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江苏省镇江市丹徒高级中学高中数学必修五苏教版学案:3.1不等关系 .doc

1、3.1不等关系及不等式的性质【教学目标】通过具体情景,感受日常生活中存在的不等关系,掌握不等式的基本性质 【教学重点】掌握不等式的基本性质,并能加以证明【教学难点】不等式的含义,掌握不等式的基本性质【教学过程】一、引入:1实数的运算性质与大小顺序的关系:数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数,(填、)可知:; ; 因此判断或比较两个实数(或式)与之间的大小关系,等价于 .2不等式的基本性质:性质1(传递性), ;(你还能举一些有传递性的例子吗?)性质2(加法法则) ;(反过来成立吗? )性质3(乘法法则) , ; , (思考:若,则成立吗? )性质4(同向可加性), (反过来成立吗? )

2、(思考:若,则成立吗? )性质5(同向可乘性), 思考:,成立吗? ;,成立吗? 性质6(乘方法则) ,性质7(倒数法则)对吗?如果不对,应该推出 ;若性质8(开方法则) , ,且 )二、新授内容: 反思:例1判断下列命题的正误:(1)a b 0 ; (2)a b 0 ;(3)a b 0 a b b 2 ; (4)a b c 2 ab; (6)【变式拓展】对于实数a、b、c,有下列命题:若ab,则acbc;( ) 若ac2bc2,则ab;( )若ab0,则a2abb2;( ) 若cab0,则;( )若ab,则a0,b0( )其中所有正确的命题序号是 例2(1)比较与的大小;(2)已知,求与的范

3、围(3)设,求的取值范围;例3时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个,经过调查,己知这种商品每个涨价元,其销售量就减少个,要使时代超市销售此商品的收入大于元,商品价格应定在怎样的范围内?三、课堂反馈:1用“”、“”号填空:若ab,那么a_b; 若abc0,那么_;若ab0,那么_; 若0abb0,则下列不等式:(1)b3;(3)lg(a21)lg(b21);(4)2a2b其中成立的是 4在一杯含有克糖的克糖水中再加入克糖,则这杯水变甜则从中提炼出一个不等关系为 5实数满足:;,求的取值范围四、课后作业: 姓名:_ 成绩:_1比较大小:_;_2若,则_(填或)3,把,按从小到大排列_4已知ab0,by,mn,则不等式:(1)xymn;(2)mxny;(3);(4)mynx,其中所有正确命题的序号是 9某种植物适宜生长在温度为的山区,已知山区海拔每升高,气温下降,现测得山脚下的平均气温为,该植物种在山区多高处为宜?10某商品进货单位为元,若按元一个销售,能卖出个,若销售单位每涨元销售量就减少一个,为了获得最大利润,该商品的最佳售价为多少元?

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