1、第二章2.22.2.3 & 2.2.4一、选择题1已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是()A若m，n，mn，则B若m，n，则mnC若m，n，且m，n共面，则mnD若mn，m，n，则答案：C2已知a，b是两条异面直线，平面过a且与b平行，平面过b且与a平行，则平面与平面的位置关系是()A平行B相交C异面D平行或相交答案：A3.如右图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是()A矩形B菱形C平行四边形D正方形答案：C4设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在，内运动时，那么所有的动
2、点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面答案：D5.如右图所示，不同在一个平面内的3条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是()A相似但不全等的三角形B全等三角形C面积相等的不全等三角形D以上结论都不对答案：B二、填空题6在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ_.答案：a7已知直线m，n及平面，有下列关系：m，n；n；m；mn.现把其中一些关系看作条件，另一些关
3、系看作结论组成一个正确的结论，应是_答案：(答案不唯一)8.如右图所示是正方体的平面展开图：在这个正方体中，BM平面ADE；CN平面BAF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF，以上说法正确的是_(填序号)答案：三、解答题9.如右图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1平面BDA1.求证：CDC1D.证明：如图，连接AB1，设AB1与BA1交于点O，连接OD.PB1平面BDA1，PB1平面AB1P，平面AB1P平面BDA1OD，ODPB1.又AOB1O，ADPD.又ACC1P，CDC1D.10.如右图所示：三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？证明你的结论解：当点E为棱AB的中点时，DE平面AB1C1.证明如下：如图，取BB1的中点F，连接EF，FD，DE.D，E，F分别为CC1，AB，BB1的中点，EFAB1.AB1平面AB1C1，EF平面AB1C1，EF平面AB1C1.同理可证FD平面AB1C1.EFFDF，平面EFD平面AB1C1.DE平面EFD，DE平面AB1C1.
