1、检测内容:25.125.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题4分,共32分)1(洛阳期末)下列事件中,是随机事件的是(B)A任意画一个三角形,其内角和为180B经过有交通信号的路口,遇到红灯C太阳从东方升起D任意一个五边形的外角和等于5402下列说法正确的是(D)A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上3小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘
2、记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是(A)A B C D4一儿童行走在如右图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是(A)A B C D5如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是(A)A B C D6小明为研究反比例函数y的图象,在1、2、1中任意取一个数为横坐标,在1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标,点P在反比例函数y的图象上的概率是(B)A B C D7(2019镇平县三模)甲,乙两个不透明的袋子里,分别装有质地、大小完全一样的4个、3个小球
3、,甲袋中的4个小球上分别标有数字1、2、1、2,乙袋中的3个小球上分别标有数字1、0、1,若随机从甲袋和乙袋中各摸出一个小球,两球所标数字之和是正数的概率是(D)A B C D8(2019安阳二模)一个不透明的袋子中装有4个标号为1,2,3,4的小球,它们除标号外其余均相同,先从袋子里随机摸出1个小球,记下标号后放回,再从袋子里随机摸出1个小球记下标号:把第一次摸出的小球标号作为十位数字,第二次摸出的小球标号作为个位数字,则所组成的数是3的倍数的概率是(D)A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)9如图,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数6,2,.将它们背面朝上洗匀后,从中
4、随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是_10在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过很多次重复试验,发现红球摸到的频率稳定在0.25,则袋中白球有_15_个11一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_12甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打,规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打,若三人手势
5、相同,则重新决定那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_三、解答题(共48分)13(10分)甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值1,1,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y),请用树形图或列表法,求点A落在第一象限的概率解:画树状图得:共有9种等可能的结果,点A落在第一象限的有4种情况,点A落在第一象限的概率为14(12分)四张扑克牌的牌面如图,将扑克牌洗匀后,如图背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A,B两种游戏方案:方案A:随机抽一张
6、扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;否则小亮获胜方案B:随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;否则小亮获胜请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由解:小亮选择B方案,则他获胜的可能性较大方案A:四张扑克牌的牌面是5的有2种情况,不是5的也有2种情况,P(小亮获胜);方案B:画树状图得:共有12种等可能的结果,两张牌面数字之和为偶数的有4种情况,不是偶数的有8种情况,P(小亮获胜);小亮选择B方案,则他获胜的可能性较大15(12分)第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在武汉召开,有20名志愿者参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人(1)
7、若从这20人中随机选取一人作为联络员,求选到女生的概率;(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁参加,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲参加,否则乙参加试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由解:(1)现有20名志愿者准备参加某分会场的工作,其中男生8人,女生12人,从这20人中随机选取一人作为联络员,选到女生的概率为:(2)如图所示:牌面数字之和为:5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,偶数有4个,得到偶数的概率为,得到奇数的概率为,甲参加的概率乙参加
8、的概率,这个游戏不公平16(14分)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率解:(1)小明可选择的情况有三种,每种情况发生的可能性相等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中绳子AA1的概率P(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有9种情况,画树状图如下,每种发生的可能性相等其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:左端将A,B打结,右端将A1,C1或B1,C1打结;左端将B,C打结,右端将A1,B1或A1,C1打结;左端将A,C打结,右端将A1,B1或B1,C1打结故P(这三根绳子能连接成为一根长绳)