1、试卷第 1页，总 4页2020-2021 学年度下学期期末考试高一数学试题一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1若点2sin,cos63在角 的终边上,则 tan 的值为（）A1B 1C3D32已知cos70k，那么 tan110=（）A21kkB21 kkC21kkD21kk3如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A1sin 0.5Bsin 0.5C2sin1D1cos0.54设向量 a(1，1)，b(2，m)，若 a/(a+2 b)，则实数 m 的值为A.1B.2C.3D.45已知某 7 个数据的平均数为 5，方差为 4，现又加入一个新数据 5，此时这
2、8 个数的方差 s2 为A.52B.3C.72D.46定义向量ba,的一种运算：ba.运算结果是一个向量，它的模是bababa,sin|，其中ba,表示向量ba,的夹角.已知向量1|a，2|b，且65,ba，则|baA1B1C3D37在边长为(a2)a的正方形内有一个半径为 1 的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为 35，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（）A235 aB225 aC 25 aD 35 a8.袋中装有红球 3 个、白球 2 个、黑球 1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白
3、球；至少有一个红球C至少有一个白球；红、黑球各一个D恰有一个白球；一个白球一个黑球9周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：试卷第 2页，总 4页卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（）A11B18C22D2610将函数()2sin()0,|2f xx的图像向右平移 16个单位长度后得到函数()
4、yg x的图像.如图是()yg x的部分图像，其中,A B 是其与 x 轴的两个交点，C 是其上的点，|1OA，且ABC是等腰直角三角形.则 与 的值分别是（）A2，512 B2，712 C4，524 D4，724 11已知函数()sin(2)f xx，其中 为实数，若()()6f xf 对 xR 恒成立，且()()2ff，则()f x的单调递增区间是（）A,()36kkkZB,()2kkkZC2,()63kkkZD,()2kkkZ12已知函数 sinf xx与 114g xx的图象所有交点的横坐标为12,nx xx，则12nxxx（）A6B7C8D9二、填空题（每题 5 分，共 20 分）1
5、3用系统抽样的方法从某校 600 名高二学生中抽取容量为 20 的样本，将 600 名学生随机编号为 1600，按编号顺序平均分为 20 个组（130 号，3160 号，571600 号），若第 1 组中用抽签的方法确定抽出的号码为 2，则第 4 组抽取的号码为_.14某中学高二年级的甲、乙两个班各选出 5 名学生参加数学竞赛，在竞赛中他们取得成绩的茎叶图如图所示，其试卷第 3页，总 4页中甲班 5 名学生成绩的平均分是 83 分，乙班 5 名学生成绩的中位数是 86若从成绩在 85 分及以上的学生中随机抽2 名，则至少有 1 名学生来自甲班的概率为_15向量,a b满足|1,()0,(2)a
6、abaabb，则|b _.16已知函数 cos2 cosf xxx，0,2x，若直线 yk与函数 yf x的图象有四个不同的交点，则实数 k 的取值范围是_.三、解答题17（10 分）设 A、B 是单位圆 O 上的点，C 是圆与 x 轴正半轴的交点，AOB为正三角形，AB/x 轴，（1）求COB的三个三角函数值；（2）设COB，求sin()cos()2tan()cos()2的值.18.(本小题满分 12 分)将一枚质地均匀且四个面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为 x，第二次朝下面的数字为 y，用）（yx,表示一个基本事件.(1)求满足
7、条件“yx为整数”的事件的概率；（2）求满足条件“2 yx”的事件的概率19（12分）已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1，2).（I）若c(2，)，且c/a，求|c|；（）若 b(1，1)，且 mab 与 2ab 垂直，求实数 m 的值试卷第 4页，总 4页20（12 分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300 分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，
8、280,300 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240 的用户中应抽取多少户？21（12 分）某同学用“五点法”画函数()sin()(0,)2f xAx 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02322x356sin()Ax0550（1）根据表中数据，求函数 fx 的解析式；（2）将 yf x图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的 12（纵坐标不变），得到()yg x的图象.若()g x 图象的一个对称中心为 5(,0)24，求 的最小值；（3）在（2）条件下，求 g x 在 0,2上的增区间.22（12 分）已知函数()2sin()f xx，其中常数0.（1）若()yf x在2,43上单调递增，求 的取值范围；（2）令2，将函数()yf x的图象向左平移 6 个单位，再向上平移 1 个单位，得到函数()yg x的图象，区间,a b（,a bR且ab）满足：()yg x在,a b 上至少含有 30 个零点，在所有满足上述条件的,a b 中，求ba的最小值答案第 1页，总 1页