1、19.2.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数解析式学习目标:1、了解待定系数法的思维方式及特点; 2、能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式; 3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.重难点:1、能根据两个条件确定一个一次函数; 2、能在问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式.学习过程一、复习:1、一次函数(k0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( ,0)2、直线中,k ,b的取值决定直线的位置:k确定函数的 性,b确定图象与 的交点。因此,要确定一次函数
2、关系式ykxb(k0),就必须确定k与b的值,常用待定系数法来确定k和b。来源:学.科.网Z.X.X.K二、自主学习,仿照教材,解答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(-2,-1); (2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量x3时,函数值y5;当x-4时,y-9。解:由已知条件x3时,y5,得 ,由已知条件x-4时,y-9, 得 ,两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程: ,解得所以,一次函数解析式为像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式: 三、方法总结总结:确定正比例函数的表达式需要_个条件,确定一次函数的表达式需要_个条件.求函数的表达式步骤:(待定系数法)(1)写出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组。(3)解方程或方程组求出待定系数的值,(4)把求出的k,b值代回到表达式中。四、课堂作业1、若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3),求m的值2、写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为: ,图2中的直线为 五、课后反思