1、2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编2018 年中考质量检查考试试题汇编方程模块 一、选择题：1.（2018 莆田质检第 5 题）若 x=1 是关于 x 的方程022cxx的一个根，则 c 的值为（）(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 答案：C2.（2018 龙岩质检第 5 题）我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐.问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A3229xx B3(2)29xx C2932xx D3(2)2
2、(9)xx 答案：B3.（2018 南平质检第 8 题）某学校为绿化环境，计划植树 220 棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多 10%，结果提前 2 小时完成任务设原计划每小时植树 x 棵，依据题意,可列方程()(A)2220%)101(220 xx(B)2220%)101(220 xx(C)2220%10220 xx(D)2220%101220 xx 答案：B4.（2018 泉州质检第 8 题）在九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何?大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元问
3、人数是多少?若设人数为 x，则下列关于 x 的方程符合题意的是（）(A)8x-3=7x+4 (B)8(x-3)=7(x+4)(C)8x+4=7x-3 (D)81371xx+4 答案：A5.（2018 宁德质检第 9 题）某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 4 000 元，购买篮球用了 2 800 元，篮球单价比足球贵 16 元若可列方程 40002800162xx表示题中的等量关系，则方程中 x 表示的是（）A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量 答案：D6.（2018 三明质检第 10 题）定义运算：ab=2a
4、b若 a，b 是方程 x2+x-m=0(m0)的两个根，则(a+1)a-(b+1)b 的值为（）A0 B2 C4m D-4m 答案：A2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编二、填空题：1.（2018 厦门质检第 14 题）A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg，A 型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等.设 B 型机器人每小时搬运 xkg 化工原料，根据题意，可列方程_.答案：900 x30600 x.2.（2018 南平质检第 12 题）关于 x 的一元二次方程 x24x+3m=0 有两
5、个实数根，则m=_ 答案：343.（2018 泉州质检第 15 题）已知关于 x 的一元二次方程(m-1)x2-(2m-2)x-1=0 有两个相等实数根，则 m 的值为_答案：0三、解答题：1.（2018 厦门质检第 17 题）（本题满分 8 分）解方程：2（x1）1x.解答解：2x21x.4 分 2xx21.6 分 x1.8 分 2.（2018 泉州质检第 17 题）(8 分)解方程：23x312 x=1 解答 3.（2018 三明质检第 18 题）(本题满分 8 分）解方程：21133xxx.解答解：原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x 2 分 =x2+2xy-x2-2x-1+2x
6、 4 分 =2xy-1.5 分 当 x=13，y=1-3时，2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编原式=2(13)(1-3)-1 6 分 2（31）1 7 分 =3.8 分 4.（2018 福州质检第 20 题）（本小题满分 8 分）我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的如图 1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是41061134xyxy，请你根据图 2 所示的算筹图，列出方程组，并求解 图 1 图 2 解答解：依题意，得 27311xyxy，4
7、 分 由，得 y 7 2x 把代入，得 x3(7 2x)11 解这个方程，得 x 2 把 x 2 代入，得 y 3 这个方程组的解是23xy，8 分 注：方程写对一个得 2 分，未知数解对一个得 2 分5.（2018 龙岩质检第 21 题）（本小题满分 8 分）甲、乙两种笔的单价分别为 7 元、3 元，某学校用 78 元钱买这两种笔作为数学竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完.若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支?解答解：设甲、乙两种笔各买了,x y 支，依题意得1 分 73782xyyx4 分 解得612xy7 分 答：甲、乙两种笔各买了 6 支、12 支.8 分 2018 年福建中
8、考九地市质量检查考试数学试题汇编6.（2018 宁德质检第 19 题）（本题满分 8 分）首届数字中国建设峰会于 4 月 22 日至 24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织 115 位师生去会展中心参观，决定租用 A，B 两种型号的旅游车已知一辆 A 型车可坐 20 人，一辆 B 型车可坐 28 人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共 5 辆学校至少要租用 B 型车多少辆?解答解：设租用 B 型车 x 辆，则租用 A 型车（5-x）辆，根据题意，得 1 分 2 82 0(5)1 1 5xx 5 分 解得 158x 7 分 因为 x 为整数，所以 x 的最小值是 2 答：学校至少租用
9、了 2 辆 B 型车 8 分 7.（2018 厦门质检第 21 题）（本题满分 8 分）某市的居民交通消费可分为交通工具、交通工具使用燃料、交通工具维修、市内公共交通、城市间交通等五项.该市统计局根据当年各项的权重及各项价格的涨幅计算当年居民交通消费价格的平均涨幅.2017 年该市的有关数据如下表所示.项目 交通工具 交通工具使用燃料 交通工具维修 市内公共交通 城市间交通 占交通消费的 比例 22%13%5%p 26%相对上一年的价格的涨幅 1.5%m%2%0.5%1%（1）求 p 的值；（2）若 2017 年该市的居民交通消费相对上一年价格的平均涨幅为 1.25%，求 m 的值.解答（1）
10、（本小题满分 3 分）解：p1（22%13%5%26%）2 分 34%3 分（2）（本小题满分 5 分）解：由题意得 22%1.5%13%m%5%2%34%0.5%26%1%22%13%5%34%26%1.25%7 分 解得 m3 8 分 8.（2018 三明质检第 22 题）(本题满分 10 分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买 A，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 4 棵，需要 380 元；购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 22018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编棵，需要 400 元（）求购买 A，B 两种树苗每棵各需
11、多少元？（）现需购买这两种树苗共 100 棵，要求购买 A 种树苗不少于 60 棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过 5620 元则有哪几种购买方案？解答解：（）设购买 A，B 两种树苗每棵分别需 x 元，y 元，则 4002538043yxyx,3 分 解得5060yx.4 分 答：购买 A，B 两种树苗每棵分别需 60 元，50 元.5 分（）设购进 A 种树苗 m 棵，则 5620)100(5060mm 7 分 解得62m.购进 A 种树苗不能少于 60 棵，且 m 为整数，m=60 或 61 或 62，8 分 有三种购买方案，分别为：方案一：购进 A 种树苗 60 棵，B 种树苗 40
12、 棵；方案二：购进 A 种树苗 61 棵，B 种树苗 39 棵；方案三：购进 A 种树苗 62 棵，B 种树苗 38 棵.10 分 9.（2018 泉州质检第 23 题）(10 分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车。购买的数量和所需费用如下表所示：A 型数量(辆)B 型数量(辆)所需费用(万元)3 1 450 2 3 650(1)求 A 型和 B 型公交车的单价；(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，已知每辆 A 型公交车年均载客量为 60万人次，每辆 B 型公交车年均载客量为 100 万人次，若要确保这 10 辆公交车年均载客量总和不少于 670 万人次，则 A
13、 型公交车最多可以购买多少辆?解答2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编 10.（2018 漳州质检第 22 题）（本小题满分 10 分）某景区售票处规定：非节假日的票价打 a 折售票；节假日根据团队人数 x(人)实行分段售票:若10 x，则按原票价购买，若10 x，则其中 10 人按原票价购买，超过部分的按原票价打 b 折购买.某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为1y 元，在节假日的购票款为2y 元，1y，2y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=，b=；（2）当10 x 时，求2y 与 x 之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年 5 月 1 日带甲
14、团与 5 月 10 日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计 50 人，共付门票款 3 120 元已知甲团人数超过 10 人，求甲团人数与乙团人数.解答解：（1）6,8；2 分 （2）当 x10 时，设 y2=kx+b.图象过点（10,800），（20,1440）,3分 .144020,80010bkbk 4 分 解得.160,64bk 5 分 y2=64x+160(x10).6 分 （3）设甲团有 m 人，乙团有 n 人.2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编 由图象，得 y1=48x.7 分 当 m10 时，依题意，得.50,31204816064nmnm 8 分 解得.15
15、,35nm 9 分 答：甲团有 35 人，乙团有 15 人.10 分 11.（2018 漳州质检第 23 题）（本小题满分 10 分）阅读：所谓勾股数就是满足方程222xyz的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：222211,22xmnymn zmn，其中 m n 0，m，n 是互质的奇数 应用：当 n=5 时，求一边长为 12 的直角三角形另两边的长 解答解：n=5，直角三角形一边长为 12，有三种情况：当 x=12 时，12)52122m（.1 分 解得 m1=7，m2=-7（舍去）.2 分 y=mn=35.3 分 222211()(75)3722zmn.4 分 该情况符合题意.当 y=12 时，5m=12,5 分 125m.6 分 m 为奇数，125m 舍去.7 分 当 z=12 时，221(5)122 m，8 分 21m ，9 分 2018 年福建中考九地市质量检查考试数学试题汇编此方程无实数解.10 分 综上所述：当 n=5 时,一边长为 12 的直角三角形另两边的长分别为 35，37.
