1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1(2019盐城)关于x的一元二次方程x2kx20(k为实数)根的情况是( A )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定2若xyz123，则的值是( A )A5 B C D53式子sin45sin602tan45的值是( B )A22 B C2 D24(2019乐山)小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x12的概率是( C )A B C D 5(2019苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上
2、，若测角仪的高度是1.5 m测得教学楼的顶部A处的仰角为30.则教学楼的高度是( C )A55.5 m B54 m C19.5 m D18 m6(2019淮安)若关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( B )Ak1 Bk1 Ck1 Dk17若(xy)2，则xy的值为( C )A1 B1 C2 D38如图所示，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为( B )A1米 B2米 C3米 D4米9(2019安徽)如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC12，点D在边BC
3、上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G.若EFEG，则CD的长为( B )A3.6 B4 C4.8 D510(2019眉山)如图，在菱形ABCD中，已知AB4，ABC60，EAF60，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：BECF；EABCEF；ABEEFC；若BAE15，则点F到BC的距离为22.则其中正确结论的个数是( B )A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填(每小题3分，共15分)11(2019威海)一元二次方程3x242x的解是_x1，x2_12已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，化简|nm|_n_13(2019天门)一个不透明的
4、口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是_.14(2019荆州)如图，灯塔A在测绘船的正北方向，灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5的方向上，则灯塔A，B间的距离为_22_海里(结果保留整数，参考数据：sin 26.50.45，cos 26.50.90，tan 26.50.50，2.24)15(河南中考)如图，MAN90，点C在边AM上，AC4，点B为边AN上一动点，连结BC，ABC与ABC关于BC所在直线对
5、称，点D，E分别为AC，BC的中点，连结DE并延长交AB所在直线于点F，连结AE.当AEF为直角三角形时，AB的长为_4或4_三、用心做一做(共75分)16(8分)计算：(1)4|2sin452|; (2)sin225()1cos2253tan30.解：4 解：117(9分)解方程：(1)x24x120; (2)3x25(2x1)0.解：x12，x26 解：x1，x218(9分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点).(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2
6、，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)A1B1C1如图所示(2)线段A2C2和A2B2C2如图所示(符合条件的A2B2C2不唯一)19(9分)(2019十堰)已知于x的一元二次方程x26x2a50有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；(2)若x12x22x1x230，且a为整数，求a的值解：(1)关于x的一元二次方程x26x2a50有两个不相等的实数根x1，x2，0，即(6)24(2a5)0，解得a2(2)由根与系数的关系知：x1x26，x1x22a5，x1，x2满足x12x22x1x230，(x1x2)23x1x230，363(2a5)30，a，
7、a为整数，a的值为1，0，120(9分)(2019宜宾)如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60.求该建筑物的高度AB.(结果保留根号)解：设AMx米，在RtAFM中，AFM45，FMAMx，在RtAEM中，tan AEM，则EMx，由题意得，FMEMEF，即xx40，解得x6020，ABAMMB6120，答：该建筑物的高度AB为(6120)米21(10分)(2019德州)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利
8、用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：128128(1x)128(1x)2608化简得：4x212x70，(2x1)(2x7)0，x0.550%或x3.5(舍去)，答：进馆人次的月平均增长率为50%(2)进馆人次的月平均增长率为50%，第四个月的进馆人次为：128(150
9、%)3128432500，校图书馆能接纳第四个月的进馆人次22(10分)(2019眉山)某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关信息解答下列问题：(1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_108_度；(2)请将条形统计图补全；(3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率解：(1)被调查的总人数为1640%40(人)，扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是36010
10、8，故答案为：108(2)一等奖人数为40(81216)4(人)，补全图形如图(3)一等奖中七年级人数为41(人)，九年级人数为41(人)，则八年级的有2人，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的有4种结果，所以所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率为23(11分)(2019淄博)如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，且AB2BC，取EF的中点M，连接MD，MG，MB.(1)试证明DMMG，并求的值；(2)如图2，将图1中的正方形变为菱形，设EAB2(090)，其它条件不变，问(1)中的值有变化吗？若有
11、变化，求出该值(用含的式子表示)；若无变化，说明理由(1)证明：如图1中，延长DM交FG的延长线于H.四边形ABDE，四边形BCFG都是正方形，DEACGF，EDMFHM，EMDFMH，EMFM，EDMFHM(AAS)，DEFH，DMMH，DE2FG，BGDG，HGDG，DGHBGF90，MHDM，GMDM，DMMG，连接EB，BF，设BCa，则AB2a，BE2a，BFa，EBDDBF45，EBF90，EFa，EMMF，MBEFa，HMDM，GHFG，MGDFa，(2)解：(1)中的值有变化理由：如图2中，连接BE，AD交于点O，连接OG，CG，BF，CG交BF于O.DOOA，DGGB，GOAB，OGAB，GFAC，O，G，F共线，FGAB，OFABDE，DEAC，ACOF，DEOF，四边形DEOF为平行四边形，OD与EF互相平分，EMMF，点M在直线AD上，GDGBGOGF，四边形OBFD是矩形，OBFODFBOD90，OMMD，OGGF，MGDF，设BCm，则AB2m，易知BE2OB22msin 4m sin ，BF2BO2mcos ，DFOB2msin ，MBEF，MGDFmsin，