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2022春九年级数学下册第三章圆达标测试卷(北师大版).doc

1、第三章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.O的半径为6,点P在O内,则OP的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.82如图,在O中,弦AB8,OCAB,垂足为C,且OC3,则O的半径为() A.5 B.10 C.8 D.63如图,AB是O的直径,BC是O的弦,若OBC60,则tanBAC的值是() A. B.1 C. D.4如图,四边形ABCD内接于O,如果它的一个外角DCE64,那么BOD等于() A.128 B.100 C.64 D.325已知扇形的面积为4,扇形的弧长为,则该扇形的半径为() A.4 B.6 C.8 D.86如图,在O中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC3

2、0,则O的半径是() A.1 B.2 C. D.7如图,AB是O的直径,CD是O的弦,CDAB于点E,则下列结论中不成立的是() A.AD B. C.ACB90 D.COB3D8同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为() A.34 B.2 C.2 D.129如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是() A.10 B.8 C.4 D.210如图,已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆,点D是上一点,BD交AC于点E,若BC4,AD,则AE的长是() A.3 B.2 C.1 D.1.2二、填空题(每

3、题3分,共30分)11如图,在O中,A40,则B_12如图,已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D,连接OB,O D.若ABC40,则BOD的度数是_13如图,AB为O的直径,点C在AB的延长线上,CD,CE分别与O相切于点D,E,若AD2,DACDCA,则CE_14如图,P的半径为2,P在函数y(x0)的图象上运动,当P与x轴相切时,点P的坐标为_15如图,AB是O的直径,AB8,点C在圆上,且BAC30,ABD120,CDBD于点D,则BD_. 16如图,已知O的半径为2,A为O外一点,过点A作O的一条切线AB,切点是B,AO的延长线交O于点C,若BAC30,则劣弧BC的长为_17如图,已

4、知在O中,直径MN10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以及O上,而且POM45,则AB的长为_18如图,ABC内接于O,AHBC于点H,若AC24,AH18,O的半径OC13,则AB_19如图,直线yx与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),P与y轴相切于点O,若将P沿x轴向左移动,当P与该直线相交时,横坐标为整数的点P有_个20如图,在RtABC中,ACB90,AC2,以点C为圆心,CB的长为半径画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为_三、解答题(21题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)21如图,A

5、,B,C三点都在O上,AE是O的直径,AD是ABC的高,O的半径R4,AD6.求证:ABAC的值是一个常数22如图,O的直径AB10,弦DEAB于点H,AH2.(1)求DE的长;(2)延长ED到点P,过P作O的切线,切点为C,若PC2,求PD的长23如图,已知P为反比例函数y(x0)图象上一点,以点P为圆心,OP长为半径画圆,P与x轴相交于点A,连接PA,且点A的坐标为(4,0)求:(1)P的半径;(2)图中阴影部分的面积24如图,RtABC中,ABC90,以AB为直径作半圆O交AC于点D,点E为BC的中点,连接DE.(1)求证:DE是半圆O的切线;(2)若BAC30,DE2,求AD的长25如

6、图,在直角坐标系中,点O的坐标为(2,0),O与x轴相交于原点O和点A,B,C两点的坐标分别为(0,b),(1,0)(1)当b3时,求经过B,C两点的直线对应的函数表达式(2)当B点在y轴上运动时,直线BC与O有哪几种位置关系?并求出每种位置关系时b的取值范围26如图,在ABC中,ABCACB,以AC为直径的O分别交AB,BC于点M,N,点P在AB的延长线上,且CAB2BCP.(1)求证:直线CP是O的切线;(2)若BC2,sin BCP,求点B到AC的距离;(3)在(2)的条件下,求ACP的周长答案一、1.A2.A3.D4.A5.C6.A 7D8.B9D点拨:连接BM,OM,AM,过点M作M

7、HBC于点H.M与x轴相切于点A(8,0),AMOA,OA8.OAMMHOHOA90.四边形OAMH是矩形,AMOH.点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(0,16),OB4,OC16.BC12.MHBC,CHBHBC126.OHOBBH4610. AM10.在RtAOM中,OM2.10C点拨:O是等腰直角三角形ABC的外接圆,BC4,AB为O的直径,AC4,AB4. D90.在RtABD中,AD,AB4,BD.DC,DAECBE,ADEBCE.ADBCAEBEDECE415.相似比为15.设AEx,BE5x.DE5x.CE5DE2825x.又AC4,x2825x4.解得x1.二、11.701

8、2.7013.214.(4,2)15216.17.18. 点拨:延长CO与圆交于点D,连接AD,可得BD,故sin Bsin D,即,可得AB.193202点拨:依题意,有ADBD,BCDC.因为ACB90,所以CBCDBD,即BCD为等边三角形,所以BCDABC60.又因为ADDC,所以BACACD30.由AC2,得BC2,AB4.阴影部分的面积为SACDS弓形ADSACDS弓形BDSACD(S扇形BCDSBCD)SABCS扇形BCD,根据面积公式计算即可三、21.证明:连接BE,如图所示AE为O的直径,AD是ABC的高,ABEADC90.又CE,ADCABE. .ABACADAE62R62

9、448,即ABAC的值是一个常数22解:(1)连接OD.AB10,OAOD5.AH2,OH3.ABDE,DHO90,DHEH.DH4. DE2DH248.(2)连接OC,OP.CP与O相切,OCCP.OP3.PH6.PDPHDH642.23解:(1)过点P作PDx轴于点D.A点的坐标为(4,0),OA4.OD2,即点P的横坐标为2.将x2代入y,可得y2,即PD2.在RtOPD中,根据勾股定理可得OP2,即P的半径为2.(2)由(1)可得PDOD,且ODP90,OPD45.又OPPA,APDOPD45.OPA90.又OA4,PD2,S阴影S扇形OPASOPA24.24(1)证明:连接OD,OE

10、,BD.AB为半圆O的直径,ADBBDC90.在RtBDC中,E为斜边BC的中点,DEBE.在OBE和ODE中,OBEODE(SSS)ODEOBE90.DE为半圆O的切线(2)解:在RtABC中,BAC30,BCAC.BC2BE2DE4,AC8.易知C60,DEEC,DEC为等边三角形DCDE2. ADACDC826.25解:(1)设经过B,C两点的直线对应的函数表达式为ymxn(m0且m,n为常数)分别将B(0,3),C(1,0)的坐标代入ymxn,得解得经过B,C两点的直线对应的函数表达式为y3x3.(2)直线BC与O有3种位置关系:相切、相交、相离当BC切O于第二象限时,记切点为D,易得

11、DC.BOBDb,BCb.在RtOBC中,易得12b2(b)2,解得b.同理当BC切O于第三象限时,可求得b.故当b或b时,直线BC与O相离;当b或时,直线BC与O相切;当b时,直线BC与O相交26(1)证明:如图,连接AN.ABCACB,ABAC.AC为直径,ANBC.CANBAN,BNCN.CAB2BCP,CANBCP.CANACN90,BCPACN90,即ACP90.直线CP是O的切线 (2)解:如图,过点B作BHAC于点H,由(1)得BNCNBC.ANBC,sinCAN.又CANBCP,sin BCP,AC5.AN2.ANCBHC90,ACNBCH,CANCBH.BH4,即点B到AC的距离为4.(3)解:易知CH2,则AHACCH3.易知ABHAPC,.PC.AP.ACP的周长是ACAPPC520.10

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