1、高一数学周练姓名：_学号：_一、选择题（每题 4 分，共 27 题）1设全集为 R，3)|31x xAx（，|2Bx ylnx（），则UAB（）（）Ax|3x2Bx|2x0Cx|2x0Dx|3x02已知函数 0,10,0,02xxxxf，则(1)ff f 的值等于（）A21 B21 CD03若函数 225f xxkx在区间5,8 上是单调函数，则 k 的取值范围是（）A(,20B20,32C,2032,D32,4下列函数中，既是偶函数，又在,0内单调递增的为（）A22yxxB2xy C22xxyD62321 nny5函数 y2222xxxx的图象大致为（）ABCD6已知 a=log20.3，b
2、=20.1，c=0.21.3，则 a，b，c 的大小关系是（）A abcBcabCbcaD acb7已知函数 f(x)(14)xcosx，则 f(x)在0,2上的零点个数为（）A1B2C3D48已知三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，ABBC，若 PA3，AB2，BC3，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A8B12C16D189如图，在正方体1111ABCDA B C D中，,M N P 分别是111,A B CC AD 的中点，则异面直线1D N 与 MP 所成角的大小是（）A90B 60C 45D3010下列说法正确的是（）A若直线 a 与平面内无数条直线平行，则 aB经过两条异面直线中
3、的一条，有一个平面与另一条直线平行C平行于同一平面的两条直线平行D直线 a，b 共面，直线 a，c 共面，则直线 b，c 共面11在正方体1111ABCDA B C D中，下列几种说法不正确的是（）A11ACBDBB1C 与 BD 所成的角为 60C二面角1ABCD的平面角为 45D1AC 与平面 ABCD 所成的角为4512若直线10 xmy 的倾斜角为 30,则实数 m 的值为（）A3B3C33D3313直线:1l yx 上的点到圆22:2440C xyxy上点的最近距离为（）A2B 22C21D114已知C1：x2+y2r2 和C2：x2+y24x+m0 的一条公切线方程为320 xy，
4、则两个圆的公共弦长为（）A132B142C 152D315某班 A、B 两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示：A 同学成绩的中位数大于 B 同学成绩的中位数；A 同学的平均分比 B 同学高；A 同学的平均分比 B 同学低；A 同学成绩方差小于 B 同学的方差，以上说法中正确的是（）ABCD16阅读如图程序框图，若输出的数据为 30，则判断框中应填入的条件为（）A3i B4i C5i D6i 17从 2020 年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3 门统一高考成绩和考生选考的 3 门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成等级性考试成绩位次由高到低分为 A、B、C、D、E，各等级人
5、数所占比例依次为：A 等级15%，B 等级 40%，C 等级30%，D 等级14%，E 等级1%现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取 200 人作为样本，则该样本中获得 A 或 B 等级的学生人数为（）A55B80C90D11018总体由编号为 00，01，02，48，49 的 50 个个体组成.利用下面的随机数表选取 10 个个体，选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 9 个个体的编号为（）附：第 6 行至第 9 行的随机数表：26357900337091601620388277574950321149197
6、306491676778733997467322748619871644148708628888519162074770111163024042979799196835125A16B19C06D4919已知 x，y 的对应数据如表，若由如表数据所得的线性回归方程是0.84yxa，则 x45 时，y （）x1520253035y1214202430A35.6B36.8C43.8D52.420设正四面体 ABCD 的所有棱长都为 1 米，有一只蚂蚁从点 A 开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了 4 米之后恰好位于顶点 A 的概率为
7、（）A 727B 627C 527D 82721齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（）A 49B 59C 23D 7922设集合 Mx|x 2k 18045，kZ，Nx|x4k 18045，kZ，那么（）AMNBNMCMNDMN23若 是 ABC的一个内角，且1sin cos8=-，则sincos的值为（）A32B32C52D5224已知,2，1sin()
8、62，则 tan(22019)等于（）A3B3C33D125在同一平面直角坐标系内，函数sin,0,2yx x与sin,2,4yx x 的图象（）A重合B形状相同，位置不同C关于 y 轴对称D形状不同，位置不同26已知函数()cos 46f xx，则下列说法正确的是（）A()f x 的最小正周期为B()f x 的图象关于直线6x 对称C()f x 的单调递减区间为,()224212kkkZD()f x 的图象关于点,06中心对称27九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算
9、方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A 415B158C 154D120二、填空题（每题 4 分，共 4 题）28若 f(x)ln(e3x1)ax 是偶函数，则 a_29已知 为钝角，3sin44，则sin4_.30在区间 2,2上任取一个实数 x，则函数()lg(1)f xx有意义的概率是_.31圆C 的方程为：221xaya，点0,3A，O 为坐标原点，若C 上存在点 P，使得2PAPO，则 a 的取值范围是_.三、解答题（每题 13 分，共 2 题）32某部门在十一月份对城市居民进行了主题为空气质量问卷调查，根据每份调查表得
10、到每个调查对象的空气质量评分值（百分制）现从收到的调查表中随机抽取 20 份进行统计，得到如图所示的频率分布表：（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；（2）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加如何提高空气质量的座谈会在题中抽样统计的这 20 人中，已知空气质量评分值在区间（80，100的 5 人中有 2 人被邀请参加座谈，求其中空气质量评分值在区间（80，90的仅有 1 人被邀请的概率33已知圆22:2410C xyxy，O 为坐标原点，动点 P 在圆外，过点 P 作圆C 的切线，设切点为 M.（1）若点 P 运动到13，处，求此时切线l 的方程；（2）求满足 PMPO的点 P 的轨迹方程.附加题：1已知 fx 是以 2e 为周期的 R 上的奇函数，当0,xe，()lnf xx，若在区间,2ee，关于 x 的方程 1fxkx恰好有 4 个不同的解，则 k 的取值集合是_.2将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，5 个剩余分数的平均分为21，现场作的 7 个分数的茎叶图，后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示，则 5 个剩余分数的方差为_.空气质量评分值频数频率50，602（60.706（70，80（80，903（90，1002