1、平面向量的线性运算一、非坐标运算1. 在ABC中，已知M是BC边的中点，设a，b，则() 学 A.abB.abCab Dab2设D是线段BC的中点，且4，则()A2 B4C2 D43. 向量e1，e2，a，b在正方形 格中的位置如图所示，则ab()A4e12e2 B2e14e2Ce13e2 D3e1e24. 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若5e1，3e2，则 .(用e1，e2表示)5. 已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B45C60 D906. 设D，E，F分别是ABC的三边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，则与 ()A反向平行 B同向平行C互相垂直
2、 D既不平行也不垂直7. 记，设为平面向量，则（ ）.A.B. C.D. 8. 若a，b，a与b不共线，则AOB平分线上的向量为()A.B.C.D，由确定9. 如图所示，在ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：B，E，F三点共线二、坐标运算1. 若向量(1,2)，(3,4)，则()A(2,2) B(2，2)C(4,6) D(4，6)2. 已知AC为平行四边形ABCD的一条对角线，(2,4)，(1,3)，则()A(1，1) B(3,7)C(1,1) D(2,4)3已知A(2,3)，B(4，3)，且3，则点P的坐标为 4. 已知点M(5，6)和向量a
3、(1，2)，若3a，则点N的坐标为()A(2,0) B(3,6)C(6,2) D(2,0)5. 在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4, 3)，(1,5)，则等于()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)6. 已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，则向量()A(7，4) B(7,4)C(1,4) D(1,4)参考答案平面向量的线性运算 学 一、非坐标运算1. 解析：选Aba.2解析：选AD是线段BC的中点，2，4，2. 学 3. 解析：选C结合图形易得，ae14e2，b2e1e2，故abe13e2.4. 解析：在矩形ABCD中，因为O是对角线的交
4、点，所以()()(5e13e2)e1e2.答案：e1e25. 解析：选A由0得，由O为ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知，四边形OACB为菱形，且CAO60，故A30.6. 解析：选A由题意得，因此()，故与反向平行7. 略 学 8. 解析：选D以OM为对角线，以，方向为邻边作平行四边形OCMD，OM平分AOB，平行四边形OCMD是菱形设OCOD，则，且由确定9. 解：(1)延长AD到G，使，连接BG，CG，得到平行四边形ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)证明：由(1)可知，又因为，有公共点B，所以B，E，F三点共线二、坐标运算1. 解析：选C(4,6)2. 解析：选A由题意可得(1,3)(2,4)(1，1)3解析：设P(x，y)，A(2,3)，B(4，3)，且3，(x2，y3)3(2，6)(6，18)，解得x8，y15，点P的坐标为(8，15)答案：(8，15)4. A 3a3(1，2)(3,6)，设N(x，y)，则(x5，y6)(3,6)，所以即5. B由题意，22()2(3,2)(6,4)，(6,4)(4，3)(2,7)，2，3(6,21)6. 解析：选A法一：设C(x，y)，则(x，y1)(4，3)，所以从而(4，2)(3,2)(7，4) 法二：(3,2)(0,1)(3,1)，(4，3)(3,1)(7，4)
