1、库仑定律(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1下列关于点电荷的说法，正确的是()A点电荷一定是电荷量很小的电荷B点电荷是一种理想化模型，实际不存在C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷D体积很大的带电体一定不能看成点电荷B当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是()A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C两个点电荷之间的静电
2、力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电C库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。3如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大C因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。4如图所示，
3、有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断B由于点电荷B对A的库仑力沿BA方向，根据A所受B、C两个点电荷的静电力的合力FA的方向，可以确定点电荷C对A的库仑力沿AC方向，即点电荷C对A的库仑力为引力，点电荷C为负电荷，B正确。5.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为4Q和Q，今引入第三个点电荷C，使三个电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()AQ，在A左侧距A为L处
4、B2Q，在A左侧距A为处C4Q，在B右侧距B为L处D2Q，在A右侧距A为处C根据电荷规律可知，C应放在B的右侧，且与A电性相同，带负电，由FABFCB，得kk，由FACFBC，得kk，解得rBCL，QC4Q。6人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，恰处于悬浮状态，现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放，则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)()A向星球中心方向下落B被推向太空C仍在那里悬浮 D无法确定C在星球表面h高度处，粉尘处于悬浮状态，说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡，kG，得kq1q2Gm1m2；当离星球表面2h高
5、度时，所受合力FkG。结合上式可知，F0，即受力仍平衡。由于库仑力和万有引力都遵从二次方反比规律，因此该粉尘无论距星球表面多高，都处于悬浮状态。二、非选择题(14分)7如图所示，等边三角形ABC的边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA、QB，QAQ，QBQ，求在顶点C处的电荷量为QC的点电荷所受的静电力。解析题目没有交代QC的电性，解答时需考虑两种情况：QC为正电荷或QC为负电荷。当QC为正电荷时，受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律。QA对QC的作用力FAk，同种电荷相斥。QB对QC的作用力FBk，异种电荷相吸。因为QAQB，
6、所以FAFB，QC受力的大小FCFAFBk，方向为平行于AB连线向右。同理，当QC为负电荷时，FCFAFBk，方向平行于AB连线向左。答案见解析一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()ABC DC根据B恰能保持静止可得：A做匀速圆周运动：kkmA2L1C做匀速圆周运动：kkmC2L2联立可得：，选项C正确。2如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形
7、边长为1 cm，B、C电荷量为qBqC1106 C，A电荷量为qA2106 C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为()A180 N，沿AB方向B180 N，沿AC方向C180 N，沿BAC的角平分线D180 N，沿BAC的角平分线DqB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故FF1F2 N180 N两个静电力夹角为60，故合力为F2Fcos 302180 N180 N方向沿BAC的角平分线故选D。3如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有
8、()Ax2x1 Bx2x1Cx2x1 Dx2x1C库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的，则x2x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2x1，C正确。4如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为和，q2，则m1m2 B若q1q2，则m1m2C一定有m1m2D以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得km1gtan ；再以m2为研究对象，同理得km2gtan ，因m2。二、非选择题(本题共
9、2小题，共26分)5(12分)如图所示，带电小球A和B放在倾角为30的光滑绝缘斜面上，质量为m1m21 g，所带电荷量q1q2107 C，A带正电，B带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d0.1 m不变，求F。(g取10 m/s2)解析两球相互吸引的库仑力：F库9103 N，A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有F库m2gsin 30m2a把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有F(m1m2)gsin 30(m1m2)a代入数据，由式得a4 m/s2，由式得F1.8102 N。答案1.8102 N6(14分)如图所示，一个半
10、径为R的圆环均匀带电，ab为一段极小的缺口，缺口长为L(LR)，圆环带的电荷量为QL(正电荷)，在圆心处放置一带电荷量为q的负点电荷，试求负点电荷受到的库仑力的大小和方向。解析如图甲所示，在环上任取对称的两点(或两小段)P、Q，P对O点处的负电荷产生吸引力FP，同样Q对O点处的负电荷产生吸引力FQ，这两个力大小相同，方向相反，合力为零，同理还可取P、Q等相互对称的点，都具有相同的结论。而圆正是由无数这样的对称点组成的，所以在这样的圆环中心处的点电荷受力为零。甲乙再回到题图，只有与ab缺口相对称的一小段没有与之相对称的对象存在。因此处于O点处的点电荷受到的力就是与ab缺口相对称的一小段ab(如图乙所示)对它产生的吸引力，由于ab很短(LR)，可将其视为点电荷，其带电荷量为QL，由库仑定律可得Fkk，受力方向由圆心指向ab(ab为带缺口的圆环上，与ab缺口相对称的一小段)。答案k受力方向由圆心指向ab(ab为带缺口的圆环上，与ab缺口相对称的一小段)