1、 三 兄 弟 十 分 纳 闷，但 苦 于 无 法，只 得 按 锡 克 先 生 的 办 法 试 一 试：大 儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马，二 儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马，小儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马 令 兄 弟 三 人 惊 奇 的 是：，正 好 分 完 自 己 家 的 匹 马，剩 下 的 自 然 是 锡 克 先 生 的 那 匹 马 了 原 来锡 克 先 生 仔 细 研 究 了 商 人 遗 嘱 的 秘 密，实 际 上 商 人 是 要 求 三 个 儿 子 按 这 个 比 例 去 分，按 这 个 比 例 分 马 的 结 果 可 化 成 整 数，就是 ，且 ，即 为 马 匹 数 第
2、 章统 计 与 概 率 统 计内 容 清 单能 力 要 求统计初步知识统 计 图（条 形 图、折 线 图、扇 形 图）会 画 条 形 图、折 线 图 及 扇 形 图，能 说 出 三 者 的区 别 与 联 系 频 数、频 率 的 概 念能 解 释 频 数 与 频 率 之 间 的 关 系 频 数 分 布 的 意 义 和 作 用理 解 并 掌 握 频 数 分 布 的 含 义 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图会 画 频 数 分 布 直 方 图 用 频 数 分 布 直 方 图 解 决 实 际 问 题能 利 用 频 数 分 布 直 方 图 表 示 实 际 问 题 数据的收集与整理数 据
3、的 收 集 与 整 理会 进 行 数 据 的 收 集 与 整 理 抽 样、样 本理 解 样 本 的 含 义，能 进 行 科 学 抽 样 众 数、中 位 数、平 均 数、加 权 平 均 数能 记 住 表 示 数 据 集 中 趋 势 的 一 组 数 的 特 征，正确 区 分 它 们 之 间 的 联 系 与 区 别 数 据 的 离 散 程 度、极 差、方 差掌 握 表 示 数 据 离 散 程 度 的 一 组 数 的 特 征，正 确区 分 它 们 之 间 的 联 系 与 区 别 用 样 本 估 计 总 体掌 握 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 根 据 统 计 结 果 作 出 合 理 判 断能
4、进 行 科 学 猜 想 及 判 断 设 计 简 单 的 统 计 活 动，检 验 判 断能 进 行 简 单 的 统 计 对 统 计 信 息 发 表 自 己 的 看 法能 从 信 息 图 表 中 获 取 信 息 用 统 计 方 法 解 决 社 会 生 活 及 科 学 领域 的 一 些 简 单 的 实 际 问 题会 用 统 计 思 想 解 决 实 际 问 题 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （淄 博）要 调 查 下 面 的 问 题，适 合 做 全 面 调 查 的 是（）某 班 同 学“立 定 跳 远”的 成 绩 某 水 库 中 鱼 的 种 类 某 鞋 厂 生 产 的 鞋 底 承
5、 受 的 弯 折 次 数 某 型 号 节 能 灯 的 使 用 寿 命 （青 岛）某 次 知 识 竞 赛 中，名 学 生 的 成 绩 统 计 如 下：分 数（分）人 数（人）则 下 列 说 法 正 确 的 是（）学 生 成 绩 的 极 差 是 学 生 成 绩 的 众 数 是 学 生 成 绩 的 中 位 数 是 分 学 生 成 绩 的 平 均 分 是 分 （烟 台）在 共 有 人 参 加 的“我 爱 祖 国”演 讲 比 赛 中，参 那 么，锡 克 先 生“借 马”给 三 兄 弟 又 是 怎 么 回 事 呢？这 是 因 为 ，如 果 将 匹 马 按 遗 嘱 中 的 比 数 去 分，只 能 分 掉 匹
6、 中 的 匹，三 兄 弟 分 得 的 马 匹 数 正 好 是 ，还 有 匹 没 有 分 掉，恰 好 是 锡 克 先 生 的 一 匹 数 学 家 锡 克 在 分 马 中 利 用“一 借 一还”的 方 法 使 得 难 以 执 行 的 遗 嘱 绝 处 逢 生，正 是 数 学 解 题 方 法 的 妙 用 赛 选 手 要 想 知 道 自 己 是 否 能 进 入 前 名，只 需 要 了 解 自 己 的成 绩 以 及 全 部 成 绩 的（）平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 （潍 坊）某 班 名 同 学 参 加 体 能 测 试 的 成 绩 如 下（单 位：分）：，关 于 这 组 数 据 的 表 述 错
7、误 的 是（）众 数 是 中 位 数 是 平 均 数 是 极 差 是 （济 宁）空 气 是 由 多 种 气 体 混 合 而 成 的，为 了 简 明 扼 要地 介 绍 空 气 的 组 成 情 况，较 好 地 描 述 数 据，最 适 合 使 用 的 统 计图 是（）扇 形 图 条 形 图 折 线 图 直 方 图 （泰 安）某 校 开 展“节 约 每 一 滴 水”活 动，为 了 了 解 开 展 活动 一 个 月 以 来 节 约 用 水 的 情 况，从 八 年 级 的 名 同 学 中 选 取 名 同 学 统 计 了 各 自 家 庭 一 个 月 的 节 水 情 况 如 表：节 水 量 家 庭 数 个请
8、你 估 计 这 名 同 学 的 家 庭 一 个 月 节 约 用 水 的 总 量 大 约 是（）（滨 州）以 下 问 题，不 适 合 用 全 面 调 查 的 是（）了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间 鞋 厂 检 查 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数 学 校 招 聘 教 师，对 应 聘 人 员 面 试 黄 河 三 角 洲 中 学 调 查 全 校 名 学 生 的 身 高 （威 海）某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 食 品 罐 头，标 准 质 量 为每 听 ，现 抽 取 听 样 品 进 行 检 测，它 们 的 质 量 与 标 准 质量 的 差 值（单 位
9、：克）如 下：，则 这 听 罐 头 质 量 的 平 均 数 及 众 数 为（），（莱 芜）四 名 运 动 员 参 加 了 射 击 预 赛 选 赛，他 们 成 绩 的平 均 环 数 狓 及 其 方 差 狊 如 下 表 所 示：甲乙丙丁狓 狊 如 果 选 出 一 个 成 绩 较 好 且 状 态 稳 定 的 人 去 参 赛，那 么 应 选（）甲 乙 丙 丁 （济 南）某 校 九 年 级 一 班 体 育 委 员 在 一 次 体 育 课 上 记录 了 六 位 同 学 托 排 球 的 个 数 分 别 为：，这组 数 据 的 中 位 数 是（）（泰 安）某 校 篮 球 班 名 同 学 的 身 高 如 下 表
10、：身 高（）人 数（个）则 该 校 篮 球 班 名 同 学 身 高 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（单 位：）（），（莱 芜）某 校 合 唱 团 共 有 名 学 生，他 们 的 年 龄 如 下表 所 示：年 龄 岁人 数 名则 合 唱 团 成 员 年 龄 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（），（烟 台）体 育 课 上 测 量 立 定 跳 远，其 中 一 组 六 个 人 的 成绩（单 位：米）分 别 是：，则 这 组 数据 的 中 位 数 和 极 差 分 别 是（），（威 海）今 年 体 育 学 业 考 试 增 加 了 跳 绳 测 试 项 目，下 面是 测 试 时 记 录 员 记
11、录 的 一 组（名）同 学 的 测 试 成 绩（单 位：个 分 钟）：该 组 数 据 的 众 数、中 位 数、平 均 数 分 别 为（），（临 沂）在 一 次 九 年 级 学 生 视 力 检 查 中，随 机 检 查 了 个 人 的 右 眼 视 力，结 果 如 下：，则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）这 组 数 据 的 中 位 数 是 这 组 数 据 的 众 数 是 这 组 数 据 的 平 均 数 是 这 组 数 据 的 极 差 是 （德 州）对 这 两 名 运 动 员 的 成 绩 进 行 比 较，下 列 四 个 结论 中，不 正 确獉 獉 獉的 是（）（第 题）甲 运 动 员 得 分
12、的 极 差 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 极 差 甲 运 动 员 得 分 的 的 中 位 数 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 的 中 位 数 甲 运 动 员 的 得 分 平 均 数 大 于 乙 运 动 员 的 得 分 平 均 数 甲 运 动 员 的 成 绩 比 乙 运 动 员 的 成 绩 稳 定 圆，是 一 个 看 来 简 单，实 际 上 很 奇 妙 的 图 形 古 代 人 最 早 是 从 太 阳，从 阴 历 十 五 的 月 亮 得 到 圆 的 概 念 的 就 是 现 在 也 还 用 日、月 来 形 容一 些 圆 的 东 西，如 月 门、月 琴、日 月 贝、太 阳 珊 瑚 等 等 是
13、 什 么 人 作 出 第 一 个 圆 呢？十 几 万 年 前 的 古 人 作 的 石 球 已 经 相 当 圆 了 一 万 八 千 年前 的 山 顶 洞 人 曾 经 在 兽 牙、砾 石 和 石 珠 上 钻 孔，那 些 孔 有 的 就 很 圆 山 顶 洞 人 是 用 一 种 尖 状 石 器 转 着 钻 孔 的，一 面 钻 不 透，再 从 另 一 面 钻 石 器 的 尖 是 圆 心，它 的 宽 度 的 一 半 就 是 半 径，一 圈 圈 地 转 就 可 以 钻 出 一 个 圆 形 的 孔 以 后 许 多 陶 器 都 是 圆 的 圆 的 陶 器 是 将 泥 土 放 在 一 个转 盘 上 制 成 的 当
14、 人 们 开 始 纺 线，又 制 出 了 圆 形 的 石 纺 缍 或 陶 纺 缍 （滨 州）一 组 数 据 ，这 组 数 据 的 众 数、中 位 数、平 均 数 分 别 是（），二、填 空 题 （德 州）在 某 公 益 活 动 中，小 明 对 本 班 同 学 的 捐 款 情 况进 行 了 统 计，绘 制 成 如 下 面 不 完 整 的 统 计 图 其 中 捐 元的 人 数 占 全 班 总 人 数 的 ，则 本 次 捐 款 的 中 位 数 是 元（第 题）（济 宁）数 学 课 上，小 明 拿 出 了 连 续 五 日 最 低 气 温 的 统计 表：日 期一二三四五最 低 气 温（）那 么，这 组
15、数 据 的 平 均 数 和 极 差 分 别 是 （滨 州）下 表 是 晨 光 中 学 男 子 篮 球 队 队 员 的 年 龄 统 计：年 龄人 数他 们 的 平 均 年 龄 是 （东 营）某 校 篮 球 班 名 同 学 的 身 高 如 下 表：身 高 人 数 名则 该 校 篮 球 班 名 同 学 身 高 的 中 位 数 是 （青 岛）甲、乙 两 支 仪 仗 队 各 有 名 队 员，这 两 支 仪 仗队 队 员 身 高 的 平 均 数 都 是 ，方 差 分 别 为 和 ，则 这 两 支 仪 仗 队 身 高 更 整 齐 的 是 仪 仗 队 （菏 泽）在 一 次 信 息 技 术 考 试 中，某 兴
16、趣 小 组 名 同 学的 成 绩（单 位：分）分 别 是：，则 这 组 数 据 的中 位 数 是 （东 营）在 综 合 实 践 课 上，五 名 同 学 做 的 作 品 的 数 量（单 位：件）分 别 是：，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是 件 （青 岛）生 物 工 作 者 为 了 估 计 一 片 山 林 中 雀 鸟 的 数 量，设 计 了 如 下 方 案：先 捕 捉 只 雀 鸟，给 它 们 做 上 标 记 后 放回 山 林 一 段 时 间 后，再 从 中 随 机 捕 获 只，其 中 有 标 记的 雀 鸟 有 只 请 你 帮 助 工 作 人 员 估 计 这 片 山 林 中 雀 鸟 的 数量
17、 约 有 只 （东 营）有 一 组 数 据 如 下：，犪，它 们 的 平 均 数 是，那 么 这 组 数 据 的 方 差 为 三、解 答 题 （济 南）济 南 以“泉 水”而 闻 名，为 保 护 泉 水，造 福 子 孙后 代，济 南 市 积 极 开 展“节 水 保 泉”活 动 宁 宁 利 用 课 余 时 间对 某 小 区 户 居 民 的 用 水 情 况 进 行 了 统 计，发 现 月 份 各户 居 民 的 用 水 量 均 比 月 份 有 所 下 降，宁 宁 将 月 份 各 户 居民 的 节 水 量 统 计 整 理 制 成 如 下 统 计 图 表：（第 题）节 水 量（）户 数（）户 居 民 月
18、 份 节 水 量 的 众 数、中 位 数 分 别 是 多 少 米？（）扇 形 统 计 图 中，米 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为 （）该 小 区 户 居 民 月 份 平 均 每 户 节 约 用 水 多 少 米？（威 海）某 市 为 提 高 学 生 参 与 体 育 活 动 的 积 极 性，年 月 围 绕“你 最 喜 欢 的 体 育 运 动 项 目（只 写 一 项）”这 一 问题，对 初 一 新 生 进 行 随 机 抽 样 调 查 下 图 是 根 据 调 查 结 果 绘制 成 的 统 计 图（不 完 整）（第 题）请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（）本 次
19、抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是 多 少？（）根 据 条 形 统 计 图 中 的 数 据，求 扇 形 统 计 图 中“最 喜 欢 足 球运 动”的 学 生 数 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数（）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整（）若 该 市 年 约 有 初 一 新 生 人，请 你 估 计 全 市 本届 学 生 中“最 喜 欢 足 球 运 动”的 学 生 约 有 多 少 人 （滨 州）甲、乙 两 名 同 学 进 行 射 击 训 练，在 相 同 条 件 下各 射 靶 次，成 绩 统 计 如 下：命 中 环 数甲 命 中 相 应 环 数 的 次 数乙 命 中 相 应
20、环 数 的 次 数 年 前 的 半 坡 人（在 西 安）会 建 造 圆 形 的 房 子，面 积 有 十 多 平 方 米 古 代 人 还 发 现 圆 的 木 头 滚 着 走 比 较 省 劲 后 来 他 们 在 搬 运重 物 的 时 候，就 把 几 段 圆 木 垫 在 重 物 下 面 滚 着 走，这 样 当 然 比 扛 着 走 省 劲 得 多 当 然 了，因 为 圆 木 不 是 固 定 在 重 物 下 面 的，走 一 段，还得 把 后 面 滚 出 来 的 圆 木 滚 到 前 面 去，垫 在 重 物 前 面 部 分 的 下 方 大 约 在 年 前，美 索 不 达 米 亚 人，做 出 了 世 界 上
21、第 一 个 轮 子 圆的 木 盘 大 约 在 多 年 前，人 们 将 圆 的 木 盘 固 定 在 木 架 下，这 就 成 了 最 初 的 车 子 因 为 轮 子 的 圆 心 是 固 定 在 一 根 轴 上 的，而 圆 心 到圆 周 总 是 等 长 的，所 以 只 要 道 路 平 坦，车 子 就 可 以 平 衡 地 前 进 了 若 从 甲、乙 两 人 射 击 成 绩 方 差 的 角 度 评 价 两 人 的 射 击 水 平，则 谁 的 射 击 成 绩 更 稳 定 些？（临 沂）某 中 学 为 了 解 学 生 的 课 外 阅 读 情 况，就“我 最喜 爱 的 课 外 读 物”从 文 学、艺 术、科
22、普 和 其 他 四 个 类 别 进 行 了抽 样 调 查（每 位 同 学 仅 选 一 类），并 根 据 调 查 结 果 制 作 了 尚 不完 整 的 频 数 分 布 表：类 别频 数（人 数）频 率文 学犿 艺 术 科 普狀其 他合 计（）表 中 犿 ，狀 ；（）在 这 次 抽 样 调 查 中，最 喜 爱 阅 读 哪 类 读 物 的 学 生 最 多？最 喜 爱 阅 读 哪 类 读 物 的 学 生 最 少？（）根 据 以 上 调 查，试 估 计 该 校 名 学 生 中 最 喜 爱 阅 读科 普 类 读 物 的 学 生 有 多 少 人？（淄 博）七 年 级 一 班 和 二 班 各 推 选 名 同
23、学 进 行 投 篮比 赛，按 照 比 赛 规 则，每 人 各 投 了 个 球，两 个 班 选 手 的 进球 数 统 计 如 下 表，请 根 据 表 中 数 据 回 答 问 题 进 球 数一 班二 班（）分 别 求 一 班 和 二 班 选 手 进 球 数 的 平 均 数、众 数、中 位 数；（）如 果 要 从 这 两 个 班 中 选 出 一 个 班 代 表 年 级 参 加 学 校 的 投篮 比 赛，争 取 夺 得 总 进 球 数 团 体 第 一 名，你 认 为 应 该 选 择哪 个 班？如 果 要 争 取 个 人 进 球 数 进 入 学 校 前 三 名，你 认为 应 该 选 择 哪 个 班？（临
24、 沂）为 了 了 解 某 学 校 学 生 的 个 性 特 长 发 展 情 况，在全 校 范 围 内 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 参 加 音 乐、体 育、美 术、书 法等 活 动 项 目（每 人 只 限 一 项）的 情 况，并 将 所 得 数 据 进 行 了 统计，结 果 如 图（）所 示（）在 这 次 调 查 中，一 共 抽 查 了 名 学 生；（）求 出 扇 形 统 计 图（图（）中 参 加“音 乐 活 动”项 目 所 对 扇形 的 圆 心 角 的 度 数；（）若 该 校 有 名 学 生，请 估 计 该 校 参 加“美 术 活 动”项目 的 人 数（）（）（第 题）年 全 国 中 考
25、 真 题 演 练一、选 择 题 （湖 南 岳 阳）下 列 说 法 正 确 的 是（）随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 是 一 组 数 据 ，的 众 数 和 中 位 数 都 是 为 了 了 解 岳 阳 万 名 学 生 中 考 数 学 成 绩，可 以 从 中 抽 取 名 学 生 作 为 样 本 若 甲 组 数 据 的 方 差 犛 甲 ，乙 组 数 据 的 方 差 犛 乙 ，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定 （北 京）某 课 外 小 组 的 同 学 们 实 践 活 动 中 调 查 了 户家 庭 某 月 用 电 量，如 下 表 所 示：用 电 量（千 瓦 时）户 数则 这 户 家
26、庭 用 电 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（），（河 南）某 校 九 年 级 位 同 学 一 分 钟 跳 绳 的 次 数 排 序 后如 下：，则 有 这 组 数 据 中得 到 的 结 论 错 误 的 是（）中 位 数 为 众 数 为 极 差 为 平 均 数 为 （辽 宁 大 连）甲、乙 两 班 分 别 有 名 选 手 参 加 学 校 健 美操 比 赛，两 班 参 赛 选 手 身 高 的 方 差 分 别 为 狊 甲 ，狊 乙 ，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）甲 班 选 手 比 乙 班 选 手 身 高 整 齐 乙 班 选 手 比 甲 班 选 手 身 高 整 齐 甲、乙 两 班
27、选 手 身 高 一 样 整 齐 无 法 确 定 哪 班 选 手 身 高 更 整 齐 （辽 宁 丹 东）如 果 一 组 数 据 狓 ，狓 ，狓 狀 的 方 差 是 ，那 么另 一 组 数 据 狓 ，狓 ，狓 狀 的 方 差 是（）（四 川 巴 中）本 学 期 五 次 数 学 测 试 中，甲、乙 两 同 学 的 平均 成 绩 一 样，方 差 分 别 是 ，则 下 列 说 法 正 确 的 是 会 作 圆，但 不 一 定 就 懂 得 圆 的 性 质 古 代 埃 及 人 就 认 为：圆，是 神 赐 给 人 的 神 圣 图 形 一 直 到 两 千 多 年 前，我 国 的 墨 子（约 公 元 前 前 年）才
28、 给 圆 下 了 一 个 定 义：“一 中 同 长 也”意 思 是 说：圆 有 一 个 圆 心，圆 心 到 圆 周 的 长 都 相 等 这 个定 义 比 希 腊 数 学 家 欧 几 里 得（约 公 元 前 前 年）给 圆 下 的 定 义 要 早 年 圆 周 率，也 就 是 圆 周 与 直 径 的 比 值，是一 个 非 常 奇 特 的 数 周 髀 算 经 上 说“径 一 周 三”，把 圆 周 率 看 成 ，这 只 是 一 个 近 似 值 美 索 不 达 米 亚 人 在 做 第 一 个 轮 子 的时 候，也 只 知 道 圆 周 率 是 （）乙 同 学 成 绩 更 稳 定 甲 同 学 成 绩 更 稳
29、 定 甲、乙 同 学 成 绩 一 样 稳 定 不 能 确 定 （上 海）某 市 五 月 份 连 续 五 天 日 最 高 气 温 分 别 为 ，（单 位：），这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（），（重 庆）下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查（普 查）方 式 的是（）对 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 的 调 查 对 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 质 量 情 况 的 调 查 对 我 市 市 民 实 施 低 碳 生 活 情 况 的 调 查 对 我 国 首 架 大 型 民 用 直 升 机 各 零 部 件 的 检 查二、填 空 题 （广 东 佛 山）吸
30、 烟 有 害 健 康，被 动 吸 烟 也 有 害 健 康 如 果要 了 解 人 们 被 动 吸 烟 的 情 况，则 最 合 适 的 调 查 方 式 是 （填“普 查”或“抽 样 调 查”）（福 建 漳 州）漳 州 市 某 校 在 开 展 庆“六 一”活 动 前 夕，从 该 校 七 年 级 共 名 学 生 中，随 机 抽 取 名 学 生 进 行“你最 喜 欢 的 活 动”问 卷 调 查，调 查 结 果 如 下 表：你 最 喜 欢的 活 动猜 谜唱 歌投 篮跳 绳其 他人 数请 你 估 计 该 校 七 年 级 学 生 中，最 喜 欢“投 篮”这 项 活 动 的 约 有 人 （江 苏 苏 州）某 校
31、 初 中 学 生 的 男 生、女 生 及 教 师 人 数 的扇 形 统 计 图 如 图 所 示，若 该 校 男 生、女 生 以 及 教 师 的 总 人 数为 人，则 根 据 图 中 信 息，可 知 该 校 教 师 共 有 人（第 题）三、解 答 题 （江 苏 扬 州）扬 州 市 中 小 学 全 面 开 展“体 艺 ”活动，某 校 根 据 学 校 实 际，决 定 开 设 ：篮 球，：乒 乓 球，：声乐，：健 美 操 等 四 中 活 动 项 目，为 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 活动 项 目，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，并 将 调 查 结 果 绘 制了 两 幅 不
32、 完 整 的 统 计 图 请 回 答 下 列 问 题：（）（）（第 题）（）这 次 被 调 查 的 学 生 共 有 人；（）请 你 将 统 计 图（）补 充 完 整；（）统 计 图（）中 项 目 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 度；（）已 知 该 校 学 生 人，请 根 据 调 查 结 果 估 计 该 校 最 喜欢 乒 乓 球 的 学 生 人 数 （安 徽）九（）班 同 学 为 了 解 年 某 小 区 家 庭 月 均用 水 情 况，随 机 调 查 了 该 小 区 部 分 家 庭，并 将 调 查 数 据 进 行如 下 整 理 月 均 用 水 量 狓（狋）频 数（户）频 率 狓 狓 狓 狓
33、 狓 狓 （第 题）请 解 答 以 下 问 题：（）把 上 面 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；（）求 该 小 区 用 水 量 不 超 过 的 家 庭 占 被 调 查 家 庭 总 数 的百 分 比；（）若 该 小 区 有 户 家 庭，根 据 调 查 数 据 估 计，该 小 区 月均 用 水 量 超 过 的 家 庭 大 约 有 多 少 户？魏 晋 时 期 的 刘 徽 于 公 元 年 给 九 章 算 术 作 注 他 发 现“径 一 周 三”只 是 圆 内 接 正 六 边 形 周 长 和 直 径 的 比 值 他创 立 了 割 圆 术，认 为 圆 内 接 正 多
34、 边 形 边 数 无 限 增 加 时，周 长 就 越 逼 近 圆 周 长 他 算 到 圆 内 接 正 边 形 的 圆 周 率 ，请 你 将 它 换 算 成 小 数，看 约 等 于 多 少？刘 徽 已 经 把 极 限 的 概 念 运 用 于 解 决 实 际 的 数 学 问 题 之 中，这 在 世 界 数 学史 上 也 是 一 项 重 大 的 成 就 （广 西 桂 林）下 表 是 初 三 某 班 女 生 的 体 重 检 查 结 果：体 重（）人 数根 据 表 中 信 息，回 答 下 列 问 题：（）该 班 女 生 体 重 的 中 位 数 是 ；（）该 班 女 生 的 平 均 体 重 是 ；（）根
35、据 上 表 中 的 数 据 补 全 条 形 统 计 图（第 题）（湖 南 常 德）某 市 把 中 学 生 学 习 情 绪 的 自 我 控 制 能 力分 为 四 个 等 级，即 犃 级：自 我 控 制 能 力 很 强；犅 级；自 我 控 制能 力 较 好；犆 级：自 我 控 制 能 力 一 般；犇 级：自 我 控 制 能 力 较差 通 过 对 该 市 农 村 中 学 的 初 中 学 生 学 习 情 绪 的 自 我 控 制 能力 的 随 机 抽 样 调 查，得 到 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 根 据图 中 的 信 息 解 决 下 面 的 问 题（第 题）（）在 这 次 随 机
36、抽 样 调 查 中，共 抽 查 了 多 少 名 学 生？（）求 自 我 控 制 能 力 为 犆 级 的 学 生 人 数；（）求 扇 形 统 计 图 中 犇 级 所 占 的 圆 心 角 的 度 数；（）请 你 估 计 该 市 农 村 中 学 名 初 中 学 生 中，学 习 情 绪自 我 控 制 能 力 达 犅 级 及 以 上 等 级 的 人 数 是 多 少？（广 东 东 莞）李 老 师 为 了 解 班 里 学 生 的 作 息 时 间，调 查班 上 名 学 生 上 学 路 上 花 费 的 时 间，他 发 现 学 生 所 花 时 间都 少 于 分 钟，然 后 将 调 查 数 据 整 理，作 出 如
37、下 频 数 分 布 直方 图 的 一 部 分（每 组 数 据 含 最 小 值 不 含 最 大 值）请 根 据 该 频数 分 布 直 方 图，回 答 下 列 问 题：（）此 次 调 查 的 总 体 是 什 么？（）补 全 频 数 分 布 直 方 图；（）该 班 学 生 上 学 路 上 花 费 时 间 在 分 钟 以 上（含 分 钟）的 人 数 占 全 班 人 数 的 百 分 比 是 多 少？（第 题）（广 东 茂 名）我 国 杂 交 水 稻 之 父 袁 隆 平 院 士，全 身心 投 入 杂 交 水 稻 的 研 究 一 次 他 用 犃、犅、犆、犇 四 种 型 号 的 水稻 种 子 共 粒 进 行
38、发 芽 率 实 验，从 中 选 出 发 芽 率 高 的 种子 进 行 推 广 通 过 实 验 得 知，犆种 型 号 的 种 子 发 芽 率 为 ，根 据 实 验 数 据 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 表 和 统计 图 四 种 型 号 的 种 子 所 占 百 分 比 统 计 表型 号种 子 数（粒）百 分 比犃 犅 犆犇合 计四 种 型 号 的 种 子 发 芽 数 统 计 图（第 题）（）请 你 补 充 完 整 统 计 表；（）通 过 计 算 分 析，你 认 为 应 选 哪 一 型 号 的 种 子 进 行 推 广？祖 冲 之（公 元 年）在 前 人 的 计 算 基 础 上 继
39、续 推 算，求 出 圆 周 率 在 与 之 间，是 世 界上 最 早 的 七 位 小 数 精 确 值，他 还 用 两 个 分 数 值 来 表 示 圆 周 率：称 为 约 率，称 为 密 率 请 你 将 这 两 个 分 数 换 成 小 数，看 它 们 与 今 天 已 知 的 圆 周 率 有 几 位 小 数 数 字 相 同？在 欧 洲，直 到 年 后 的 世 纪，德 国 人 鄂 图（公 元 年）和安 托 尼 兹 才 得 到 这 个 数 值 现 在 有 了 电 子 计 算 机，圆 周 率 已 经 算 到 了 小 数 点 后 一 千 万 位 以 上 了 趋 势 总 揽近 几 年 来，与 统 计 相 关
40、 的 知 识 以 解 答 题 的 形 式 出 现 的 试 题在 逐 年 增 多 从 试 题 内 容 上 看，由 原 来 简 单 单 一 求 平 均 数、中 位数、众 数、样 本 容 量、方 差 等，过 渡 到 要 求 用 所 学 统 计 知 识 分 析 和处 理 数 据，解 决 实 际 问 题 试 题 考 查 从 知 识 立 意 转 向 能 力 立 意，选 择 与 实 际 生 活 有 关 的 问 题，关 注 社 会 热 点，试 题 越 来 越 新，所占 分 值 为 分 年 可 能 会 延 续 这 一 特 点 高 分 锦 囊 牢 固 掌 握 概 念，并 能 掌 握 概 念 间 的 区 别 和 联
41、 系，以 及 在 实际 问 题 中 的 应 用 统 计 是 与 数 据 打 交 道，解 题 时 计 算 较 繁 琐，所 以 要 有 意 识培 养 认 真、耐 心、细 致 的 学 习 态 度 和 学 习 习 惯 要 关 注 统 计 知 识 与 方 程、不 等 式 相 结 合 的 综 合 性 试 题，会读 频 数 分 布 直 方 图，会 分 析 图 表 注 重 能 力 的 培 养，加 大 训 练 力度 在 统 计 中 集 中 趋 势 与 离 散 程 度 是 中 考 热 点，应 分 清 众 数、中 位 数、平 均 数 的 区 别，分 清 方 差、极 差、标 准 差 的 联 系，例 如 众数 一 定
42、存 在 于 一 组 数 据 中，众 数 不 唯 一；中 位 数 不 一 定 存 在 一 组数 据 中，中 位 数 唯 一；能 用 统 计 数 据 来 解 决 生 产 生 活 中 的 问 题 常 考 点 清 单 一、数 据 的 收 集 及 有 关 概 念 数 据 收 集 的 常 用 方 法：统 计 调 查 是 收 集 数 据 的 常 用 方 法，一 般 有 调 查 和 抽 样 调 查 有 关 概 念：（）调 查：的 调 查；（）抽 样 调 查：从 中 抽 取 进 行 调 查，根 据 来 估 计 的 一 种 调 查 二、数 据 的 整 理 和 描 述 常 见 的 统 计 图 有 、扇 形 统 计
43、图、频 数 分 布 直 方 图 绘 制 统 计 图（）扇 形 统 计 图 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 与 百 分 比 的 关系：（）画 频 数 分 布 直 方 图 的 一 般 步 骤：计 算 的 差，即 极 差；决 定 与 ；列 出 ；画 出 三、频 数 和 频 率 平 均 数：一 组 数 据 的 称 为 这 组 数 据 的 平 均 数（）算 术 平 均 数：一 般 地，如 果 有 狀 个 数 狓 ，狓 ，狓 狀，那 么 狓 （）加 权 平 均 数：若 狀 个 数 狓 ，狓 ，狓 狀 的 权 分 别 是 ，狀，则 叫 做 这 狀 个 数 的 加 权 平 均 数 中 位 数：把 一
44、组 数 据 按 由 小 到 大（或 由 大 到 小）的 顺 序 排列 后，若 有 奇 数 个 时，则 取 的 一 个 数 为 中 位 数；若 有 偶数 个 时，则 取 中 间 两 个 数 的 为 中 位 数 众 数：一 组 数 据 中 出 现 的 那 个 数 据，称 为 该 组 数据 的 众 数 四、数 据 的 波 动 极 差：用 一 组 数 据 中 减 去 所 得 的 差，称为 这 组 数 据 的 极 差 方 差：狀 个 数 据 狓 ，狓 ，狓 狀 的 平 均 数 为 狓，则 这 组 数 据的 方 差 犛 五、统 计 思 想用 样 本 平 均 数 估 计 ；用 样 本 方 差 估 计 这样
45、的 统 计 思 想 在 生 活 实 际 和 生 产 实 践 中 有 着 广 泛 的 应 用 易 混 点 剖 析 条 形 统 计 图 能 显 示 每 组 中 的 具 体 数 据 扇 形 统 计 图 能 显 示 部 分 在 总 体 中 所 占 百 分 比 折 线 统 计 图 能 显 示 数 据 的 变 化 趋 势 直 方 图 能 显 示 数 据 的 分 布 情 况 平 均 数、众 数、中 位 数、方 差 的 特 征 平 均 数：常 用 来 反 映 数 据 的 总 体 趋 势 众 数：常 用 来 反 映 数 据 的 集 中 趋 势 中 位 数：用 来 反 映 数 据 的 中 间 值 方 差：用 来
46、反 映 数 据 的 波 动 大 小，方 差 大；波 动 大，方 差 小，波 动 小 易 错 题 警 示【例 】（四 川 乐 山）在 读 书 月 活 动 中，学 校 准 备 购买 一 批 课 外 读 物 为 使 课 外 读 物 满 足 同 学 们 的 需 求，学 校 就“我最 喜 爱 的 课 外 读 物”从 文 学、艺 术、科 普 和 其 他 四 个 类 别 进 行 了抽 样 调 查（每 位 同 学 只 选 一 类），如 图 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问题：（）本 次 调 查 中，一
47、共 调 查 了 名 同 学；（）条 形 统 计 图 中，犿 ，狀 ；邵 逸 夫 奖 是 由 香 港 著 名 商 人 邵 逸 夫 先 生 于 年 月 创 立 的 首 届 的 颁 奖 典 礼 于 年 月 日 在 香 港 举行 邵 逸 夫 奖 基 金 会 每 年 颁 授 一 百 万 奖 金 以 作 表 扬 设 有 数 学 奖、天 文 学 奖、生 命 科 学 与 医 学 奖，共 三 个 奖 项；它 是 国际 性 奖 项，由 邵 逸 夫 奖 基 金 会 有 限 公 司 管 理 它 弥 补 了 诺 贝 尔 奖 缺 少 数 学 奖 的 遗 憾 邵 逸 夫 数 学 奖、邵 逸 夫 天 文 学 奖及 邵 逸 夫
48、 生 命 科 学 与 医 学 奖 于 每 年 九 月 提 名 及 评 审，结 果 在 翌 年 夏 季 宣 布，并 在 秋 季 举 行 颁 奖 典 礼（）扇 形 统 计 图 中，艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 度；（）学 校 计 划 购 买 课 外 读 物 册，请 根 据 样 本 数 据，估 计学 校 购 买 其 他 类 读 物 多 少 册 比 较 合 理【解 析】此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 表 和 扇 形 统 计 图 综 合 应用，将 条 形 图 与 扇 形 图 结 合 得 出 正 确 信 息 求 出 调 查 的 总 人 数 是解 题 关 键（）结 合 两
49、个 统 计 图，根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为：，利 用 扇 形 图 得 出 文 学 类 所 占 百 分 比 为：，即 可 得 出 总 人数；本 题 的 关 键 和 解 题 桥 梁 就 是 求 出 总 人 数（）利 用 科 普 类 所 占 百 分 比 为：，则 科 普 类 人 数 为：狀 人，即 可 得 出 犿 的 值；（）根 据 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是：；（）根 据 喜 欢 其 他 类 读 物 人 数 所 占 的 百 分 比，即 可 估 计 册 中 其 他 读 物 的 数 量【答 案】（）根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为
50、，利 用 扇 形 图得 出 文 学 类 所 占 百 分 比 为 ，故 本 次 调 查 中，一 共 调 查 了 （人），故 答 案 为：（）根 据 科 普 类 所 占 百 分 比 为 ，得 科 普 类 人 数 狀 （人），艺 术 类 人 数 犿 （人）故 犿 ，狀 所 以 答 案 为：，（）艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 ，故 答 案 为：（）由 题 意，得 （册）故 学 校 购 买 其 他 类 读 物 册 比 较 合 理【例 】（浙 江 衢 州）某 中 学 篮 球 队 名 队 员 的 年龄 情 况 如 下：年 龄（单 位：岁）人 数则 这 个 队 队 员 年 龄 的 众
51、 数 是（）【解 析】众 数 是 指 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，此 组 数据 中 数 据 出 现 次，所 以 这 个 队 队 员 年 龄 的 众 数 是 此 题最 大 误 区 是 学 生 多 认 为 众 数 是 【答 案】年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （聊 城 一 模）为 了 调 查 某 小 区 居 民 的 用 水 情 况，随 机 抽查 了 户 家 庭 的 月 用 水 量，结 果 如 下 表：月 用 水 量（吨）户 数则 关 于 这 户 家 庭 的 月 用 水 量，下 列 说 法 错 误 的 是（）中 位 数 是 吨 众 数 是 吨 极 差 是
52、 吨 平 均 数 是 吨 （济 宁 一 模）某 市 年 月 的 一 周 中 每 天 最 低 气 温如 下（单 位：）：，则 在 这 一 周 中 最 低 气温 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为（）和 和 和 和 （青 岛 模 拟）对 于 数 据：，下 列 说法 中 正 确 的 有（）（）这 组 数 据 的 平 均 数 是 ；（）这 组 数 据 的 众 数 是 和 ；（）这 组 数 据 的 中 位 数 是 ；（）这 组 数 据 的 方 差 是 个 个 个 个二、填 空 题 （烟 台 一 模）为 了 响 应 学 校 读 书 节 活 动，某 班 同 学 捐 赠书 籍 数 量 统 计 如 下：书
53、类犃犅犆犇犈册 数（册）学 生 数（人）在 这 次 捐 书 活 动 中，该 班 学 生 捐 书 册 数 的 众 数 是 （曲 阜 模 拟）学 校 本 学 期 安 排 初 二 学 生 参 加 军 训，李 小明 同 学 次 实 弹 射 击 的 成 绩（单 位：环）如 下：，这组 数 据 的 极 差 是 （环）；方 差 是 （环 ）三、解 答 题 （烟 台 一 模）某 中 学 准 备 举 行 一 次 球 类 运 动 会，在 举 行运 动 会 之 前，同 学 们 就 该 校 学 生 最 喜 欢 哪 种 球 类 运 动 问 题 进行 了 一 次 调 查，并 将 调 查 结 果 制 成 了 表 格、条 形
54、 图 和 扇 形 统 计图，请 你 根 据 图 表 信 息 完 成 下 列 各 题：乒 乓 球足 球篮 球其 他（第 题）赵 爽，三 国 时 期 东 吴 的 数 学 家 他 所 作 的 周 髀 算 经 注 及 一 篇 勾 股 圆 方 图 注 全 文 五 百 余 字 并 附 有 五 幅 插 图（已 失 传），这 篇 注 文 简 练地 总 结 了 东 汉 时 期 勾 股 算 术 的 重 要 成 果，最 早 给 出 并 证 明 了 有 关 勾 股 弦 三 边 及 其 和、差 关 系 的 二 十 多 个 命 题，他 的 证 明 主 要 是 依 据 几 何 图形 面 积 的 换 算 关 系 赵 爽 还
55、在 勾 股 圆 方 图 注 中 推 导 出 二 次 方 程（其 中 犪 ，犃 ）的 求 根 公 式 在 日 高 图 注 中 利 用 几 何 图 形 面 积 关 系，给 出 了“重 差术”的 证 明（汉 代 天 文 学 家 测 量 太 阳 高、远 的 方 法 称 为 重 差 术）（）此 次 共 调 查 了 多 少 位 学 生？（）请 将 表 格 和 条 形 统 计 图 补 充 完 整 某 校 为 组 建 篮 球 队，对 甲、乙 两 名 备 选 同 学 进 行 定 位 投 篮 测试，每 次 投 个 球 共 投 次，甲、乙 两 名 同 学 测 试 情 况 如 图所 示：（第 题）（）根 据 如 图
56、所 提 供 的 信 息 填 写 下 表：平 均 数众 数方 差甲 同 学乙 同 学（）如 果 你 是 篮 球 队 长，会 选 择 哪 名 同 学 进 入 篮 球 队？请 说 明理 由 （聊 城 一 模）在 萧 山 区 第 二 届 汽 车 展 期 间，某 汽 车 经 销商 推 出 犃、犅、犆、犇 四 种 型 号 的 小 轿 车 共 辆 进 行 展 销 犆型 号 轿 车 销 售 的 成 交 率 为 ，其 他 型 号 轿 车 的 销 售 情 况 绘制 在 图（）和 图（）两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图 中（）参 加 展 销 的 犇 型 号 轿 车 有 多 少 辆？（）请 你 将 图（）的 统
57、 计 图 补 充 完 整；（）通 过 计 算 说 明，哪 一 种 型 号 的 轿 车 销 售 情 况 最 好？（）（）（第 题）（滨 州 模 拟）我 区 很 多 学 校 开 展 了 大 调 查 活 动 某 校 初三（）班 抽 查 了 名 同 学 每 分 钟 仰 卧 起 坐 的 次 数，数 据 如 下（单 位：次）：，（）这 组 数 据 的 众 数 为 ，求 这 组 数 据 的 中 位 数；（）在 对 初 三（）班 名 同 学 每 分 钟 仰 卧 起 坐 次 数 的 抽 查 中，已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 正 好 与 初 三（）班 上 述 数 据 的 平 均数 相 同，且 除 众 数
58、（唯 一）之 外 的 个 数 之 和 为 求 这组 数 据 的 众 数 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （黑 龙 江 鸡 西 模 拟）观 察 统 计 图，下 列 结 论 正 确 的 是（）（第 题）甲 校 女 生 比 乙 校 女 生 少 乙 校 男 生 比 甲 校 男 生 少 乙 校 女 生 比 甲 校 男 生 少 甲、乙 两 校 女 生 人 数 无 法 比 较 （河 南 信 阳 二 中 模 拟）某 班 九 个 合 作 学 习 小 组 的 人 数 分别 为 ，狓，已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 ，则 这组 数 据 的 中 位 数 是（）（北 京 中 考 数 学 模
59、 拟 试 卷）为 了 了 解 某 校 名 初 三 学生 的 睡 眠 时 间，从 中 抽 取 名 学 生 进 行 调 查，在 这 个 问 题 中，下 列 说 法 正 确 的 是（）名 学 生 是 总 体 是 众 数 名 学 生 是 抽 取 的 一 个 样 本 是 样 本 的 容 量 （江 苏 盐 城 市 亭 湖 区 第 一 次 调 研 考 试）亭 湖 区 于 月 中旬 进 行 了 初 三 英 语 口 语 测 试 模 拟 考 试，王 老 师 为 了 了 解 他 所教 的 甲、乙 两 个 班 学 生 英 语 口 语 测 验 成 绩 哪 一 班 比 较 整 齐，通常 需 要 知 道 两 个 班 成 绩
60、 的（）平 均 数 方 差 众 数 频 率 分 布 （上 海 金 山 区 二 模）众 志 成 城，抗 震 救 灾 某 小 组 名 同学 积 极 捐 出 自 己 的 零 花 钱 支 援 灾 区，他 们 捐 款 的 数 额 分 别 是（单 位：元）：，这 组 数 据 的 众 数 和 中 位数 分 别 是（），（浙 江 慈 吉 模 拟）下 列 调 查 工 作 适 合 普 查 的 是（）电 视 台 对 正 在 播 出 的 某 电 视 节 目 收 视 率 的 调 查 质 检 部 门 对 市 场 上 某 种 牛 奶 质 量 的 调 查 学 校 对 某 班 学 生 星 期 六 晚 上 睡 眠 情 况 的 调
61、 查 某 机 构 对 全 国 初 中 生 的 视 力 情 况 的 调 查 秦 九 韶（），字 道 古，四 川 安 岳 人，曾 先 后 在 湖 北、安 徽、江 苏、浙 江 等 地 做 官，年 左 右 被 贬 至 梅 州（今 广 东 梅 县），不久 死 于 住 所 他 与 李 治、杨 辉、朱 世 杰 并 称 宋 元 数 学 四 大 家 秦 九 韶 早 年 在 杭 州“访 习 于 太 史，又 尝 从 隐 君 子 授 数 学”，年 写 成 著 名的 数 书 九 章 数 书 九 章 全 书 共 卷，题，分 为 九 大 类 其 最 重 要 的 数 学 成 就 “大 衍 总 数 术”（一 次 同 余 方 程
62、 组 解 法）与“正 负开 方 术”（高 次 方 程 数 值 解 法），使 这 部 宋 代 算 经 在 中 世 纪 世 界 数 学 史 上 占 有 突 出 的 地 位 （北 京 四 中 四 模）已 知 某 个 数 的 和 是 犪，另 个 数 的 和是 犫，则 这 个 数 的 平 均 数 是（）犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫（）（广 州 河 东 区 一 模）位 参 加 百 米 半 决 赛 同 学 的 成 绩各 不 相 同，按 成 绩 取 前 位 进 入 决 赛 如 果 小 宇 知 道 了 自 己 的成 绩 后，要 判 断 能 否 进 入 决 赛，其 他 位 同 学 成 绩 的 下 列 数据 中，
63、能 使 他 得 出 结 论 的 是（）平 均 数 极 差 中 位 数 方 差 （北 京 海 淀 区 模 拟）农 科 所 连 续 四 年 在 两 块 环 境 相 同 的实 验 田 里 种 植 甲、乙 两 种 不 同 品 种 的 小 麦，亩 产 量（单 位：公斤）统 计 如 下 表 设 甲、乙 品 种 四 年 亩 产 量 的 平 均 数 依 次 为犕、犖，四 年 亩 产 量 的 方 差 依 次 为 犪，犫，则 下 列 关 系 中 完 全 正 确的 是（）年 份品 种 甲乙 犕 犖，犪 犫 犕 犖，犪 犫 犕 犖，犪 犫 犕 犖，犪 犫二、填 空 题 （江 西 南 昌 十 五 校 联 考）数 据 ，
64、的 众 数为 （江 苏 昆 山 一 模）某 纺 织 厂 从 万 件 同 类 产 品 中 随 机抽 取 了 件 进 行 质 检，发 现 其 中 有 件 不 合 格，那 么 估 计该 厂 这 万 件 产 品 中 合 格 品 约 为 （江 苏 沭 阳 银 河 学 校 质 检 题）为 了 了 解 全 县 名九 年 级 学 生 的 视 力 情 况，随 机 抽 查 名 学 生 的 视 力 进 行 统计 分 析，在 这 个 问 题 中 样 本 容 量 是 （内 蒙 古 赤 峰 模 拟）一 次 考 试 中 名 学 生 的 成 绩（单位：分）如 下：，这 名 学 生 的 极 差 是 分 （上 海 静 安 区 调
65、 研）数 据 ，的 方 差 是 （杭 州 城 南 初 中 模 拟）一 组 数 据 ，狓 的 极 差是 ，那 么 狓 的 值 是 （北 京 燕 山 二 模）学 校 本 学 期 安 排 初 二 学 生 参 加 军 训，李小 明 同 学 次 实 弹 射 击 的 成 绩（单 位：环）如 下：，这组 数 据 的 极 差 是 （环）；方 差 是 （环 ）三、解 答 题 （江 苏 徐 州 模 拟）为 了 解 学 生 课 余 活 动 情 况，某 校 对 参加 绘 画、书 法、舞 蹈、乐 器 这 四 个 课 外 兴 趣 小 组 的 人 员 分 布 情况 进 行 抽 样 调 查，并 根 据 收 集 的 数 据 绘
66、 制 了 下 面 两 幅 不 完 整的 统 计 图，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 面 的 问 题：（）此 次 共 调 查 了 多 少 名 同 学？（）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整，并 计 算 扇 形 统 计 图 中 书 法 部 分的 圆 心 角 的 度 数；（）如 果 该 校 共 有 名 学 生 参 加 这 个 课 外 兴 趣 小 组，且 每 位 教 师 最 多 只 能 辅 导 本 组 的 名 学 生，估 计 每 个 兴趣 小 组 至 少 需 要 准 备 多 少 位 教 师（第 题）（上 海 金 山 区 中 考 模 拟）今 年 月 日，光 明 中 学 组 织全
67、体 学 生 参 加 了“走 出 校 门，服 务 社 会”的 活 动，活 动 分 为 打扫 街 道、去 敬 老 院 服 务 和 到 社 区 文 艺 演 出 三 项 从 九 年 级 参加 活 动 的 同 学 中 抽 取 了 部 分 同 学 对 打 扫 街 道、去 敬 老 院 服 务和 到 社 区 文 艺 演 出 的 人 数 进 行 了 统 计，并 做 了 如 下 直 方 图 和扇 形 统 计 图 请 根 据 两 个 图 形，回 答 以 下 问 题：（）抽 取 的 部 分 同 学 的 人 数？（）补 全 直 方 图 的 空 缺 部 分；（）若 九 年 级 有 名 学 生，估 计 该 年 级 去 敬
68、老 院 的 人 数（第 题）（福 建 宁 化 县 模 拟）吴 老 师 为 了 解 本 班 学 生 的 数 学 学 习 情况，对 某 次 数 学 考 试 成 绩（成 绩 取 整 数，满 分 为 分）作 了 统计，绘 制 成 如 下 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 请 你 根 据 图 表 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：分 组 合 计频 数犪犫频 率 犮（）直 接 写 出 频 数 分 布 表 中 犪，犫，犮 的 值；并 补 全 频 数 分 布 直方 图；（）如 果 用 扇 形 统 计 图 表 示 这 次 数 学 考 试 成 绩，那 么 成 绩 在 范 围 内 的 扇
69、 形 圆 心 角 的 度 数 为 多 少 度？杨 乐 主 要 研 究 函 数 论 中 的 整 函 数、亚 纯 函 数 的 值 分 布 理 论 他 与 张 广 厚 合 作，在 解 析 函 数 的 研 究 中 取 得 了 许 多 创 造 性 的 成 果 他 们 在 至 年 间，共 同 发 表 了 篇 这 方 面 的 重 要 论 文 年 杨 乐 单 独 发 表 了 值 分 布 理 论 及 其 新 研 究（科 学 出 版 社）一 书 他 与 张 广 厚所 发 现 的 函 数 值 分 布 论 方 面 的“亏 值”与“奇 异 方 向”之 间 的 联 系，彻 底 解 决 了 这 个 古 老 的 数 学 分
70、支 中 长 期 未 解 决 的 奇 异 方 向 分 布 问 题；他们 对 函 数 亏 值 的 估 计 也 被 认 为 是 普 遍 而 准 确 的 结 果 国 际 数 学 界 把 他 们 的 这 些 成 果 称 之 为“杨 张 定 理”和“杨 张 不 等 式”（陕 西 模 拟）某 校 为 了 解 学 生 平 均 每 天 参 加 体 育 活 动的 时 间 的 情 况，学 校 对 学 生 进 行 随 机 抽 样 调 查 图（）、图（）是 学 校 体 育 老 师 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，解 答 以 下 问
71、题：（第 题）（）本 次 一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（）在 图（）、图（）中 将 体 育 活 动 时 间 为 小 时 的 部 分补 充 完 整；（）若 该 校 有 名 学 生，你 估 计 全 校 可 能 有 多 少 名 学 生平 均 每 天 参 加 体 育 活 动 的 时 间 不 超 过 小 时？某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 的 苹 果，现 有 两 个 厂 家提 供 货 源，它 们 的 价 格 相 同，苹 果 的 品 质 也 相 近 质 检 员 分 别从 甲、乙 两 厂 的 产 品 中 随 机 抽 取 了 个 苹 果 称 重，并 将 所 得数 据 处 理 后
72、，制 成 如 下 表 格 根 据 表 中 信 息 判 断，下 列 说 法 错误 的 是（）个 数平 均 质 量（）质 量 的 方 差甲 厂 乙 厂 本 次 的 调 查 方 式 是 抽 样 调 查 甲、乙 两 厂 被 抽 取 苹 果 的 平 均 质 量 相 同 被 抽 取 的 这 个 苹 果 的 质 量 是 本 次 调 查 的 样 本 甲 厂 苹 果 的 质 量 比 乙 厂 苹 果 的 质 量 波 动 大 某 企 业 月 份 利 润 的 变 化 情 况 如 图 所 示，以 下 说 法 与 图 中反 映 的 信 息 相 符 的 是（）（第 题）月 份 利 润 的 增 长 快 于 月 份 利 润 的
73、 增 长 月 份 利 润 的 极 差 与 月 份 利 润 的 极 差 不 同 月 份 利 润 的 的 众 数 是 万 元 月 份 利 润 的 的 中 位 数 为 万 元 某 剧 团 甲、乙 两 个 女 舞 蹈 队 队 员 的 平 均 身 高 都 是 ，甲队 身 高 的 方 差 是 犛 甲 ，乙 队 身 高 的 方 差 是 犛 乙 ，那 么两 队 中 身 高 更 整 齐 的 是 队（填“甲”或“乙”）某 校 抽 取 八 年 级 学 生 人 数 的 进 行 体 质 测 试，测 试 结 果 如图（第 题）（）在 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 人 数 所 占 的 百 分 比 是 ；（）小 明 按
74、 以 下 方 法 计 算 出 所 抽 取 学 生 测 试 结 果 的 平 均 分 是（）根 据 所 学 的 统 计 知 识 判 断小 明 的 计 算 是 否 正 确，若 不 正 确，请 写 出 正 确 的 算 式 并 计算 出 结 果；（）若 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 学 生 的 总 分 恰 好 等 于 某 一 个 良 好等 级 学 生 的 分 数，请 估 算 出 该 校 八 年 级 学 生 中 优 秀 等 级 的人 数 某 市 园 林 处 去 年 植 树 节 在 滨 海 路 两 侧 栽 了 犃、犅、犆 三 个 品 种的 树 苗 栽 种 的 犃、犅、犆 三 个 品 种 树 苗 数 量
75、 的 扇 形 统 计 图 如 图（），其 中 犅 种 树 苗 数 量 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 今 年 植 树节 前 管 理 员 调 查 了 这 三 个 品 种 树 苗 的 成 活 率 情 况，准 备 今 年从 三 个 品 种 中 选 成 活 率 最 高 的 品 种 再 进 行 栽 种 经 调 查 得 知：犃 品 种 的 成 活 率 为 ，三 个 品 种 的 总 成 活 率 为 ，但 三个 品 种 树 苗 成 活 数 量 统 计 图 尚 不 完 整，如 图（）请 你 根 据 以 上 信 息 帮 管 理 员 解 决 下 列 问 题：（）三 个 品 种 树 苗 去 年 共 栽 多 少 棵
76、？（）补 全 条 形 统 计 图，并 通 过 计 算，说 明 今 年 应 栽 哪 个 品 种 的树 苗（）（）（第 题）“最 美 女 教 师”张 丽 莉，为 抢 救 两 名 学 生，以 致 双 腿 高 位 截 肢，社 会 各 界 纷 纷 为 她 捐 款，我 市 某 中 学 九 年 级 一 班 全 体 同 学 参加 了 捐 款 活 动，该 班 同 学 捐 款 情 况 的 部 分 统 计 图 如 图 所 示：（）求 该 班 的 总 人 数；（）将 条 形 图 补 充 完 整，并 写 出 捐 款 总 额 的 众 数；（）该 班 平 均 每 人 捐 款 多 少 元？（）（）（第 题）第 章 统 计 与
77、 概 率 统 计 年 考 题 探 究 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练 解 析 全 面 调 查 适 合 数 据 较 少 且 实 验 没 有 破 坏 性，数 据 较 多，、均 具 有 破 坏 性，所 以 都 不 适 合 全 面 调 查 解 析 项 中 极 差 是 ；项 中，因 为 出现 了 次，最 多，所 以 众 数 为 ；项 中 中 位 数 为：（）；项 中 平 均 分（）解 析 由 于 总 共 有 个 人，按 成 绩 从 低 到 高 排 列，第 位 选 手 的 成 绩 是 中 位 数，要 判 断 是 否 进 入 前 名，故 应知 道 自 己 的 成 绩 和 中 位 数 解 析（）出 现
78、 的 次 数 最 多，所 以 众 数 是 ，选 项 正 确；（）把 数 据 按 大 小 排 列，中 间 两 个 数 为 ，所 以中 位 数 是 ，选 项 错 误；（）平 均 数 是 ，选 项 正确；（）极 差 是 ，选 项 正 确 解 析 根 据 题 意，要 求 直 观 反 映 空 气 的 组 成 情 况，即各 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比，结 合 统 计 图 各 自 的 特 点，应 选 择 扇 形 统 计 图 解 析 名 同 学 各 自 家 庭 一 个 月 平 均 节 约 用 水 是（）（），因 此 这 名 同 学 的 家 庭 一 个 月 节 约 用 水 的 总 量 大约
79、是 （）解 析 、三 个 问 题 都 可 以 实 施 全 面 调 查，但 鞋 厂检 查 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数 如 果 实 行 全 面 调 查，生产 鞋 底 就 失 去 意 义 解 析 ，这 听 罐 头 的 总 质 量 为 ，平 均 数为 这 听 罐 头 的 质 量 分 别 为（单 位：克）：，这 听 罐 头 的 众 数 为 解 析 依 平 均 数 看 可 选 乙、丙，从 方 差 看 可 选 甲、乙，综 合 两 方 面，应 选 乙 解 析 中 位 数 是 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两
80、 个 数 的 平 均 数）由此 将 这 组 数 据 重 新 排 序 为 ，则 这 组数 据 的 中 位 数 是（）解 析 找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数；众 数是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 解 析 众 数 是 在 一 组 数 据 中，出 现 次 数 最 多 的 数 据，本 组 数 据 中，出 现 次 数 最 多 的 数 据 是 岁；中 位 数 是 一组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那个 数（最
81、 中 间 两 个 数 的 平 均 数）由 此 这 组 数 据 的 中 位 数第 和 名 同 学 年 龄 的 平 均 数，中 位 数 为 解 析 中 位 数 是 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）由 此将 这 组 数 据 重 新 排 序 为 ，中 位 数 为 极 差 是 一 组 数 据 中 的 最 大 数 据 与 最 小 数 据 的 差，极 差 为 解 析 众 数 是 在 一 组 数 据 中，出 现 次 数 最 多 的 数 据，本 题 中 出 现 了 次，是 最 多 的；中 位 数 是 一 组
82、 数 据 从小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中间 两 个 数 的 平 均 数）由 此 将 这 组 数 据 重 新 排 序 为 ，所 以 中 位 数 为 ；平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和再 除 以 数 据 的 个 数，由 此 这 组 数 据 的 平 均 数 为（）解 析 分 别 计 算 这 组 数 据 的 中 位 数，众 数、平 均 数 及方 差 后 找 到 正 确 的 选 项 即 可：选 项 中 将 这 组 数 据 排 序后 为：、，中 位 数 为（）选 项 错 误 选 项 中，出 现 了 次，最 多，众
83、数 为 选 项 错 误 选 项 中，狓 （），选 项 正 确 选 项 中，这 组 数 据 的 极 差 是 选 项 错 误 解 析 结 合 折 线 统 计 图，利 用 数 据 逐 一 分 析 解 答 即可：选 项 中 由 图 可 知 甲、乙 运 动 员 第 一 场 比 赛 得 分 相同，第 十 二 场 比 赛 得 分 甲 运 动 员 比 乙 运 动 员 得 分 高，所 以甲 运 动 员 得 分 的 极 差 大 于 乙 运 动 员 得 分 的 极 差，此 选 项正 确；选 项 中 由 图 可 知 甲 运 动 员 得 分 始 终 大 于 乙 运 动员 得 分，所 以 甲 运 动 员 得 分 的 的
84、中 位 数 大 于 乙 运 动 员 得分 的 的 中 位 数，此 选 项 正 确；选 项 中 由 图 可 知 甲 运 动 员得 分 始 终 大 于 乙 运 动 员 得 分，所 以 甲 运 动 员 的 得 分 平 均数 大 于 乙 运 动 员 的 得 分 平 均 数，此 选 项 正 确；选 项 中 由图 可 知 甲 运 动 员 得 分 数 据 波 动 性 较 大，乙 运 动 员 得 分 数据 波 动 性 较 小，乙 运 动 员 的 成 绩 比 甲 运 动 员 的 成 绩 稳 定，所 以 此 选 项 正 错 误 解 析 捐 元 的 人 占 全 班 总 人 数 的 ，全 班 总 人 数 为 （人）捐
85、 款 元 的 有 （人）中 位 数 是 第 人 和 第 人 的 平 均 数，均 为 元，中 位 数 为 元 ，解 析 这 组 数 据 的 平 均 数 是（），极 差 为 解 析 狓 解 析 ，则 第 个 数 是 ，故 中 位 数是 甲 （）众 数 为 ，中 位 数 为 （）（）（）答：平 均 每 户 节 约 用 水 （），本 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 是 （），扇 形 统 计 图 中“最 喜 欢 足 球 运 动”的 学 生 数 所 对 应 的扇 形 圆 心 角 度 数 为 （）如 图：（第 题）（）（人），故 全 市 本 届 学 生 中“最 喜 欢 足 球 运 动”的 学 生 约
86、 有 人 甲、乙 两 人 射 击 成 绩 的 平 均 成 绩 分 别 为：狓 甲 （），狓 乙 （），犛 甲 （）（）（），犛 乙 （）（）（），犛 甲 犛 乙，乙 同 学 的 射 击 成 绩 比 较 稳 定 （）（）喜 爱 阅 读 文 学 类 的 学 生 最 多（人），喜 爱 阅 读 艺 术类 的 学 生 最 少（人）（）（人）（）一 班 进 球 平 均 数：（）（个），二 班 进 球 平 均 数：（）（个），一 班 投 中 个 球 的 有 人，人 数 最 多，故 众 数 为 （个）；二班 投 中 个 球 的 有 人，人 数 最 多，故 众 数 为 （个）；一 班中 位 数：第 五、第 六
87、名 同 学 进 个 球，故 中 位 数 为 （个）；二 班 中 位 数：第 五、第 六 名 同 学 进 个 球，故 中 位 数 为（个）（）一 班 的 方 差 犛 （）（）（）（）（）（），二 班 的 方 差 犛 （）（）（）（）（）（），二 班选 手 水 平 发 挥 更 稳 定，争 取 夺 得 总 进 球 数 团 体 第 一 名，应该 选 择 二 班；一 班 前 三 名 选 手 的 成 绩 突 出，分 别 进 个、个、个 球，如 果 要 争 取 个 人 进 球 数 进 入 学 校 前 三 名，应该 选 择 一 班 （）（）由 条 形 图 可 求 出 参 加“音 乐 活 动”项 目 的 人 数
88、 所 占 抽查 总 人 数 的 百 分 比 为 ，所 以 参 加“音 乐 活 动”项 目 所 对 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 （）（人）年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 是 大 于 ，小 于 ，故本 选 项 错 误；一 组 数 据 ，的 众 数 是 ，中 位 数 是 ，故 本 选 项 错 误；为 了 了 解 岳 阳 万 名 学 生 中 考 数学 成 绩，从 中 抽 取 名 学 生 的 中 考 数 学 成 绩 作 为 样 本，容量 太 小，故 本 选 项 错 误；犛 甲 ，犛 乙 ，则 乙 组数 据 比 甲 组 数 据 稳 定，故 本 选
89、 项 正 确 解 析 用 电 量 是 千 瓦 时 的 有 户，所 以 众 数 是，将 所 有 数 据 按 从 小 到 大 排 列 得 出 中 位 数 是 解 析 平 均 数 是 解 析 方 差 越 小 波 动 性 越 小 解 析 一 组 数 据 同 时 加 上 或 者 减 去 同 一 个 数（或 式），方 差 不 变 解 析 方 差 越 小，波 动 性 越 小，就 越 稳 定 解 析 按 从 小 到 大 排 列：，得 中 位 数 为 ，众 数 为 （出 现 次）解 析 、只 适 宜 采 用 抽 样 调 查 抽 样 调 查 解 析 范 围 广，人 数 多，不 适 宜 普 查 解 析 名 学 生
90、最 喜 欢“投 篮”这 项 活 动 的 有 人，所 以 名 学 生 中，最 喜 欢“投 篮”这 项 活 动 的 约 有 人 解 析 （）（人）（）根 据 喜 欢 篮 球 的 人 数 为 人，所 占 百 分 比 为 ，故 这 次 被 调 查 的 学 生 共 有 故 答 案 为 （）喜 欢 声 乐 的 人 数 （人），故 对 应 人 图 略（）根 据 喜 欢 ：健 美 操 的 人 数 为 人，知 统 计 图（）中 项 目 对 应 的 扇 形 的 圆 心 角 是 （）根 据 样 本 中 最 喜 欢 乒 乓 球 的 学 生 人 数 为 人，故 该校 学 生 人 中 最 喜 欢 乒 乓 球 的 学 生
91、人 数 为 （人）（）数 据 总 数 频 数频 率 ，故 表 中 填 ，图 略（）用 水 量 不 超 过 吨 是 前 三 组，（）（）（）（户）（）（）（）图 略 （）（人）（）（人）（）（）（）学 习 情 绪 自 我 控 制 能 力 达 犅 级 及 以 上 等 级 的 人 数 （）（人）（）班 上 名 学 生 上 学 路 上 花 费 的 时 间 的 全 体（）在 分 钟 的 有 （人）图 略（）该 班 学 生 上 学 路 上 花 费 时 间 在 分 钟 以 上 的 人 数 有 人，总 人 数 有 人，（）型 号种 子 数（粒）百 分 比犃 犅 犆 犇 合 计 （）犃 种 型 号 种 子 发
92、芽 率：，犅 种 型 号 的 种 子 发 芽 率：，犆 种 型 号 的 种 子 发 芽 率：，犇 种 型 号 的 种 子 发 芽 率：从 以 上 可 知，犅 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 最 高，因 此 应 选 犅 种型 号 的 种 子 进 行 推 广 年 模 拟 提 优 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 根 据 中 位 数 的 确 定 方 法，将 一 组 数 据 按 大 小 顺序 排 列，位 于 最 中 间 的 两 个 数 的 平 均 数 或 最 中 间 一 个 数 据是 中 位 数，众 数 的 定 义 是 在 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 就是 众 数
93、，极 差 是 一 组 数 据 中 最 大 值 与 最 小 值 的 差，运 用 加权 平 均 数 求 出 即 可 解 析 将 数 据 从 小 到 大 排 列，按 中 位 数、众 数 的 定 义 进行 判 断 解 析 方 差 有 误，应 为 解 析 出 现 的 次 数 最 多，所 以 众 数 是 解 析 极 差 用 最 大 数 据 减 去 最 小 数 据，方 差 可 先求 出 平 均 数，再 利 用 方 差 公 式 求 解 （）调 查 的 学 生 人 数 为：；（）如 下 表，如 图：乒 乓 球足 球篮 球其 他（第 题）（）甲 的 数 据 中，出 现 的 最 多，故 众 数 是 ；平 均 数 为
94、 （）；乙 的 数 据 中，出 现 的 最 多，故 众 数 是 ；平 均 数 为 （）平 均 数众 数方 差甲 同 学 乙 同 学（）（答 案 不 唯 一，只 要 说 理 正 确）选 甲：平 均 数 与 乙 一 样，甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差，甲 的 成 绩较 乙 的 成 绩 稳 定 选 乙：平 均 数 与 甲 一 样，乙 投 中 篮 的 众 数 比 甲 投 中 篮 的 众数 大，且 从 折 线 图 看 出，乙 比 甲 潜 能 更 大 （），（辆）（）如 图，（）（第 题）（）四 种 型 号 轿 车 的 成 交 率：犃：；犅：；犆 ；犇：犇 种 型 号 的 轿 车 销 售 情 况
95、最 好 （）这 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 为：，居 中 的 两 个 数 分 别 为：和 ，（），这 组 数 据 的 中 位 数 为 （）三（）班 数 据 的 平 均 数 为：狓 （）设 三（）班 数 据 的 众 数 为 狓，由 题 意 得 狓 ，解 得 狓 这 组 数 据 的 众 数 为 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 不 知 道 两 校 的 总 数，所 以 无 法 比 较 解 析 先 根 据 平 均 数 求 出 狓 的 值，再 将 数 据 按 从 小 到大 排 列 求 出 中 位 数 解 析 名 初 三 学 生 的 睡 眠 时 间 是 总 体，名 初 三学 生
96、的 睡 眠 时 间 是 样 本，是 样 本 的 容 量 解 析 方 差 可 刻 画 一 组 数 据 的 波 动 性 大 小，方 差 越 小则 稳 定 性 越 好 解 析 数 据 出 现 最 多，所 以 众 数 是 ，从 小 到 大 排列 时 第 个 数 据 是 ，所 以 中 位 数 是 解 析 普 查 虽 准 确，但 只 适 用 小 范 围、不 具 有 破 坏 性 的调 查 解 析 注 意 平 均 数 的 定 义，此 题 易 误 选 解 析 中 位 数 是 第 位、第 位 同 学 成 绩 的 平 均 数，如果 小 宇 成 绩 高 于 中 位 数，那 么 可 进 入 决 赛 解 析 根 据 平
97、均 数、方 差 定 义 即 判 断 解 析 出 现 了 两 次，其 他 数 均 出 现 一 次 解 析 用 样 本 估 计 总 体 解 析 名 学 生 的 视 力 是 样 本 解 析 极 差 最 大 值 最 小 值 解 析 利 用 方 差 公 式 计 算 或 解 析 由 狓 （），得 狓 ；或 由 狓 ，得 狓 解 析 极 差 用 最 大 数 据 减 去 最 小 数 据，方 差 可先 求 出 平 均 数，再 利 用 方 差 公 式 求 解 （）名（）乐 器 组：人（图 略），书 法 部 分 圆 心 角：（）绘 画 组 需 教 师 位，书 法 组 需 教 师 位，舞 蹈 组 需 教师 位，乐 器
98、 组 需 教 师 位 （）人（）去 敬 老 院 服 务 的 有 人 图 略（）估 计 该 年 级 去 敬 老 院 的 有 名 学 生 （）犪 ，犫 ，犮 ，图 略（）（）（名）（）体 育 活 动 时 间 为 小 时 的 学 生 占 调 查 学 生 人 数 ，（名）图 略（）（名）考 情 预 测 解 析 甲 厂 的 方 差 比 乙 厂 的 方 差 小 解 析 从 统 计 图 显 示 的 信 息 来 看，月 份 利 润 的 增长 要 慢 于 月 份 利 润 的 增 长，是 错 误 的；月 份 利润 的 极 差 与 月 份 利 润 的 极 差 都 是 ，所 以 它 们 的 极差 是 相 同 的，是
99、错 误 的；这 组 数 据 的 中 位 数 是 万 元，所 以 是 错 误 的 甲 解 析 方 差 越 小，数 据 波 动 越 小 （）（）不 正 确；正 确 的 算 法 为 （）设 不 及 格 的 人 数 为 狓 人，则 狓 ，狓 ，故 狓 抽 取 学 生 人 数 为 （人）八 年 级 学 生 中 优 秀 人 数 约 为 （人）（）犃 品 种 树 苗 棵 数 为 （棵），所 以 三 个 品 种 树 苗 共 栽 棵 数 为 （棵）（）犅 品 种 树 苗 成 活 棵 数 为 （棵），图 略 犅 品 种 树 苗 成 活 率 为 ，犆 品 种 树 苗 成 活 率 为 （），今 年 栽 种 犅 品 种 树 苗 （）（人）（）捐 款 元 的 人 数：（人），图略 众 数 是 （）（）（元）
