1、期末达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1下列四个图案中，是中心对称图形的是()2如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()3下列语句所描述的事件是随机事件的是()A安徽的省会是合肥 B打开电视机，正好看到安徽卫视的节目C实数的绝对值小于零 D通常温度降到0 以下，纯净的水会结冰4如图，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD等于()A160 B100 C80 D205如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为()A8.8 m
2、 B12 m C16 m D20 m6如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CDAB于点D.已知cosACD，BC4，则AC的长为()A1 B C3 D7一个不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球(小球除标号外其余均相同)从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字则组成的两位数是3的倍数的概率为()A B C D8如图，这是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度不计根据图中数据，可得这个盒子的容积为()A6 B8 C10 D159如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，
3、交BC于点E，AB6，AD5，则AE的长为()A2.5 B2.8 C3 D3.210如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过点A的切线交于点B，且APB60，设OPx，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是()二、填空题(每题5分，共20分)11如图，AB为O的直径，CDAB，若AB10，CD8，则圆心O到弦CD的距离为_12小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有_个1
4、3如图，高为6 m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆的底部为A，身高1.5 m的男孩站在与点A相距6 m的点B处，若男孩以6 m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为_m2.14如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是_mm2.三、解答题(15题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15如图，在正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针
5、方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换的路径总长16如图是某个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积17如图，A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点，连接AB.(1)求证：AB平分OAC；(2)延长OA至点P使得OAAP，连接PC，若O的半径为1，求PC的长18在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用表示)或“淘汰”(用表示)的评定结果节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级(1)请用树状图列举出选手A获得三
6、位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率19如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A走向路灯B，当他走到P点时，发现他身后的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他再向前走12 m到达Q点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知文华的身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且APQBx m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是多少？20如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为的中点，作DEAC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DADF6，求阴影区域的面积(
7、结果保留根号和)21如图，在矩形ABCD中，ADa cm，ABb cm(ab4)，半径为2 cm的O在矩形内且与AB，AD均相切现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)(1)如图，点P沿着ABCD的方向匀速移动，全程共移动了_cm.(用含a，b的代数式表示)(2)如图，已知点P从A点出发，移动2 s到达B点，继续移动3 s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，
8、求在这5 s时间内圆心O移动的距离(3)如图，已知a20，b10.是否存在如下情形：当O到达O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与O1恰好相切？请说明理由答案一、1D2A3B4B5B6D点拨：AB为直径，ACB90，ACDBCD90.CDAB，BCDB90，BACD，cosACD，cos B，易知tan B，BC4，tan B，AC.7B8A9B点拨：连接BD，AD平分BAC，CAEDAB，.AB是O的直径，ACEADB90，ACEADB，即.设AC5x，则AE6x，DE56x.连接OD交BC于点F，则DOBC，ODAC，易知OFACx，DFODOF3x，易得ACEDFE，即，
9、解得x(x0舍去)，则AE6x2.8.10D二、113122 100132814200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4 mm，宽2 mm，高4 mm，下面长方体长8 mm，宽6 mm，高2 mm，去掉重合部分，立体图形表面积为682822622442422200(mm2)三、15解：(1)如图(2)如图(3)如图，点B经过的路径为线段BB1和，点B经过的路径总长为3 .16解：(1)直三棱柱(2)表面积为342153154155192.17(1)证明：如图，连接OC.AOB120，C是的中点，AOCBOC60.又OAOBOC，OAC和OBC都是等边三角形，OAAC
10、OBBC，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC.(2)解：由(1)知OAC是等边三角形，AOCOCAOAC60.OAAC，OAAP，APAC，APCACPOAC30，OCPOCAACP603090.在RtOPC中，PC.18解：(1)画树状图如图：(2)由(1)可知共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种结果，所以P(选手A晋级).19解：(1)由题意可知，PQ12 m，AB(122x)m.易知，即，解得x3.AB18 m，即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是a m，则 ，解得a3.6.他在路灯A下的影子长是3.6 m.20(1)证明：如图，连接OD
11、，D为的中点，.EADDAO.OAOD，DAOODA.ODAEAD.ODAE.DEAC，DEOD.EF是半圆O的切线(2)解：如图，连接OC，CD.DADF，DAFF.又由(1)知CADDAF，FDAFCAD.EAFF90，3F90.F30.BAC60.又OCOA，OAC为等边三角形AOC60.由(1)知ODEF，DOF90F60.在RtDOF中，DF6，ODDFtan 3066.在RtAED中，DA6，CAD30，DEDA3，EADAcos 309.COD180AOCDOF60，OCOD，COD是等边三角形DCO60AOC.CDAB.SACDSCOD.S阴影SAEDS扇形COD936.21解
12、：(1)(a2b)(2)在整个运动过程中，点P移动的距离为(a2b) cm，圆心O移动的距离为2(a4) cm.由题意，得a2b2(a4)点P移动2 s到达B点，即点P用2 s移动了b cm，点P继续移动3 s，到达BC的中点，即点P用3 s移动了a cm，.由解得点P移动的速度与O移动的速度相等，O移动的速度为4(cm/s)在这5 s时间内圆心O移动的距离为5420(cm)(3)存在这种情形理由如下：设点P移动的速度为v1 cm/s，O移动的速度为v2 cm/s，.如图，作直线OO1，设直线OO1与AB交于点E，与CD交于点F，O1与AD相切于点G，连接O1G，则O1GAD.若PD与O1相切
13、，设切点为H，连接O1H，则O1HDP，O1GO1H，易得RtDO1GRtDO1H，ADBBDP.BCAD，ADBCBD.BDPCBD，BPDP，设BPx cm，则DPx cm，PC(20x) cm，在RtPCD中，由勾股定理，可得PC2CD2PD2，即(20x)2102x2，解得x.此时点P移动的距离为10(cm)，易知EFAD，BEO1BAD，即，EO116 cm，OO114 cm.(i)当O首次到达O1的位置时，O移动的距离为14 cm，此时点P与O移动的速度比为，此时PD与O1不可能相切(ii)当O在返回途中到达O1的位置时，O移动的距离为2(204)1418(cm)，此时点P与O移动的速度比为，此时PD与O1恰好相切
