1、3变压器课后训练提升基础巩固一、选择题(第14题为单选题,第56题为多选题)1.某物理兴趣小组对变压器进行研究,实验电路图如图所示。接在学生电源交流挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡L1、L2供电,导线可视为超导体,电压表和电流表均为理想电表,开关处于断开状态。现闭合开关,其他条件不变的情况下,则()A.小灯泡L1变暗B.小灯泡L1变亮C.电压表示数变大D.电流表示数变大答案:D解析:变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据U1U2=n1n2可知,变压器的输出电压U2不变,而电压表测量的就是U2,故电压表的示数不变,选项C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压
2、不变,亮度不变,选项A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,则副线圈的电流I2变大,根据I1I2=n2n1可知原线圈的电流变大,即电流表示数变大,选项D正确。2.一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了,为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,如图所示,然后将原来线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈的电压为1 V。按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()A.1 100,360B.1 100,180C.2 200,180D.2 200,360答案:B解析:对新绕线圈的理想变压器,由U1U3
3、=n1n3得n1=n3U1U3=52201=1100,变压器烧坏前,同理n2=n1U2U1=110036220=180,故选项B正确。3.如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端a、b接正弦式交流电源,电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 ,电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是()A.原线圈和副线圈的匝数比为21B.原线圈和副线圈的匝数比为51C.电流表A2的示数为0.1 AD.电流表A2的示数为0.4 A答案:B解析:由变压器的输入功率等于输出功率可得I1U1=I22R,可解得I2=1.0A,原线圈和副线圈的匝数比n1n2=I2I1=1.0A
4、0.2A=51,故选项B正确,A、C、D错误。4.2020年11月1720日长春遭遇了一轮冻雨暴雪天气,致使多条供电线路停运,电力部门持续进行抢修除冰作业。针对高压输电线融冰有一种电流发热融冰法,就是增大高压电线内通入的电流使电线发热,利用电线自身的发热量使其外部冰层由内向外融化,达到融冰除冰的目的。为了监测高压线路融冰进展情况,技术人员通过如图所示的装置检测融冰线路。图中T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器(均视为理想变压器),T1的原、副线圈匝数比为11 000,a、b是交流电压表或交流电流表,其中交流电压表两端的电压为10 V,高压线路输送的电功率是2 200 kW,电压是22 kV
5、,则()A.a是交流电压表B.T2的原、副线圈匝数比为1 0001C.通过交流电流表的电流为0.1 AD.绕制T1副线圈的导线应比原线圈的粗答案:C解析:T1副线圈的匝数多,副线圈电流小,所以是测交流电流的,即a是交流电流表,选项A错误。同理可知b是交流电压表,根据变压器电压关系有n21n22=U1U2=22103V10V=22001,选项B错误。根据电功率公式得I1=PU=220010322103A=100A,根据变压器电流关系有I2=n11I1n12=11001000A=0.1A,选项C正确。T1原线圈的电流大于副线圈的电流,故绕制T1原线圈的导线应比副线圈的粗,绕制副线圈的导线比原线圈要
6、细,选项D错误。5.在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交流电源。已知变压器原、副线圈的匝数比为41,R1为滑动变阻器,R为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确的是()甲乙A.电压表V1的示数为22 VB.电压表V2的示数为5.52 VC.R1电阻减小时,V1示数与V2示数的比值变小D.R1电阻减小时,V1示数与V2示数的比值变大答案:AD解析:电压表V1测的是原线圈电压,也就是输入电压,交变电流的电压的有效值U=Um2=22V,选项A正确。原、副线圈匝数比为41,所以副线圈两端电压为5.5V,电压表V2测的是R1两端电压,应该小于5.5V,选项B错误。R1电阻减小,R阻值
7、不变,R1分的电压变小,V2减小,V1不变,所以V1与V2示数的比值变大,选项C错误,D正确。6.如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2、L3,输电线的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表。开始时,开关S接通,当S断开时,以下说法正确的是()A.等效电阻R上消耗的功率变小B.原线圈两端间的输入电压减小C.原线圈中电流表示数减小D.灯泡L1、L2变暗答案:AC解析:电流表是理想的电流表,所以原线圈两端输入电压不变,当S断开后,副线圈上的总电阻增大,电流减小,根据P=I2R知等效电阻R上消耗的功率变小,选项A正确,B错误。当S断开后,副线圈上的总电阻增大,电流减小,根据变
8、压器原、副线圈电流关系n1I1=n2I2,可知输入电流也减小,选项C正确。由于电流减小,输电线上电压损失减小,总的输出电压不变,所以灯泡L1和L2两端电压增大,灯泡变亮,选项D错误。二、非选择题7.某同学在实验室进行探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验。他准备了可拆变压器、多用电表、开关和导线若干。(1)实验需要以下哪种电源。A.低压直流电源B.高压直流电源C.低压交流电源D.高压交流电源(2)该同学认真检查电路无误后,先保证原线圈匝数不变,改变副线圈匝数,再保证副线圈匝数不变,改变原线圈匝数。分别测出相应的原、副线圈电压值。由于交变电流的电压是变化的,所以,我们实际上测量的是电压的(选填
9、“有效”或“最大”)值。其中一次多用电表读数如图所示,此时电压表读数为。(3)理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成(选填“正比”或“反比”)。实验中由于变压器的铜损和铁损导致原线圈与副线圈的电压之比一般(选填“大于”“小于”或“等于”)原线圈与副线圈的匝数之比。答案:(1)C(2)有效7.2 V(3)正比大于解析:(1)因为探究变压器原、副线圈电压与匝数关系,必须用交流电源,又因为安全起见必须用低压电,所以用低压交流电源,选项C正确。(2)多用电表测量的交流电压为有效值,不是最大值;多用电表选用的挡位是交流电压的10V挡位,所以应该选010V的刻度,所以读数应该是7.2V。(3)根据U1U2=
10、n1n2可知,理想变压器原、副线圈电压应与其匝数成正比。实验中由于变压器的铜损和铁损导致副线圈的电压U2减小,所以导致U1U2n1n2。8.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.05 m2,线圈转动的频率为50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B=2 T。如果用此发电机带动两个标有“220 V11 kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路如图所示。(1)发电机输出电压的有效值为多少?(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少?(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少?答案
11、:(1)1 100 V(2)51(3)20 A解析:(1)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO匀速转动,产生正弦式交变电流,最大值Em=nBS=11002V。根据正弦式交变电流的规律可知,输出电压的有效值U1=Em2=1100V。(2)电机正常工作,副线圈两端电压U2=220V,根据理想变压器电压和匝数关系可知,n1n2=U1U2=5。(3)理想变压器的输入功率和输出功率相等,P1=P2=22kW。根据功率公式P1=U1I1,解得交流电流表示数I1=20A。能力提升一、选择题(第13题为单选题,第45题为多选题)1.图甲中的变压器原、副线圈匝数比为31,图乙是该变压器cd输入端交流电压u的
12、图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,以下说法正确的是()A.ab输入端电压的瞬时值表达式为uab=272sin 100t(V)B.电流表的示数为2 A,且四只灯泡均能正常发光C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次D.ab输入端输入功率Pab=18 W答案:B解析:由题知,cd端的电压瞬时值表达式为ucd=272sin100t(V),有效值为U1=27V,由n1n2=U1U2得副线圈电压U2=9V,则L2、L3、L4均能正常发光,每只灯泡的电流I=PU=69A=23A,副线圈电流I2=323A=2A,由n1n2=I2I1得原线圈的电流I
13、1=23A,L1也能正常发光,ab输入电压的表达式为uab=362sin100t(V),选项A错误,B正确。由题图乙知交变电流的周期为0.02s,交变电流的频率为50Hz,流过灯L2的电流每秒钟方向改变100次,选项C错误。ab输入端输入功率Pab=3623W=24W,选项D错误。2.如图所示的电路中,有一自耦变压器,左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上;右侧串联灯泡L和滑动变阻器R ,R上并联一只理想电压表V2。下列说法正确的是()A.若F不动,滑片P向下滑动时,V1示数变大,V2示数变大B.若F不动,滑片P向下滑动时,灯泡消耗的功率变小C.若P不动,滑片F向下移动时,V1、V2
14、的示数均变小D.若P不动,滑片F向下移动时,灯泡消耗的功率变大答案:B解析:设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2。若F不动,根据公式U1U2=n1n2,输入电压U1不变,则输出电压U2也不变,滑片P向下滑动时,R接入的电阻增大,根据闭合电路欧姆定律,干路电流减小,电阻R的电压UV2=U2-IRL,由于电流减小,电压UV2增大,灯泡消耗的功率变小,故选项A错误,B正确。若P不动,滑片F向下移动时,输入电压U1不变,则V1的示数不变,根据公式U1U2=n1n2,由于n2减小,输出电压U2减小,灯泡消耗的功率减小,V2的示数变小,故选项C、D错误。3.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为23,
15、两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、L3、L4、L5和L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有正弦式交流电源,六只小灯泡均发光。下列说法正确的是()A.L1、L2、L3三只灯泡亮度一定相同B.小灯泡L2一定比L4亮C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍D.L1消耗的功率是L2的2.25倍答案:C解析:设小灯泡L4两端电压为U,则副线圈的输出电压为U2=3U,根据电压与匝数成正比,原线圈的输入电压为U1=2U,L2、L3两只灯泡串联后的总电压为2U,即L2、L3、L4、L5、L6的电压都相同,亮度也相同;设通过小灯泡L4的电流为I,根据电流与匝数成反比,则有原线圈电流为32I,通
16、过L2、L3两只灯泡的电流为I,根据并联分流可得通过L1灯泡的电流为52I,小灯泡L1两端电压为52U;根据串联分压可知交流电源输出电压U=52U+2U=4.5U,根据电功率公式可知P1=254P2=254P3=254P4,故选项C正确,A、B、D错误。4.如图所示,矩形线圈的匝数为10,在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中,线圈绕垂直磁场的轴OO以100 rad/s的角速度匀速转动,线框电阻不计,面积为0.5 m2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1和L2。已知变压器原、副线圈的匝数比为101,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为0.01 A,则()A.若从图示
17、位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为u=200sin 100t(V)B.若开关S闭合,电流表示数将增大C.若开关S闭合,灯泡L1亮度将不变D.灯泡L1的额定功率为2 W答案:BC解析:变压器的输入电压的最大值为Um=nBS=100.40.5100V=200V,从垂直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为u=Umcost=200cos100t(V),故选项A错误。若开关S闭合,输出电压不变,输出端电阻减小,故输出电流增加,输入电流也增加,电流表示数将增大,故选项B正确。若开关S闭合,输出电压不变,故灯泡L1亮度不变,故选项C正确。变压器输入电压的有效值为U1=Um2=2002V=1
18、002V,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为I1=0.01A,灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率,为P=U1I1=2W,故选项D错误。5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为21,R1、R2为定值电阻,且R1=2R2,已知a、b两端电压u按图乙所示正弦规律变化。下列说法正确的是() A.电阻R2中的电流方向每秒钟改变100次B.电压表示数为110 VC.电阻R1、R2消耗的功率之比为14D.a、b两端与副线圈两端的电压之比为31答案:AD解析:由题图乙可知,交变电流的周期为0.02s,所以电流方向每秒钟改变100次,选项A正确。设电压表示数为U2,流过R2的电流为I2=U2
19、R2,则U=2U2+I222R2,U2=U3=2203V,选项B错误。根据P=I2R,电阻R1、R2消耗的功率之比为P1P2=I2222R2I22R2=12,选项C错误。a、b两端与副线圈两端的电压之比为UU2=31,选项D正确。二、非选择题6.图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电流的uab-t图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 的电阻,或只在de间接一只Rde=225 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式。(2)求只在ce间接400 电阻时,原线圈中的电流I1。(
20、3)求ce和de间线圈的匝数比ncende。答案:(1)uab=400sin 200t(V)(2)0.28 A(3)43解析:(1)由题图乙知=200rad/s,电压瞬时值uab=400sin200t(V)。(2)电压有效值U1=2002V,理想变压器输入功率P1=P2,原线圈中的电流I1=P1U1,解得I1=0.28A。(3)设ab间匝数为n1,则U1n1=Ucence,同理U1n1=Udende,由题意知Uce2Rce=Ude2Rde,联立以上各式得ncende=RceRde,代入数据得ncende=43。7.如图所示,理想变压器的原线圈跟副线圈的匝数比n1n2=21,交流电源电压u1=3
21、11sin 100t(V),F是熔断电流为I0=1.0 A的保险丝,负载为一可变电阻。(1)当电阻R=100 时,保险丝是否被熔断?(2)要使保险丝不被熔断,电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?答案:(1)不会被熔断(2)55 220 W解析:原线圈电压的有效值为U1=3112V=220V,由U1U2=n1n2得副线圈两端的电压U2=n2n1U1=12220V=110V。(1)当R=100时,副线圈中电流I2=U2R=110100A=1.10A,由U1I1=U2I2得原线圈中的电流为I1=U2U1I2=1102201.10A=0.55A,由于I1I0(熔断电流),故保险丝不会被熔断。(2)设电阻R取某一值R0时,原线圈中的电流I1刚好达到熔断电流I0,即I1=1.0A,则副线圈中的电流为I2=U1U2I1=21.0A=2.0A,电阻R的阻值为R0=U2I2=1102.0=55,此时变压器的输出功率为P2=I2U2=2.0110W=220W,可见,要使保险丝F不被熔断,电阻R的阻值不能小于55,变压器输出的电功率不能超过220W。
