。6.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa和bb后,不小心碰了玻璃砖使它向aa方向平移了少许,如图甲所示。乙同学在画界面时,不小心将两界面aa、bb间距画得比玻璃砖宽度大了一些,如图乙所示。则()A.甲测得的折射率偏大,乙测得的折射率偏小B.甲测得的折射率偏小,乙测得的折射率不变C.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率偏小D.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率不变答案:C解析
5、:如图甲所示,c线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而d线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律n=sinisin得知,甲测得的折射率将不变。如图乙所示,e线表示实际的光路图,而f线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,则由n=sinisin可知,乙测得的折射率将偏小,故选项C正确,A、B、D错误。7.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为()A.2B.1.5C.3D.2答案:C解析:右图为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点,B为
6、反射点,作OD平行于入射光线,故AOD=COD=60,所以OAB=30,玻璃的折射率n=sin60sin30=3。二、非选择题8.如图所示,一束平行光以1=30的入射角从玻璃射向空气中,折射角为2=45,求:(1)玻璃的折射率;(2)光在玻璃中的传播速度。答案:(1)2(2)2.12108 m/s解析:(1)光从玻璃射向空气时,入射角为30,折射角为45。若光从空气射向玻璃,入射角为45,根据光路的可逆性知,折射角一定为30。由折射定律得,玻璃的折射率为n=sin2sin1=sin45sin30=2。(2)由折射率与光速的关系n=cv得,光在玻璃中的传播速度为v=cn=31082m/s=2.1
7、2108m/s。能力提升一、选择题(第14题为单选题,第56题为多选题)1.如图所示,玻璃三棱镜ABC的顶角A为30,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光线与入射光线的夹角为30,则棱镜的折射率为()A.12B.22C.3D.33答案:C解析:顶角A为30,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角1=30。由于出射光线和入射光线的夹角为30,由几何关系可得折射角2=60。由光路可逆和折射率的定义可知n=sin2sin1=3,故选项C正确。2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。
8、该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图乙所示。则()A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.67答案:B解析:由sini-sinr图像可知,同一光线sinrsini,即ri,故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角,则BO为入射光线,OA为折射光线,即光线由B经O到A,折射率n=sinrsini=0.90.6=1.5,故选项B正确,A、C、D错误。3.为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个孔,孔内安装一块玻璃。已知坦克壁的厚度为定值,玻璃的厚度(不能超过坦克壁厚度)和折射率有
9、多种规格可供选择,则为了观察到最大的视野,应该选择()坦克内部A.折射率大、厚度大的玻璃B.折射率小、厚度大的玻璃C.折射率大、厚度小的玻璃D.折射率小、厚度小的玻璃答案:A解析:光线穿过玻璃砖后,出射光线和入射光线平行,光路图如图所示,在玻璃砖中的入射角左图大于右图,根据折射定律n=sinsin,射入空气的折射角左图大。根据光的可逆原理,左图观察到的角度范围最大,即厚度大的观察范围大。厚度相同时,人从左侧观察时光路如图,由光的折射定律有,n=sinsin,相同,则折射率大的大,观察的视野较大。选项A正确。4.如图所示,一细光束射到折射率为2的透明球表面,入射角为45,在球的内壁经过一次反射后
10、从球面射出,则入射光线与出射光线之间的夹角为()A.30B.45C.60D.75答案:A解析:在球内光线经过一次反射,画出入射光线与反射光线,它们一定是关于半径对称的,根据光路可逆,光线从球外射向球内,在球内反射一次,再折射出球外,整个光路如图所示。由折射定律n=sinisinr=2解得sinr=sinin=sin452=12则r=30由几何关系及对称性,有2=r-(i-r)=2r-i则=4r-2i=430-245=30故入射光线与出射光线间的夹角为30。选项A正确。5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象()。下列结论正确的是()A.在水中的传播速度,光束a
11、比光束b大B.在水中的传播速度,光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大答案:AC解析:由公式n=sin1sin2,可得折射率nanb,选项C正确,D错误。由v=cn,navb,选项A正确,B错误。6.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b,分别放在报纸上,且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字,下面的观察记录正确的是()A.a中的字比b中的字高B.b中的字比a中的字高C.一样高D.a中的字较没有玻璃时高,b中的字和没有玻璃时一样答案:AD解析:如图所示,放在半球体b球心下的字反射的光线经半
12、球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置;而处在正方体a中心下的字,反射的光线在正方体的上表面处发生折射,折射光线远离法线,当人逆着折射光线看去时,看到的是真实字的虚像,其位置比真实字的位置高,故选项A、D正确。二、非选择题7.如图所示,水槽置于正在向左匀速行驶的小车上,水槽长12 cm,高16 cm,距水面8 cm的水槽底部边缘处的光源P发出的激光束,经过水槽中心位置的O点从水面出射后打到距离水槽顶端竖直长度3.5 cm处。(1)求水槽内水的折射率。(2)当小车突然刹车,光源P由于惯性移动了2 cm,设光源P发出的激光束的方向不变,则水面稳定后,经过水面出射后的光束打到水
13、槽上的点移动了多远?答案:(1)43(2)1.5 cm解析:(1)设入射角为,折射角为i,根据光路图有sin=662+82=0.6所以=37sini=662+4.52=0.8所以i=53n=sinisin=43。(2)出射光线在水面上的入射点移动2cm,由于水的折射率不变,光线的角度没有发生改变,则射到水槽上的点距离水面的距离(出射光线在竖直方向上的长度)为y2=6cm-2cmtan53=3cmh=y-y2=4.5cm-3cm=1.5cm。8.如图所示,真空中有一个半径为R、折射率为3的透明玻璃半球体,O为球心,轴线OO水平,位于轴线上O点左侧R3处的点光源S发出一束与OO夹角=60的光线射向半球体,已知光在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射,求:(1)光线进入玻璃半球体时的折射角r;(2)光在玻璃半球体内传播的时间t。答案:(1)30(2)Rc解析:(1)作出光路图如图所示,由几何知识可得,入射角i=60由折射定律n=sinisinr代入数据得r=30。(2)由几何知识可得lOB=lOStan=3R3在OBC中,由正弦定理得lOBsin=lOCsin(90+r)lOC=R解得=30光在玻璃半球体中传播的距离l=lBC=lOB=33R光在玻璃中的速度v=cn=c3光在玻璃半球体内传播的时间t=lv=Rc。
