1、浙江省衢州市2020-2021学年高一数学下学期3月教学质量检测试题考生须知：1.全卷分试卷和答题卷。考试结束后，将答题卷上交。2.试卷共4页，有4大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。3.请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效。选择题部分(共60分)一、单项选择题：(本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求。)1.已知集合A11，2，B1，3，4，则ABA.1 B.1，3，4 C.1，2 D.1，2，3，42.函数f(x)，则f(2)A. B. C.或2 D.23.已知a，b为实数，则“ab0”是“lgalgb”的A.充分而不
2、必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4.将函数ycos2x的图象向右平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴方程为A.x B.x C.x D.x5.函数yxcosxsinx，x，的图象大致是6.随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年10%的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是(lg20.3010，lg30.4771)A.6年 B.7年 C.8年 D.9年7.函数f(x)，若函数g(x)f(x)t(tR)有3个不同的零点a，b，c，则2a2b2c的取值范围是A.16，32 B.16，34) C.(18，32 D.(18，3
3、4)8.集合M(x，y)|y，N(x，y)|ya(x2)2，aR，若MN，则实数a的取值范围是A.0，2) B.0，4) C.0，8) D.(0，16)二、多项选择题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。)9.下列函数中，既是奇函数且在(0，)上单调递增的函数有A.ysinx B.yx C.y2x1 D.yx310.已知sincos，(0，)，则A.sin2 B.cossin C.tan D.sin11.已知幂函数f(x)(m)xm，则下列结论正确的有A.f(32) B.f(x)的定义域是R
4、C.f(x)是偶函数 D.不等式f(x1)f(2)的解集是1，1)(1，312.若0ab1，则下列结论正确的有A.logaclogbc B.lg(acac)有最小值C.caaccbbc D.若(cab)cab，则的最大值为非选择题部分(共90分)三、填空题：(本题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.若扇形的圆心角为30，半径为1，则扇形的面积为 。14.设ln2a，ln3b，则ea2b 。15.已知a0，b0且a2b5，则ab的最小值为 。16.设函数f(x)|xa|a，若关于x的方程f(x)1有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值构成的集合为 。四、解答题：(本题共6个小题，共70分
5、。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。)17.(本小题满分10分)已知集合Ax|x25x60，Bx|xm|l。(I)若m0，求RB；(II)若AB，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(，)。(I)求sin，cos()；(II)若角满足tan()，求tan(2)的值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)2sin(x)sin(x)sin2xm的最大值为1。(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(II)当x(0，)时，求函数f(x)的值域。20.(本小题满分12分)据统计，某产品在过去一段时间内的日销售
6、量(单位：千克)与日销售单价(单位：元)均为时间t(天)的函数，日销售量g(t)tm(m为常数)，且t10时，日销售量为26千克，日销售单价满足函数f(t) 。(I)写出该商品日销售额y关于时间t的函数(日销售额日销售量销售单价)；(II)求这段时间内该商品日销售额的最大值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)x(aR且a0)。(I)若函数f(x)为偶函数，求实数a的值；(II)对任意的x1，)，不等式f(x)f(x)1恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)x(|x|2a)，g(x)，a2，2。(I)当a1时，求函数f(x)的单调递增区间；(II)若x11，1，唯一的x20，2，使得f(x1)g(x2)，求实数a的取值范围。