1、必修三 统计形成性测试卷一、选择题 （每题6分，6小题）1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15C25 D352若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和923某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为 ()A1 B2C3 D44如果数据x1，x2，
2、xn的平均数为，方差为s2，则2x13,2x23，2xn3的平均数和方差分别为()A.和s B23和4s2C23和s2 D23和4s212s95观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在的频率为()A0.001 B0.01C0.003 D0.36在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A92,2 B92,2.8C93,2 D93,2.8二、填空题（每题6分，4小题）7一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2
3、,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_8一个样本容量是100的频率分布如图：(1)样本落在中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.10某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y (单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 x ，那么该直线必过的定点是_三、解答题 （三小题，40分）11对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下
4、：甲6080709070乙8060708075分别计算两个样本的平均数和方差s2，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？12下表数据是退水温度x()对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的.x()300400500600700800y(%)405055606770(1)画出散点图；(2)指出x，y是否线性相关；(3)若线性相关，求y关于x的回归方程；(4)估计退水温度是1 000时，黄酮延长性的情况13某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第
5、四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)必修三 统计形成性测试卷答案1B2A3D2，化简得xy20，(x10)2(y10)28，解得x12，y8或x8，y12，|xy|4.4B22244ns2.所以方差为4s2.5D6B2.8.776解析由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组的个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.8(1)0.2(2)30(3)0.016解析(1)由组距频
6、率，得频率为0.2；(2)频率为0.3，又由频数频率样本容量，得频数为30；(3)由高，得小矩形的高是0.016.930解析纤维长度小于20 mm的频率约为p50.0150.0150.040.3，1000.3030.10(6.5,8)解析(3528912)6.5，(46391214)8.由 得 ，所以y x 恒过(，)，即过定点(6.5,8)11解甲(6080709070)74，乙(8060708075)73，s(142624216242)104，s(72132327222)56，甲乙，ss；甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡12解(1)散点图如下(2)由散点图可以看出样本点分布在一条直
7、线的附近，可见y与x线性相关(3)列出下表并用科学计算器进行有关计算.i123456xi300400500600700800yi405055606770xiyi12 00020 00027 50036 00046 90056 00090 000160 000250 000360 000490 000640 000550，57x2i1 990 000，xiyi198 400于是可得 0.058 86， 570.058 8655024.627.因此所求的回归直线方程为 0.058 86x24.627.(4)将x1 000代入回归方程得y0.058 861 00024.62783.487，即退水温度
8、是1 000时，黄酮延长性大约是83.487%.13解(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.则补全的直方图如图所示(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九年级两个班参赛的学生人数为100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内