1、三角形的内角和定理三角形的三个内角等于180.ABC已知:如图ABC.求证:A+B+C=180112AB23C已知:如图,ABC.求证:A+B+C=1800.证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,则你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?.1=A(两直线平行,内错角相等),2=B(两直线平行,同位角相等).又1+2+3=1800(平角的定义),A+B+ACB=1800(等量代换).分析:延长BC到D,过点C作射线CEAB,这样,就相当于把A移到了1的位置,把B移到了2的位置.这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCED213在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑
2、”到A处,他过点A作直线PQBC(如图),他的想法可以吗?请你帮小明把想法化为实际行动.小明的想法已经变为现实,由此你受到什么启发?你有新的证法吗?证明:过点A作PQBC,则ABC1=B(两直线平行,内错角相等),2=C(两直线平行,内错角相等),又1+2+3=1800(平角的定义),BAC+B+C=1800(等量代换).所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.PQ231根据下面的图形,写出相应的证明.你还能想出其它证法吗?(1)ABCPQRTSN(3)ABCPQRMTSN(2)ABCPQRM三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的几种变形:A=1800(B+C).B=1800(A+C).C=1800(A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.ABC已知:如图在ABC中，DEBC,A=600,C=700.求证：ADE=500.DCBAE练习练习如图，已知AMN+MNF+NFC=360，求证：ABCD.DFNMBAC练习练习
