1、 检测内容：第五章 投影与视图 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2018广安)下列图形中，主视图为图的是(B),图 ),A),B),C),D)2某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(C)A圆柱 B三棱柱 C长方体 D圆锥,第 2 题图),第 3 题图),第 4 题图),第 6 题图),第 7 题图)3某舞台的上方共挂有 a，b，c，d 四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，两棵道具树在照明灯灯光下的影子如图所示，则亮的照明灯是(B)Aa 灯 Bb 灯 Cc 灯 Dd 灯 4(2018锦州)如图，这是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图(
2、A)5小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为(A)A从路灯下走开，离路灯越来越远 B走到路灯下，离路灯越来越近 C人与路灯的距离与影子长短无关 D路灯的灯光越来越亮 6如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(B)A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 7如图，水平放置的长方体底面是长为 4 和宽为 2 的矩形，它的主视图的面积为 12，则长方体的体积等于(B)A16 B24 C32 D48 8如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上，已知胶片与屏幕平行，A 点为光源，与胶片 BC 之间的距离为 0.1 米，胶片的高 BC 为 0.038 米，若需要投
3、影后的图像 DE高 1.9 米，则投影机光源应离屏幕大约为(B)A6 米 B5 米 C4 米 D3 米,第 8 题图),第 9 题图),第 10 题图)9如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是(B)A6 B7 C8 D9 10小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 30，同一时刻，一根长为 1 米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为(A)A(6 3)米 B12 米 C(42 3)米 D10 米 二、填空题(每小题 3
4、 分，共 24 分)11日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影 12请写出一个主视图与左视图相同的立体图形：正方体 .13某同学的身高为 1.4 m，某一时刻他在阳光下的影长为 1.2 m此时，与他相邻的一棵小树的影长为 3.6 m，则这棵小树的高度为 4.2m.14如图，一个底面为正三角形的直三棱柱的底面周长为 15，截去(截线与一边平行)一个底面周长为 6 的直三棱柱后所得几何体的俯视图的面积是 .第 14 题图 第 15 题图 15某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 5 .16如图所示的小孔成像问题中，光线穿过小孔，在竖直的屏幕
5、上形成倒立的实像若像的长度 CD2 cm，点 O 到 AB 的距离是 12 cm，到 CD 的距离是 3 cm，则蜡烛的高度 AB 为 8 cm.,第 16 题图),第 17 题图),第 18 题图)17如图是一个上下底(底面为正六边形)密封的纸盒的三视图，则根据图中数据可以计算出这个密封纸盒的表面积为(75 3)cm2.(结果可保留根号)18如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B 是 CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知 CD20 m，DE30 m，小明和小华的身高都是 1.5 m，同一时刻，小明站在 E 处，影子落在坡面上，影长为 2 m，小华站在平地上，
6、影子也落在平地上，影长为 1 m，则塔高 AB 是 37.5m.三、解答题(共 66 分)19(8 分)画出如图所示立体图形的三视图(1)(2)解：略 20(8 分)如图，分别是两根木杆及其影子的图形(1)哪个图形反应了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请你画出图中表示小树影长的线段 解：(1)图为路灯下的情形，图为太阳光下的情形(2)画图略 21(9 分)如图是一个几何体的三视图(1)判断这个几何体的形状；(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积 解：(1)该几何体是圆柱(2)圆柱表面积2底面积侧面积2222238(cm2)，圆柱体积底面积高22233(cm3)22(
7、9 分)李航想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航落在墙上的影子高度 CD1.2 m，CE0.6 m，CA30 m(点 A，E，C 在同一直线上)已知李航的身高 EF 是 1.6 m，请你帮李航求出楼高 AB.解：过点 D 作 DNAB，垂足为点 N，交 EF 于点 M，则四边形 CDME 和四边形 ACDN 都是矩形，ANMECD1.2 m，DNAC30 m，DMCE0.6 m
8、，MFEFME1.61.20.4(m)又依题意可知 EFAB，DFMDBN，DMDNMFBN，即0.630 0.4BN，BN20 m，ABBNAN201.221.2(m)故楼高为 21.2 m 23(10 分)某天，当太阳移动到屋顶斜上方时，太阳光线 EF 与地面成 60角，房屋的窗户 AB 的高为 1.5 m，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC，当 AC 的宽在什么范围时，太阳光不能直接射入室内？(结果保留两位小数)解：如图，设当 AC 的宽为 x m 时，太阳光恰恰能直接射入室内根据题意，在 RtBAC中，有ACB60，BC2x m由勾股定理，得(2x)2x21.52，故 x 3
9、2 0.87.故当AC 的宽大于 0.87 m 时，太阳光这时不能直接射入室内 24(10 分)有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：cm)，计算这个几何体的全面积 解：(1)如图：(2)由勾股定理可知主视图的斜边长为 10 cm，S 底128624(cm2)，S 侧(8610)372(cm2)，S 全72242120(cm2)答：这个几何体的全面积是 120 cm2 25(12 分)某兴趣小组开展课外活动，如图，A，B 两地相距 12 m，小明从点 A 出发沿AB 方向匀速前进，2 s 后到达点 D，此
10、时他在某一灯光下的影长为 AD，继续按原速行走 2 s到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长 MF 为 1.2 m，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍，再行走 2 s 到达点 H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为 BH(点C，E，G 在一条直线上)(1)请在图中画出光源点 O 的位置，并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法)；(2)求小明原来的速度 解：(1)如图所示(2)设小明原来的速度为 x m/s，则 ADCE2x m，EG21.5x3x m，AMAFMF(4x1.2)m，BMABAM12(4x1.2)(13.24x)m点 C，E，G 在一
11、条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB，CEAMOEOM，EGBMOEOM，CEAMEGBM，即2x4x1.23x13.24x，解得 x1.5.经检验，x1.5 为方程的解，小明原来的速度为 1.5 m/s 单元清六 1B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10A 11.平行 12.正方体(答案不唯一)13.4.2 14.21 34 15.5 16.8 cm 17.(75 3360)18.37.5 19解：略 20解：(1)图为路灯下的情形，图为太阳光下的情形(2)画图略 21解：(1)该几何体是圆柱(2)圆柱表面积2底面积侧面积2222238(cm2)，
12、圆柱体积底面积高22233(cm3)22解：过点 D 作 DNAB，垂足为点 N，交 EF 于点 M，则四边形 CDME 和四边形 ACDN 都是矩形，ANMECD1.2 m，DNAC30 m，DMCE0.6 m，MFEFME1.61.20.4(m)又依题意可知 EFAB，DFMDBN，DMDNMFBN，即0.630 0.4BN，BN20 m，ABBNAN201.221.2(m)故楼高为 21.2 m 23解：如图，设当 AC 的宽为 x m 时，太阳光恰恰能直接射入室内根据题意，在 RtBAC 中，有ACB60，BC2x m由勾股定理，得(2x)2x21.52，故 x 32 0.87.故 A
13、C 的宽大于 0.87 m 时，太阳光这时不能直接射入室内 24解：(1)如图：(2)由勾股定理可知主视图的斜边长为 10 cm，S 底128624(cm2)，S 侧(8610)372(cm2)，S 全72242120(cm2)答：这个几何体的全面积是 120 cm2 25解：(1)如图所示：(2)设小明原来的速度为 x m/s，则 ADCE2x m，EG21.5x3x m，AMAFMF(4x1.2)m，BMABAM12(4x1.2)(13.24x)m点 C，E，G 在一条直线上，CGAB，OCEOAM，OEGOMB，CEAMOEOM，EGBMOEOM，CEAMEGBM，即2x4x1.23x13.24x，解得 x1.5.经检验，x1.5 为方程的解，小明原来的速度为 1.5 m/s
