1、2016年安徽省A10联盟高考数学考前最后一卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=x|x20，N=x|lgx0，则MN=（）A0，1B（0，）C（，1）D（，12已知i是虚数单位，复数z满足z（1+2i）=5i，则复数z的模为（）ABCD3“pq为假命题”是“p为真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知+2+3=，则有（）A =+B =+C =D =5已知各项不为0的等差数列an满足a3a72+a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b5b7b9等于（）
2、A1B2C4D86已知点A（2，1），P是焦点为F的抛物线y2=4x上的任一点，当PAF的周长最小时，PAF的面积为（）A2BCD7已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A函数f（x）是偶函数B函数f（x）在0，上单调递增C函数f（x）是周期为的周期函数D函数f（x）的值域为1，8现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857034743738636694714
3、1746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.55B0.6C0.65D0.79实数x，y满足，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为（）A1B2C3D410执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为7，则输入的T的最大值为（）A339B212C190D10811三棱锥SABC及其三视图中的正视图与侧视图如图所示，若三棱锥SABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A84B72C60D4812若函数f（x）=（x2）2|xa|在区间2，4恒满足不等式xf（x）0，则实数a
4、的取值范围是（）A（，5B2，5C2，+）D（，25，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13展开式中的常数项是_14已知cos=，则cos（22017）=_15设F是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若3=，则双曲线C的离心率是_16已知等比数列an满足2（a3+a4）=2a1a2，则数列an前6项和的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数f（x）=2sinx（03）在，0上的最小值为，当把f（x）的图象上所有的点向右平移个单位后，得到函数g（x）的图象（）求函数g（x）的解析式；（
5、）在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若函数g（x）在y轴右侧的第一个零点恰为A，a=5，求ABC的面积S的最大值18某校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，不出现平局，且比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响（）求比赛进行4局结束，且甲比乙多得2分的概率；（）设表示比赛结束时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望19如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，ABC=DAB=，AB=2，BC=2，AD=3，平面ABD1与棱CC1交
6、于点P（）求证：BPAD1；（）若直线A1P与平面BDP所成角的正弦值为，求AA1的长20已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F与椭圆+=1的右焦点重合，抛物线C的准线l与x轴的交点为M，过点M且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于D，E两点（）求抛物线C的方程；（）若=，写出关于k的函数解析式，并求实数的取值范围21已知函数f（x）=lnxmx（mR）（）讨论函数f（x）的单调区间；（）当m时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1x2）恰为h（x）=lnxcx2bx的零点，求y=（x1x2）h（）的最小值请考生在22、2
7、3、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图，已知四边形ACBF内接于圆O，FA，BC的延长线交于点D，且FB=FC，AB是ABC的外接圆的直径（1）求证：AD平分EAC；（2）若AD=4，EAC=120，求BC的长选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）求曲线C1和C2公共弦的长度选修4-5：不等式选讲24已知a0，b0且a+b=1（）求+的最小值；
8、（）若+|2x1|x+1|恒成立，求x的取值范围2016年安徽省A10联盟高考数学考前最后一卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=x|x20，N=x|lgx0，则MN=（）A0，1B（0，）C（，1）D（，1【考点】交集及其运算【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：x（x）0，解得：x0或x，即M=（，0）（，+），由N中lgx0，得到0x1，即N=（0，1，则MN=（，1故选：C2已知i是虚数单位，复数z满足
9、z（1+2i）=5i，则复数z的模为（）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数代数形式的运算法则，求出复数z，再计算z的模长【解答】解：z（1+2i）=5i，z=2i，|z|=故选：B3“pq为假命题”是“p为真命题”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】pq为假命题，则p与q都为假命题，p是真命题反之也成立【解答】解：pq为假命题，p与q都为假命题，p是真命题反之也成立pq为假命题”是“p为真命题”的充要条件故选：C4已知+2+3=，则有（）A =+B =+C =D =【考点】向量的线性运算性质
10、及几何意义【分析】根据条件及向量数乘、向量减法的几何意义，向量的数乘运算便可得出，从而求出向量便可找出正确选项【解答】解： =；故选A5已知各项不为0的等差数列an满足a3a72+a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b5b7b9等于（）A1B2C4D8【考点】等差数列的通项公式【分析】由已知a3a72+a11=0结合等差数列的性质求得a7，得到b7，再由等比数列的性质求得a5b7b9 【解答】解：在等差数列an中，由a3a72+a11=0，得，an0，a7=2b7=a7=2，在等比数列bn中，有b5b7b9 =故选：D6已知点A（2，1），P是焦点为F的抛物线y2=4x上的任一点，
11、当PAF的周长最小时，PAF的面积为（）A2BCD【考点】抛物线的简单性质【分析】设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，求出P的坐标，可得PAF的面积【解答】解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|APF的周长最小，|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，设P（x，1），则1=4x，x=，P（，1）PAF的面积为=，故选：C7已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A函数f
12、（x）是偶函数B函数f（x）在0，上单调递增C函数f（x）是周期为的周期函数D函数f（x）的值域为1，【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】作出y=sinx和y=cosx的图象，然后取这两个图象中靠下方的图象即为该分段函数的图象，利用函数图象即可逐一判断各个选项，从而得解【解答】解：作出y=sinx和y=cosx的图象，然后取这两个图象中靠下方的图象即为该分段函数的图象对于A，从图象中可以看出，函数f（x）不是偶函数，故错误；对于B，从图象中可以看出，函数f（x）在0，上不单调递增，故错误；对于C，从图象中可以看出，函数f（x）是周期为2的周期函数，故错误；对于D，从图象中可以看出，函数f（
13、x）的值域为1，故正确故选：D8现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.55B0.6C0.65D0.7【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机
14、模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 8045 3661 9597 7424，共12组随机数，所求概率为0.6故选：B9实数x，y满足，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为（）A1B2C3D4【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求出最优解，建立方程关系进
15、行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大，此时2x+y=9由，解得，即B（4，1），B在直线y=m上，m=1，故选：A10执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为7，则输入的T的最大值为（）A339B212C190D108【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，由题意当S=63时满足条件ST，执行循环体，当S=127时，应该不满足条件ST，退出循环，输出n的值为7，从而可得T的范围为63T127，比较各个选项
16、即可得解【解答】解：模拟执行程序，可得S=1，n=1，满足条件ST，执行循环体，S=3，n=2满足条件ST，执行循环体，S=7，n=3满足条件ST，执行循环体，S=15，n=4满足条件ST，执行循环体，S=31，n=5满足条件ST，执行循环体，S=63，n=6满足条件ST，执行循环体，S=127，n=7此时，应该不满足条件ST，退出循环，输出n的值为7所以：63T127故选：D11三棱锥SABC及其三视图中的正视图与侧视图如图所示，若三棱锥SABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A84B72C60D48【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面
17、ABC为等腰三角形，SC=6，ABC中AC=6，取AC中点F，连BF，求出BS=6，可得三棱锥外接球的半径，即可得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形如图，取AC中点F，连BF，则在RtBCF中，BF=3，CF=3，BC=6在RtBCS中，CS=6，所以BS=6设球心到平面ABC的距离为d，则因为ABC的外接圆的半径为2，所以由勾股定理可得R2=d2+（2）2=（6d）2+（2）2，所以d=3，该三棱锥外接球的半径R=所以 三棱锥外接球的表面积是4R2=84，故选：D12若函数f（x）=（x2）2|xa|在区间2，4恒满足不等式xf（x）0，则实数a的
18、取值范围是（）A（，5B2，5C2，+）D（，25，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】写出分段函数f（x），然后分别利用导函数在2，4上大于等于0求解a的取值范围【解答】解：在区间2，4恒满足不等式xf（x）0，f（x）0恒成立f（x）=（x2）2|xa|=，当xa时，f（x）=（x2）2（xa），f（x）=（x2）（3x22a）要使f（x）0在2，4上恒成立，则3x22a0在2，4上恒成立，即2a3x2在2，4上恒成立，得2a42，解得a2，当xa时，f（x）=（x2）2（ax），f（x）=（x2）（3x+2+2a），要使f（x）0在2，4上恒成立，则3x+2+2a0在2，4上恒成
19、立，即2a3x2在2，4上恒成立，得2a342，解得a5，综上，函数f（x）=（x2）2|xa|在区间2，4恒满足不等式xf（x）0，则实数a的取值范围是a2或a5故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13展开式中的常数项是210【考点】二项式系数的性质【分析】写出通项公式，令x的系数为0，求出k的值，即可写出常数项【解答】解：令，得k=6，所以展开式中的常数项是T7=C106（1）6=210故答案为：21014已知cos=，则cos（22017）=【考点】三角函数的化简求值【分析】由条件利用诱导公式、二倍角的余弦，求得要求的式子的值【解答】解：cos=，则cos（22017）=co
20、s（2）=cos2=2cos2+1=，故答案为：15设F是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于点N，若3=，则双曲线C的离心率是【考点】双曲线的简单性质【分析】设一渐近线OM的方程为y=x，设M（m， m），N（n，），由3=，求得点M的坐标，再由FMOM，斜率之积等于1，求出a2=2b2，代入e=，进行运算即可得到【解答】解：由题意得右焦点F（c，0），设一渐近线OM的方程为y=x，则另一渐近线ON的方程为y=x，设M（m，），N（n，），3=，3（cm，）=（nc，），3（cm）=nc， =，m=c，n=2c，M（，）由FMOM可得
21、，斜率之积等于1，即=1，a2=2b2，e=故答案为：16已知等比数列an满足2（a3+a4）=2a1a2，则数列an前6项和的最小值为【考点】数列的求和【分析】设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn由2（a3+a4）=2a1a2，可得S2=则数列an前6项和=S2（1+q2+q4）=，化简利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn2（a3+a4）=2a1a2，2q2S2=2S2，S2=则数列an前6项和S6=S2（1+q2+q4）=，当且仅当q2=时取等号故答案为：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知函数f（x）=2sinx（0
22、3）在，0上的最小值为，当把f（x）的图象上所有的点向右平移个单位后，得到函数g（x）的图象（）求函数g（x）的解析式；（）在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若函数g（x）在y轴右侧的第一个零点恰为A，a=5，求ABC的面积S的最大值【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）利用函数的最小值列出方程解得，利用平行变换可得解函数g（x）的解析式（2）由题意可得函数的零点，可解得A，由余弦定理可得25bc，利用三角形的面积公式即可得解【解答】解：（1）函数f（x）=2sinx（03）在，0上的最小值为，2sin（）=，解得=2，把f（x）的图
23、象上所有的点向右平移个单位后，得到的函数g（x）=2sin2（x）=2sin（2x），函数g（x）的解析式为：g（x）=2sin（2x）（2）函数g（x）在y轴右侧的第一个零点恰为A，由2sin（2x）=0，解得2x=k，kZ，可得：A=+，kZ，令k=0，可得A=a=5，由余弦定理可得：25=b2+c22bccosA=b2+c2bc2bcbc=bc，SABC=bcsinA25=故ABC的面积S的最大值为：18某校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，不出现平局，且比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率
24、皆为，且各局比赛胜负互不影响（）求比赛进行4局结束，且甲比乙多得2分的概率；（）设表示比赛结束时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分，即头两局乙胜一局，3、4局连胜，利用相互独立性概率公式，可得结论；（2）随机变量可能的取值为2，4，6，求出相应的概率，可得的分布列和数学期望【解答】解：（1）比赛进行4局结束，且甲比乙多得2分，即头两局甲胜一局，3、4局连胜，则所求概率为P=（2）由题意，的取值为2，4，6，则P（=2）=（）2+（）2=，P（=4）=（）（）（）2+（）（）（）2
25、=，P（=6）=，的分布列 2 4 6 P数学期望E=2+=19如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，ABC=DAB=，AB=2，BC=2，AD=3，平面ABD1与棱CC1交于点P（）求证：BPAD1；（）若直线A1P与平面BDP所成角的正弦值为，求AA1的长【考点】直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（I）由BCAD，CC1DD1，可得平面BCC1B1平面ADD1A1，根据面面平行的性质得出BPAD1（II）以A为原点建立空间坐标系，设AA1=h，求出和平面BDP的法向量，令|cos|=解出h【解答】证明：（I）ABC=DAB=，BCAD，
26、又CC1DD1，BCCC1=C，ADDD1=D，平面BCC1B1平面ADD1A1，平面ABPD1平面BCC1B1=BP，平面ABPD1平面ADD1A1=AD1，BPAD1（II）以A为原点，AB，AD，AA1为坐标轴建立空间坐标系，设AA1=h，则A1（0，0，h），B（2，0，0），P（2，2，），D（0，3，0），=（2，2，），=（2，3，0），=（0，2，），设平面BDP的法向量为=（x，y，z），则，令z=3得=（，h，3）cos=|=，解得h=6或h=20已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F与椭圆+=1的右焦点重合，抛物线C的准线l与x轴的交点为M，过点M且斜率为k的直线l1
27、交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于D，E两点（）求抛物线C的方程；（）若=，写出关于k的函数解析式，并求实数的取值范围【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程【分析】（）由题意可得=1可求p，进而可求抛物线方程（）设l1方程为y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3），E（x4，y4），由，整理可得关于y的方程，结合=1616k20，可求k的范围，然后结合方程的根与系数关系可求y1+y2，y1y2，代入可求x1+x2，x1x2及P，从而可求|MA|MB|及直线PF的方程，由得关于y的方程，同理可求y3+y4，y3y4，代入直
28、线方程得x3+x4，x3x4，可求|FD|FE|，由题设建立等式，则可以由k表示，结合函数的单调性可求的范围【解答】解：（）抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F与椭圆+=1的右焦点重合，=1，解得p=2，抛物线方程为y2=4x （）设l1方程为y=k（x+1），A（x1，y1），B（x2，y2），D（x3，y3），E（x4，y4），由，得ky24y+4k=0，=1616k20，k（1，0）（0，1），y1+y2=，y1y2=4，代入方程得：2，x1x2=1，P（1，），|MA|MB|=x1x2+x1+x2+1+y1y2=4（1+），且直线PF的方程为y=（x1），由，得ky24（1k2）y4
29、k=0，则，y3y4=4，代入直线方程得，x3x4=1，|FD|FE|=（x3+1）（x4+1）=，则，令t=k2+1，则t（1，2），=，而=在（1，）单调递增，在（）单调递减，实数的取值范围是（ 1，21已知函数f（x）=lnxmx（mR）（）讨论函数f（x）的单调区间；（）当m时，设g（x）=2f（x）+x2的两个极值点x1，x2（x1x2）恰为h（x）=lnxcx2bx的零点，求y=（x1x2）h（）的最小值【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（I）求出函数f（x）的导数，讨论m的取值，利用导数判断函数f（x）的单调性与单调区间；（II）对函数g（x）求导数
30、，利用极值的定义得出g（x）=0时存在两正根x1，x2；再利用判别式以及根与系数的关系，结合零点的定义，构造函数，利用导数即可求出函数y的最小值【解答】解：（I）函数f（x）=lnxmx，x0；当m0时，由1mx0解得x，即当0x时，f（x）0，f（x）单调递增；由1mx0解得x，即当x时，f（x）0，f（x）单调递减；当m=0时，f（x）=0，即f（x）在（0，+）上单调递增；当m0时，1mx0，故f（x）0，即f（x）在（0，+）上单调递增；当m0时，f（x）的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+）；当m0时，f（x） 的单调递增区间为（0，+）； （II）g（x）=2f（x）+x
31、2=2lnx2mx+x2，则，g（x）的两根x1，x2即为方程x2mx+1=0的两根；又m，=m240，x1+x2=m，x1x2=1； 又x1，x2为h（x）=lnxcx2bx的零点，lnx1cx12bx1=0，lnx2cx22bx2=0，两式相减得c（x1x2）（x1+x2）b（x1x2）=0，得b=，而，y=，令（0t1），由（x1+x2）2=m2得x12+x22+2x1x2=m2，因为x1x2=1，两边同时除以x1x2，得t+2=m2，m，故t+，解得t或t2，0t；设G（t）=，G（t）=，则y=G（t）在（0，上是减函数，G（t）min=G（）=+ln2，即的最小值为+ln2 请考生
32、在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图，已知四边形ACBF内接于圆O，FA，BC的延长线交于点D，且FB=FC，AB是ABC的外接圆的直径（1）求证：AD平分EAC；（2）若AD=4，EAC=120，求BC的长【考点】与圆有关的比例线段【分析】（1）推导出FBC=FCB，DAC=FBC，由此能证明AD平分EAC（2）求出ACD=ACB=90，DAC=，AC=2，由此能求出BC的值【解答】证明：（1）FB=FC，FBC=FCB，四边形AFBC内接于圆O，DAC=FBC，又EAD=FAB=FCB，EAD=CAD，AD平分EAC解：（2）
33、AB是ABC外接圆直径，ACD=ACB=90，EAC=120，DAC=，AC=2，在RtACB中，BAC=60，BC=2=6选修4-4：坐标系与参数方程23在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（）求曲线C1和C2公共弦的长度【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（I）曲线C1的参数方程为（为参数），利用cos2+sin2=1消去参数可得普通方程曲线C2的极坐标方程为=4sin，即2=4sin，利用2=x2+y
34、2，y=sin，即可化为直角坐标方程（II）两圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程：2x4y+3=0求出圆心C1到公共弦所在的直线的距离d利用公共弦长=2即可得出【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（为参数），消去参数可得普通方程：（x1）2+y2=4，即x2+y22x=3曲线C2的极坐标方程为=4sin，即2=4sin，可得直角坐标方程：x2+y2=4y，配方为x2+（y2）2=4（II）x2+y22x=3与x2+y2=4y相减可得公共弦所在的直线方程：2x4y+3=0圆心C1（1，0）到公共弦所在的直线的距离d=公共弦长=2=选修4-5：不等式选讲24已知a0，b0且a+b=1（）求+的最小值；（）若+|2x1|x+1|恒成立，求x的取值范围【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（）根据基本不等式的性质，利用1的代换求出+的最小值为9；（）根据不等式恒成立，结合分类讨论进行求解即可【解答】解：（）a0，b0 且a+b=1，+=（a+b）（+）=5+9，故+的最小值为9，（）对 于a，b（0，+），使+|2x1|x+1|恒成立，|2x1|x+1|9，若x，则不等式等价为2x1x19，解得：x11，x11；若1x，则不等式等价为2x+1x19，解得：x3，1x，若x1，则不等式等价为2x+1+x+19，解得：x7，7x1综上7x11 2016年10月5日