1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2节势能的改变学 习 目 标知 识 脉 络1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算(重点)2知道重力做功的特点，理解重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题(重点)3知道重力势能的相对性、 系统性(难点)4了解弹性势能的变化和弹力做功的关系.重 力 势 能1定义物体处于一定的高度而具有的能2表达式Epmgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.3标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向1物体的质量越大，重力势能一定越大()2物体越高，重力势能一定越大()3处在参考平面上的物体重力势能均为零()如图221所示，高大的椰子树上的椰子质
2、量为m，离地面高度为h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？图221【提示】Epmgh.如图222所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处图222探讨1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep1mg(h1h2)，Epmg(h1h2)探讨2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep2mgh2，Epmg(h1h2)探讨3：以上的数据说明什么？【提示】重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关1重力势能的性质(1)重力势能的相对性重
3、力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已2重力势能的正负(1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep0.负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能EpEp2.(2)重力势能的值和参考平
4、面的选取有关，如图223所示图223参考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是() 【导学号：01360045】A重力势能有正负，是矢量B重力势能的零势能面只能选地面C重力势能的零势能面的选取是任意的D重力势能的正负代表大小【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确【答案】CD2甲、乙两个物体的位置如图224所示，质量关系m甲Ep2BEp1Ep2CEp1Ep2 D无法判断【解析】取桌面为零势能面，则Ep
5、10，物体乙在桌面以下，Ep2Ep2，故A项正确【答案】A3质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2. 【导学号：01360046】求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？【解析】(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能Epmgh3104 J120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了Ep0120 J120 J.【答案】(1)0(2)120 J(3)减少了120 J(1)在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常
6、情况下，常选取地面作为零势能参考平面.,(2)不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的.重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变1重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关2两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少(2)关系式：WGEp1Ep2Ep.1重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J()2跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同()3选
7、不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同()如图225所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯图225小朋友从不同的路径滑下，重力做功是否相同？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？【提示】相同正功重力势能减少高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”如图226所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下试问：图226探讨1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？【提示】重力做正功，重力势能减少探讨2：下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？【提示】动能增加，合力做正功1重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与
8、物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关(2)公式：Wmg(h1h2)，(h1h2)表示高度差2重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WGEp1Ep2mgh1mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG0，Ep1Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即WG0，Ep1Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功4将一个物体由A移至B，重力做功()A与运动过程中是否存在阻力有关B与物体沿直线或曲线运动有关C与物体是做加
9、速、减速或匀速运动有关D与物体初、末位置高度差有关【解析】将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对【答案】D5如图227所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为() 【导学号：01360047】图227A.B.Cmgh D0【解析】根据重力做功的公式，Wmg(h1h2).故答案为B.【答案】B6.如图228所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()Amgh，减小mg
10、(Hh)Bmgh，增加mg(Hh)Cmgh，增加mg(Hh)Dmgh，减少mg(Hh)图228【解析】以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为mgh.整个过程重力做的功WGmg(Hh)，故小球重力势能减少mg(Hh)，故选D.【答案】D重力势能的求解方法(1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Epmgh求解重力势能(2)WG和Ep关系法：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2(3)变化量法：重力势能的变化量EpEp2Ep1，故Ep2Ep1Ep或Ep1Ep2Ep.弹 性 势 能 的 改 变1定义物体因发生弹性形变而具有的能2影响弹性势能的因素一个物体弹性势
11、能的大小，取决于弹性形变的大小3弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少1弹簧越长，弹性势能越大()2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加()3弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时Ep0，弹簧压缩时，Ep0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.【答案】(1)40 J(2)50 J减少了50 J能力提升9物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是() 【导学号：01360053】【解析】设物体
12、开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中，重力势能减少量Epmgh，故物体下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Eph图象为倾斜直线，B正确【答案】B10如图2216所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()图2216A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh【解析】由于物体提高h，重力做功mgh，重力势能增加mgh，A错误；由于物体缓缓升高，物体动能不
13、变，由动能定理得WFmghW弹0，所以W弹mghWF，B错误；弹性势能增加W弹WFmgh，C错误，D正确【答案】D11如图2217所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？图2217【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h，因而铁链克服重力所做的功为Wmgl109.82 J98 J铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep10，Ep2，铁链重力势能的变化EpEp2Ep1109.82 J98
14、 J，即铁链重力势能增加了98 J.【答案】98 J增加了98 J12金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2). 【导学号：01360054】(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？【解析】(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.Epmgh6010341 J2.0105 J.(2)游客上升过程中重力做负功，WGmgh2.0105 J.Ep2mgh6010341 J2.0105 JEp10由EpEp2Ep12.0105 J.即重力势能增加约2.0105 J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0105 J，重力势能增加约2.0105 J.【答案】(1)2.0105 J(2)重力做功2.0105 J重力势能增加2.0105 J- 17 - 版权所有高考资源网