1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。23二次函数与一元二次方程、不等式第1课时二次函数与一元二次方程、不等式(一)1不等式x20是一元二次不等式()2一元二次不等式的一般形式中“a0”可以省略()3x2x10和x2x20解集相同()4x21的解集是x0的解集不可能是空集()【解析】1.提示：.一元二次不等式一定为整式不等式2提示：.若a0，就不是一元二次不等式34提示：.解集为.5题组一二次函数与不等式的关系1函数yx2x2的图象如图(1)当y0时，x的取值集合为_(2)当y0时，x的取值集合为_(3)当y
2、0时，x2或x2或x1(3)由题图知y0时，1x2，所以x的取值集合为x|1x2或x1(3)x|1x22已知函数y3x212x12的图象如图(1)y0时，x的取值集合为_(2)y0时，x的取值集合为_【解析】(1)由题图知y0时，x2，所以x的取值集合为2(2)因为图象开口向下，且与x轴交于2，所以y0，所以x的取值集合为.答案：(1)2(2)x|x2(3)3已知函数y2x24x3的图象如图(1)y0时，x的取值集合为_(2)y0时xR，即x的取值集合为R.(2)不存在这样的x使y0；x26x100；2x23x40，解集不为R；中624100，满足条件；中不等式可化为2x23x30，所对应的二
3、次函数的图象开口向上，显然不可能2不等式3x27x20的解集为()ABCD【解析】选A.因为3x27x2(x2)(3x1)0，所以x0的解集为_【解析】因为0，方程2x23x20的根是x1，x22，所以不等式2x23x20的解集为.答案：题组三二次函数求最值1二次函数yx24x3的最大值为()A3 B2 C1 D11【解析】选D.根据题意，函数yx24x3(x4)211，其图象开口向下，当x4时，y有最大值11.2二次函数yx24x2的最小值为()A2 B0 C2 D1【解析】选C.根据题意，yx24x2(x2)22，所以当x2时，y有最小值2.3若二次函数yax2bx1的图象经过点(2，1)
4、，则代数式2 0212ab的值等于_【解析】根据题意，二次函数yax2bx1的图象经过点(2，1)，则有14a2b1，变形可得2ab1，则2 0212ab2 021(2ab)2 020.答案：2 020题组四一元二次方程根与系数的关系1若方程x22x20的两实数根是x1，x2，则x1(x22)x2(x12)的值为()A2 B4 C8 D4【解析】选C.根据题意，方程x22x20的两实数根是x1，x2，则x1x22，x1x22；故x1(x22)x2(x12)2x1x22(x1x2)4228.2已知x1，x2是方程x22x50的两根，则x2x1x1x2的值为_【解析】因为x1，x2是方程x22x5
5、0的两根，则x2x150，x1x25.所以x2x1x1x2550.答案：0 易错点一将0误认为0若关于x的不等式x2mx10的解集为空集，则实数m的取值范围为()Am2或m2 Bm2或m2C2m2 D2m2【解析】选C.关于x的不等式x2mx10的解集为空集，所以(m)24110，解得2m2，所以实数m的取值范围是2m2.【易错误区】不能正确结合二次函数图象的开口方向，以及与x轴的交点的位置关系，从而将题意理解错误易错点二分类讨论忽略一种情况 在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()Aa|3a4Ba|2a1或3a4Ca|3a4Da|2a1或3a4【解析】选D
6、.原不等式可化为(x1)(xa)0，当a1时，解得1xa，此时解集中的整数为2，3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a1.故aa|2a1或3a4【易错误区】在分类讨论时，易忽略一种情况造成失误，同时在确定参数的范围时，要特别注意等号能否取到，否则易出现失误限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1不等式x25x60的解集为()Ax|x6或x1 Bx|1x6Cx|6x1 Dx|x6或x1【解析】选D.由x25x60得x25x60，即(x6)(x1)0，所以x1或x6.2一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0
7、的解集为()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x2【解析】选D.结合二次函数yax2bxc(a0)的图象(图略)可得x|1x23已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3 Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3【解析】选C.由题意得Nx|x2x60x|2x3，所以MNx|2x0的解集为x|2x1，则函数yax2xc的图象为()【解析】选B.因为不等式的解集为x|2x1，所以a0，排除C、D；又与坐标轴交点的横坐标为2，1，排除A.6(多选)下列四个不等式中，解集为的是()Ax2x10 B2x23x40Cx23x100 Dx24x0(a0)【解析】选BCD.对
8、于A，x2x10化为x2x10，其解集不为；对于B，2x23x40，9320，其解集为；对于C，x23x100，9400，其解集为；对于D，x24x0化为x24x0，16416420，当且仅当a2时取等号，所以不等式的解集为.二、填空题(每小题5分，共20分)7设集合Ax|(x1)23x7，xR，则集合AZ中有_个元素【解析】由(x1)23x7，解得1x6，即Ax|1x6，则AZ0，1，2，3，4，5，故AZ共有6个元素答案：68不等式x24x50的解集为_【解析】因为(4)24540；(2)3x27x10；(3)x24x40；(4)x2x0.【解析】(1)(x2)(x3)0的两根为x12，x23，所以原不等式的解集为x|x3或x0，即(x2)20，所以原不等式的解集是x|x2(4)因为x2x0，所以原不等式的解集为.(5)原不等式等价于(x1)(2x3)0，所以原不等式的解集是.(6)因为x23x40，所以原不等式的解集为R.解不等式：0x2x24.【解析】原不等式等价于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为x|x1或x2x|2x3x|2x1或2x3关闭Word文档返回原板块