1、高二文数试题第 1 页共 4 页高二文数试题第 2 页共 4 页陈州高中 2018-2019（下）第一次月考高二文数试题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 p：实数 x，y 满足1x 且1y ，q：实数 x，y 满足2xy+，则 p 是 q 的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2、若点 P 到点()0,2F的距离比它到直线40y+=的距离小 2,则 P 的轨迹方程为A.28yx=B.28yx=C.28xy=D.28xy=3、设椭圆()222210,0 xymnmn+=的一个焦点与抛物
2、线28yx=的焦点相同,离心率为 12则此椭圆的方程为A.2211216xy+=B.2211612xy+=C.22 14864xy+=D.2216448xy+=4.函数()cos 21yx=的导数为A.()2sin 21yx=B.()2cos 21yx=C.()sin 21yx=D.()cos 21yx=5.已知定义在 R 上的函数()f x，其导函数()fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是A()()()f bf cf dB()()()f bf af eC()()()f cf bf aD()()()f cf ef d6给定下列两个命题：“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件；“x R，
3、使sin0 x”的否定是“x R，使sin0 x”其中说法正确的是A为真命题，为假命题B假为命题，为真命题C和都为假命题D和都为真命题7.已知函数)(xf的导函数)(xf图象如图所示，那么函数)(xf的图象最有可能的是8、已知 P 为抛物线24yx=上一个动点,Q 为圆()2241xy+=上一个动点,那么点 P 到点Q 的距离与点 P 到抛物线的准线的距离之和的最小值是A.5B.8C.171D.52+9、设 F1，F2 是双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点，点 P 在双曲线上，若PF1 PF2 0，且|PF1|PF2|2ac(c a2b2)，则双曲线的离心率为A.1 52B.1
4、 32C2D.1 2210.若幂函数()f x 的图象过点2 122，则函数()()2xg xef x=的单调递减区间为A.(),0B.(),2 C.()10，D.()2 0，11.函数3()31f xxx=，若对于区间 3,2上的任意12,x x，都有12()()f xf xt，则实数t 的最小值是A 20B18C3D012已知 AB 是椭圆x2a2y2b21(ab0)的任意一条与 x 轴不垂直的弦，O 是椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M 为 AB 的中点，则 kABkOM 的值为Ae1B1eCe21D1e2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知命题:0,1p
5、x，2xa，命题:qx R，2220 xaxa+=，若命题“p且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为14.若函数 f（x）的导函数为()fx,且满足2()32(2)f xxxf=+,则(5)f=15.若函 数322()3(1)1f xkxkxk=+在区 间(0,4)上是 减函数，则 k 的取 值范围是16、已 知 双 曲 线2214xy=的 两 个 焦 点 分 别 为1F、2F,点 P 在 双 曲 线 上 且 满 足1290F PF=,则12F PF的面积是高二文数试题第 3 页共 4 页高二文数试题第 4 页共 4 页三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤)17(10 分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：(1)长轴长等于 20，离心率为35；(2)顶点间的距离为 6，渐近线方程为 y32x.18(12 分)已知 p：|x4|6，q：x22x1m20(m0)，若是的必要而不充分条件，求实数 m 的取值范围19.(12 分)求下列函数的导数：（1）2()sinf xxx=+；（2）323()622g xxxx=+（3）ln xyx=；（4）tanyx=20.（12 分）已知函数2lnyxx=.（1）求这个函数的图象在1x=处的切线方程；（2）若过点()0,0 的直线l 与这个函数图象相切，求l 的方程.21已知函数.（1）求函数的单
7、调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数 a 的最小值22.(12 分)已知椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为 F1(c，0)，F2(c，0)，椭圆上两点坐标分别为 A(a，0)，B(0，b)，若ABF2 的面积为 32，BF2A120.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)过点 O(O 为坐标原点)作两条互相垂直的射线，与椭圆 C 分别交于 M，N 两点，证明：点 O 到直线 MN 的距离为定值陈州高中 2018-2019（下）第一次月考文数答案一、选择题题号123456789101112答案ACBACDACACAC二、填空题13【答案】(,21 14.【答案】615【答
8、案】1(,316.【答案】1三、解答题17解：(1)依题意，所求曲线为椭圆，设所求椭圆的方程为x2a2y2b21(ab0)或y2a2x2b21(ab0)由已知，得2a20，ca35，a2b2c2，解得 a10，b8，c6.所以所求椭圆的方程为 x2100y2641 或 y2100 x2641.(2)所求曲线为双曲线，当焦点在 x 轴上时，设所求双曲线的方程为x2a2y2b21(a0，b0)，由题意，得2a6，ba32，解得 a3，b92，所以焦点在 x 轴上时，双曲线的方程为x29 y28141.同理可求得焦点在 y 轴上时，双曲线的方程为y29 x24 1.18解：由题知，若是的必要不充分条
9、件，则 p 是 q 的充分不必要条件由|x4|6，解得2x10，p：2x10；由 x22x1m20(m0)，整理得x(1m)x(1m)0，解得 1mx1m，q：1mx1m.又p 是 q 的充分不必要条件，1m2，1m10，m9，实数 m 的取值范围是9，)19.解：（1）22()(sin)()(sin)2cosfxxxxxxx=+=+=+（2）3223()()()(62)2362g xxxxxx=+=（3）2ln1 ln()xxyxx=；（4）2222sincossin1()coscoscosxxxyxxx+=20.（1）1yx=（2）1yxe=解：（1）2 lnyx xx=+，1x=时，0,1yy=，这个图象在1x=处的切线方程为1yx=.（2）设l 与这个图象的切点为()2000,lnxxx，l 方程为()()2000000ln2lnyxxxxxxx=+，由l 过点()0,0，()()2000000ln2lnxxxxxx=+，00ln2ln1xx=+，0ln1x=，01xe=，l 方程为1yxe=.21.【答案】（1）增区间是；递减区间是.（2）【解析】（1）由已知得函数的定义域为,当时,，所以函数的单调递增区间是；当且时,，所以函数的单调递减区间是.（2）因为在上为减函数，且，所以在上恒成立