1、2017年高考数学讲练测【新课标版理】【练】第四章 三角函数和解三角形第03节 三角函数的图象和性质 A 基础巩固训练1.【2016湖南省湘西自治州模拟】 已知函数的最小正周期为，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由题意知，。故选A。2. 设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（ ）A的图象过点 B在上是减函数C的一个对称中心是 D的一个对称中心是【答案】C3. 【2016湖南省湘西自治州模拟】若，则的最大值为（ ）A1 B2C3 D4【答案】A【解析】，当时，.故选A。4. 【2016河北沧州市模拟】函数的值域为（ ）A B C D【答案】D5. 已知函数是定义在上的偶函数
2、，则 的最小正周期是（ ）A6 B 5 C4 D2【答案】A【解析】函数是定义在上的偶函数， B能力提升训练1. 函数的图象大致为（ ）【答案】A【解析】根据题意，函数为奇函数，所以图像关于原点对称，故排除两项，在上，函数值是正值，所以不对，故只能选A2. 若函数，且，的最小值是，则的单调递增区间是（ ）A BC D【答案】D3. 已知函数，若，则的取值范围为（ ）A BC D【答案】B【解析】，若，等价于，所以，解得，4. 【2016湖北七市】已知函数（为常数，）在处取得最大值，则函数是（ ）A奇函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D偶函数且它的图
3、象关于点对称【答案】B5. 已知函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调减区间为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】，求单调减区间时令C思维扩展训练（满分30分）1. 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】原函数在轴左侧是一段正弦型函数图象，在轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于轴对称的点至少有对，可将左侧的图象对称到轴右侧，即，应该与原来轴右侧的图象至少有个公共点如图，不能满足条件，只有此时，只需在时，的纵坐标大于，即，得2. （2016浙江理5）设函数，则的最小正周期（ ）.A.与
4、有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关【答案】B【解析】 ，的最小正周期为，的最小正周期为.当时，此时的最小正周期是；3. 【2016安徽省安庆市模拟】已知的图像过点，则在区间上的值域为（ ）A B C D【答案】B（2016天津文8）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D.【答案】D【解析】.由，即，得.又，因此，所以.故选D.5. （2016全国乙文12）若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）.A B C D【答案】C解法二：当时，不等式恒成立；当时，恒成立，由在上单调递增，所以，故；当时，恒成立.由在上单调递增，所以综上可得，故选C
