1、九 章 算 术 是 我 国 最 古 老 的 数 学 著 作 之 一 全 书 共 分 九 章 有 个 题 目 其 中 一 道 是 这 样 的 一 个 人 用 车 装 米 从 甲 地 运 往 乙 地 装米 的 车 日 行 千 米 不 装 米 的 空 车 日 行 千 米 日 往 返 三 次 问 二 地 相 距 多 少 千 米 方 案 设 计 题题 型 特 点方 案 设 计 与 决 策 是 各 省 中 考 热 点 主 要 考 点 是 利 用 方 案 设计 或 经 济 决 策 来 解 决 实 际 生 活 问 题 它 分 为 根 据 实 际 情 况 及要 求 分 割 图 形 或 图 案 的 设 计 利 用
2、 方 程 组 不 等 式 组 函数 等 思 想 进 行 科 学 决 策 命 题 趋 势本 节 考 查 学 生 的 创 新 应 用 能 力 如 可 以 让 学 生 设 计 测 量 方案 分 割 美 丽 图 案 科 学 而 经 济 地 决 策 等 多 以 解 答 形 式 出 现 分值 大 份 量 重 应 引 起 足 够 的 重 视例 甘 肃 兰 州 在 建 筑 楼 梯 时 设 计 者 要 考 虑 楼 梯的 安 全 程 度 如 图 虚 线 为 楼 梯 的 倾 斜 度 斜 度 线 与 地 面 的 夹 角为 倾 角 一 般 情 况 下 倾 角 越 小 楼 梯 的 安 全 程 度 越 高 如 图 设计 者
3、 为 了 提 高 楼 梯 的 安 全 程 度 要 把 楼 梯 的 倾 角 减 至 这 样楼 梯 所 占 用 地 板 的 长 度 由 增 加 到 已 知 米 楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 了 多 少 米 计 算 结 果 精确 到 米 参 考 数 据 命 题 意 图 分 析 解 直 角 三 角 形 的 应 用 坡 度 坡 角 问 题 解 答 由 题 意 可 知 可 得 在 中 在 中 得 故 楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 了 米 方 法 点 拨 根 据 在 中 在 中 即 可 得 出 的 值 进而 求 出 楼 梯 占 用 地 板 增 加 的 长 度 误 区 警 示 此
4、题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 中 坡 角 问 题 根 据 图 象 构 建 直 角 三 角 形 进 而 利 用 锐 角 三 角 函 数 得 出 的 值是 解 题 关 键 坡 度 是 指 铅 直 距 离 与 水 平 距 离 的 比年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题无 锡 一 名 同 学 想 用 正 方 形 和 圆 设 计 一 个 图 案 要 求整 个 图 案 关 于 正 方 形 的 某 条 对 角 线 对 称 那 么 下 列 图 案 中 不符 合 要 求 的 是 张 立 建 算 经 是 中 国 古 代 算 书 书 中 有 这 样 一 题 公 鸡 每 只 值 元
5、母 鸡 每 只 值 元 小 鸡 每 三 只 值 元 现 在 用 元 钱 买 只 鸡 问 这 只 鸡 中 公 鸡 母 鸡 小 鸡 各 有 多 少 只 二 填 空 题盐 城 将 两 个 形 状 相 同 的 三 角 板 放 置 在 一 张 矩 形 纸 片上 按 图 示 画 线 得 到 四 边 形 则 四 边 形 的 形 状是 第题三 解 答 题淮 安 某 省 公 布 的 居 民 用 电 阶 梯 电 价 听 证 方 案 如 下 第 一 档 电 量第 二 档 电 量第 三 档 电 量月 用 电 量 千瓦 时 以 下 每 千 瓦时 价 格 元月 用电量千 瓦时至千 瓦 时 每 千 瓦时 比 第 一 档 提
6、价 元月 用电量千 瓦 时 以 上 每千 瓦 时 比 第 一档 提 价 元例 若 某 户 月 用 电 量 千 瓦 时 则 需 交 电 费 为元 如 果 按 此 方 案 计 算 小 华 家 月 份 的 电 费 为 元 请你 求 出 小 华 家 月 份 的 用 电 量 以 此 方 案 请 你 回 答 若 小 华 家 某 月 的 电 费 为 元 则 小 华家 该 月 用 电 量 属 于 第 几 档 常 州 有 一 种 规 格 为 的 标 准 板 材 可按 如 图 所 示 的 两 种 裁 法 得 到 规 格 为 的 型 板材 与 规 格 为 的 型 板 材 某 公 司 装 修 需 要 型 板 材 张
7、型 板 材 张 现 购得 标 准 板 材 张 恰 好 裁 完 设 按 裁 法 一 裁 剪 的 标 准 板材 为 张 根 据 题 意 完 成 以 下 表 格 裁 法 一 张 裁 法 二 张 型 板 材 张 型 板 材 张 第题按 以 上 两 种 裁 法 的 张 数 来 分 共 有 哪 几 种 裁 剪 方 案 若 装 修 师 傅 购 买 标 准 板 材 若 干 张 按 以 上 两 种 方 法 裁 剪后 得 到 型 板 材 恰 为 张 型 板 材 恰 为 张 则 购 进 的 标 准 板 材 可 以 是 张 写 出 一 个即 可年 全 国 中 考 真 题 演 练台 湾 小 美 将 某 服 饰 店 的
8、促 销 活 动 内 容 告 诉 小 明 后 小 明 假 设 某 一 商 品 的 定 价 为 元 并 列 出 关 系 式 为 则 下 列 何 者 可 能 是 小 美 告 诉 小 明 的 内 容 买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元 再 打 三 折 最 后 不 到 元 耶 买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元 再 打 七 折 最 后 不 到 元 耶 买 两 件 等 值 的 商 品 可 打 三 折 再 减 元 最 后 不 到 元 耶 买 两 件 等 值 的 商 品 可 打 七 折 再 减 元 最 后 不 到 元 耶 湖 北 十 堰 现 有 边 长 相 同 的 正 三 角 形 正 方 形
9、和 正 六 边 形若 干 张 下 列 拼 法 中 不 能 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案 的 是 正 方 形 和 正 六 边 形正 三 角 形 和 正 方 形正 三 角 形 和 正 六 边 形正 三 角 形 正 方 形 和 正 六 边 形算 法 统 宗 是 中 国 古 代 数 学 著 作 之 一 书 里 有 这 样 一 题 甲 牵 一 只 肥 羊 走 过 来 问 牧 羊 人 你 赶 的 这 群 羊 大 概 有 只 吧 牧 羊 人 答 如 果 这 群 羊 加 上 一 倍 再 加 上 原 来 这 群 羊 的 一 半 又 加 上 原 来 这 群 羊 的 连 你 牵 着 的 这 只 肥 羊 也 算
10、 进 去 才 刚 好 凑 满 一 百 只 请 您 算 算这 只 牧 羊 人 赶 的 这 群 羊 共 有 多 少 只 二 填 空 题重 庆 甲 乙 两 人 玩 纸 牌 游 戏 从 足 够 数 量 的 纸 牌 中 取牌 规 定 每 人 最 多 两 种 取 法 甲 每 次 取 张 或 张 乙 每次 取 张 或 张 是 常 数 经 统 计 甲 共 取 了次 乙 共 取 了 次 并 且 乙 至 少 取 了 一 次 张 牌 最 终 两人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等 那 么 纸 牌 最 少 有 张 三 解 答 题广 西 北 海 某 班 有 学 生 人 其 中 男 生 与 女 生 的 人 数之
11、 比 为 求 出 该 班 男 生 与 女 生 的 人 数 学 校 要 从 该 班 选 出 人 参 加 学 校 的 合 唱 团 要 求 男 生人 数 不 少 于 人 女 生 人 数 超 过 男 生 人 数 人 以 上 请问 男 女 生 人 数 有 几 种 选 择 方 案 湖 南 益 阳 为 响 应 市 政 府 创 建 国 家 森 林 城 市 的 号召 某 小 区 计 划 购 进 两 种 树 苗 共 棵 已 知 种 树 苗 每棵 元 种 树 苗 每 棵 元 若 购 进 两 种 树 苗 刚 好 用 去 元 问 购 进 两种 树 苗 各 多 少 棵 若 购 买 种 树 苗 的 数 量 少 于 种 树
12、苗 的 数 量 请 你 给 出一 种 费 用 最 省的 方 案 并 求 出 该 方 案 所 需 费 用 浙 江 嘉 兴 某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽 车 据 统 计 当 每 辆 车 的 日 租 金 为 元 时 可 全 部 租 出 当 每 辆 车 的 日 租金 每 增 加 元 未 租 出 的 车 将 增 加 辆 公 司 平 均 每 日 的 各项 支 出 共 元 设 公 司 每 日 租 出 辆 车 时 日 收 益 为 元 日 收 益 日 租 金 收 入 一 平 均 每 日 各 项 支 出 公 司 每 日 租 出 辆 车 时 每 辆 车 的 日 租 金 为 元用 含 的 代 数 式 表
13、 示 当 每 日 租 出 多 少 辆 时 租 赁 公 司 日 收 益 最 大 最 大 是 多少 元 当 每 日 租 出 多 少 辆 时 租 赁 公 司 的 日 收 益 不 盈 也 不 亏 辽 宁 铁 岭 为 奖 励 在 文 艺 汇 演 中 表 现 突 出 的 同 学 班主 任 派 生 活 委 员 小 亮 到 文 具 店 为 获 奖 同 学 购 买 奖 品 小 亮 发现 如 果 买 个 笔 记 本 和 枝 钢 笔 则 需 要 元 如 果 买 个笔 记 本 和 枝 钢 笔 则 需 要 元 求 购 买 每 个 笔 记 本 和 每 枝 钢 笔 各 多 少 元 班 主 任 给 小 亮 的 班 费 是 元
14、 需 要 奖 励 的 同 学 是 名每 人 奖 励 一 件 奖 品 若 购 买 的 钢 笔 数 不 少 于 笔 记 本 数 求 小 亮 有 哪 几 种 购 买 方 案有 一 位 妇 女 在 河 边 洗 碗 过 路 人 问 她 为 什 么 洗 这 么 多 碗 她 回 答 说 家 中 来 了 很 多 客 人 他 们 每 两 人 合 用 一 只 饭 碗 每 三 人 合 用 一 只汤 碗 每 四 人 合 用 一 只 菜 碗 共 用 了 只 碗 你 能 根 据 她 家 的 用 碗 情 况 算 出 她 家 来 了 多 少 客 人 吗 福 建 漳 州 某 校 为 实 施 国 家 营 养 早 餐 工 程 食
15、堂 用甲 乙 两 种 原 料 配 制 成 营 养 食 品 已 知 这 两 种 原 料 的 维 生 素 含 量 及 购 买 这 两 种 原 料 的 价 格 如 下 表 原 料维 生 素 及 价 格 甲 种 原 料乙 种 原 料维 生 素 单 位 千 克 原 料 价 格 元 千 克 现 要 配 制 这 种 营 养 食 品 千 克 要 求 每 千 克 至 少 含 有单 位 的 维 生 素 设 购 买 甲 种 原 料 千 克 至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克 设 食 堂 用 于 购 买 这 两 种 原 料 的 总 费 用 为 元 求 与 的函 数 关 系 式 并 说 明 购 买
16、甲 种 原 料 多 少 千 克 时 总 费 用最 少 湖 北 荆 门 荆 门 市 是 著 名 的 鱼 米 之 乡 某 水 产 经 销商 在 荆 门 市 长 湖 养 殖 场 批 发 购 进 草 鱼 和 乌 鱼 俗 称 黑 鱼 共千 克 且 乌 鱼 的 进 货 量 大 于 千 克 已 知 草 鱼 的 批 发 单 价为 元 千 克 乌 鱼 的 批 发 单 价 与 进 货 量 的 函 数 关 系 如 图 所示 第题请 直 接 写 出 批 发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 元 与 进 货 量千 克 之 间 的 函 数 关 系 式 若 经 销 商 将 购 进 的 这 批 鱼 当 日 零 售 草 鱼
17、和 乌 鱼 分 别 可 卖出 要 使 总 零 售 量 不 低 于 进 货 量 的 问 该经 销 商 应 怎 样 安 排 进 货 才 能 使 进 货 费 用 最 低 最 低 费 用是 多 少 重 庆 潼 南 潼 南 绿 色 无 公 害 蔬 菜 基 地 有 甲 乙 两 种 植户 他 们 种 植 了 两 类 蔬 菜 两 种 植 户 种 植 的 两 类 蔬 菜 的种 植 面 积 与 总 收 入 如 下 表 种 植 户种 植 类蔬 菜 面 积单 位 亩 种 植 类蔬 菜 面 积单 位 亩 总 收 入单 位 元 甲乙说 明 不 同 种 植 户 种 植 的 同 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 相 等 求
18、 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 多 少 元 某 种 植 户 准 备 租 亩 地 用 来 种 植 两 类 蔬 菜 为 了使 总 收 入 不 低 于 元 且 种 植 类 蔬 菜 的 面 积 多 于种 植 类 蔬 菜 的 面 积 两 类 蔬 菜 的 种 植 面 积 均 为 整 数 求 该 种 植 户 所 有 租 地 方 案 山 东 枣 庄 某 中 学 为 落 实 市 教 育 局 提 出 的 全 员 育人 创 办 特 色 学 校 的 会 议 精 神 决 心 打 造 书 香 校 园 计 划用 不 超 过 本 科 技 类 书 籍 和 本 人 文 类 书 籍 组 建中 小 型 两 类 图
19、书 角 共 个 已 知 组 建 一 个 中 型 图 书 角 需 科技 类 书 籍 本 人 文 类 书 籍 本 组 建 一 个 小 型 图 书 角 需科 技 类 书 籍 本 人 文 类 书 籍 本 符 合 题 意 的 组 建 方 案 有 几 种 请 你 帮 学 校 设 计 出 来 若 组 建 一 个 中 型 图 书 角 的 费 用 是 元 组 建 一 个 小 型图 书 角 的 费 用 是 元 试 说 明 中 哪 种 方 案 费 用 最低 最 低 费 用 是 多 少 元方 案 设 计 题年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 解 析 以 正 方 形 对 角 线 为 对 称 轴 是 以 过 两 边
20、中 点的 直 线 为 对 称 轴 等 腰 梯 形 解 析 由 图 示 知 用 电 量 为 千 瓦 时 时 需 要 交 纳 元 用 电 量 为 千 瓦 时 时 需 要 交 纳 元 故 可 得 小 华 家 月 份 的 用 电 量 在 第 二 档 设 小 华 家 月 份 的 用 电 量 为 则 解 得 即 小 华 家 月 份 的 用 电 量 为 千 瓦 时 由 得 当 时 小 华 家 的 用 电 量 在 第 一 档 当 时 小 华 家 的 用 电 量 在 第 二 档 当 时 小 华 家 的 用 电 量 在 第 三 档 裁 法 一 张 裁 法 二 张 型 板 材 张 型 板 材 张 由 题 意 得解
21、得 又 是 整 数 共 有 三 种 裁 剪 方 案 按 裁 法 一 裁 剪 张 按 裁 法 二 裁剪 张 按 裁 法 一 裁 剪 张 按 裁 法 二 裁 剪 张 按 裁法 一 裁 剪 张 按 裁 法 二 裁 剪 张 写 出 一 个 即 可 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 由 关 系 式 可 知 两 件 商 品 减 元 打 三 折 不 到 元 所 以 即 为 两 件 商 品 减 元 打 三折 最 后 不 到 元 解 析 把 每 个 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 算 出 来 如 选项 中 正 方 形 每 一 个 内 角 为 正 六 边 形 每 个 内 角 为 则 化 简 为
22、无 法 寻找 正 整 数 使 得 成 立 故 无 法 镶 嵌 解 析 设 甲 次 取 张 乙 次 取 张 则甲 次 取 张 乙 次 取 张 则 甲 取 牌 张 乙 取 牌 张 则 总 共 取 牌 从 而 要 使 牌 最 少 则 可 使 最 小 因 为 为 正 数 所 以 函数 为 减 函 数 则 可 使 尽 可 能 的 大 由 题 意 得 又 最 终 两 人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等 故 而 为 整 数 则 由 整 除 的 知 识 可 得 可 为 当 时 因 为 所 以 这 种 情 况舍 去 当 时 因 为 所 以 这 种 情 况舍 去 当 时 此 时 可 以 符 合 题 意
23、 综 上 可 得 要 保 证 值 最 大 则可 使 当 时 最 大 继 而 可 确 定 所 以 张 设 男 生 有 人 则 女 生 有 人 依 题 意 得 故 该 班 男 生 有 人 女 生 有 人 设 选 出 男 生 人 则 选 出 的 女 生 为 人 由 题 意 得 解 得 的 整 数 解 为 当 时 当 时 故 有 两 种 方 案 即 方 案 一 男 生 人 女 生 人 方 案 二 男 生 人 女 生 人 设 购 进 种 树 苗 棵 则 购 进 种 树 苗 棵 根据 题 意 得 解 得 故 购 进 种 树 苗 棵 种 树 苗 棵 设 购 进 种 树 苗 棵 则 购 进 种 树 苗 棵 根
24、据 题 意 得 解 得 购 进 两 种 树 苗 所 需 费 用 为 则 要 使 费 用 最 省 取 最 小 整 数 此 时 这 时 所 需 费 用 为 元 故 费 用 最 省 方 案 为 购 进 种 树 苗 棵 种 树 苗 棵 这 时 所 需 费 用 为 元 某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽 车 据 统 计 当 每 辆车 的 日 租 金 为 元 时 可 全 部 租 出 当 每 辆 车 的 日 租 金 每 增 加 元 未 租 出 的 车 将 增 加 辆 当 全 部 未 租 出 时 每 辆 租 金 为 元 公 司 每 日 租 出 辆 车 时 每 辆 车 的 日 租 金 为 故 答 案 为
25、 根 据 题 意 得 出 当 时 在 范 围 内 有 最 大 值 当 日 租 出 辆 时 租 赁 公 司 日 收 益 最 大 最 大 值 为元 要 使 租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏 即 即 解 得 不 合 题 意 舍 去 当 日 租 出 辆 时 租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏 设 每 个 笔 记 本 元 每 枝 钢 笔 元 依 题 意 得解 得故 每 个 笔 记 本 元 每 枝 钢 笔 元 设 购 买 笔 记 本 本 则 购 买 钢 笔 枝 依 题 意 得解 得 取 正 整 数 或 或 有 三 种 购 买 方 案 购 买 笔 记 本 本 则 购 买 钢 笔 枝
26、 购 买 笔 记 本 本 则 购 买 钢 笔 枝 购 买 笔 记 本 本 则 购 买 钢 笔 枝 依 题 意 得 解 得 至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 千 克 随 的 增 大 而 增 大 当 时 最 小 购 买 甲 种 原 料 千 克 时 总 费 用 最 少 批 发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 元 与 进 货 量 千 克 之间 的 函 数 关 系 式 设 该 经 销 商 购 进 乌 鱼 千 克 则 购 进 草 鱼 千克 所 需 进 货 费 用 为 元 由 题 意 得解 得 由 题 意 得 的 值 随 的 增 大 而 增 大当 时 最 小 元 故 该 经 销 商 应 购 进 草
27、 鱼 千 克 乌 鱼 千 克 才 能 使 进货 费 用 最 低 最 低 费 用 为 元 设 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 分 别 是 元 元 由 题 意 得解 得两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 元 元 设 用 来 种 植 类 蔬 菜 的 面 积 亩 则 用 来 种 植 类蔬 菜 的 面 积 为 亩 由 题 意 得解 得 取 整 数 为 租 地 方 案 为 类 别种 植 面 积 单 位 亩 设 组 建 中 型 图 书 角 个 则 组 建 小 型 图 书 角 个 由 题 意 得解 这 个 不 等 式 组 得 由 于 只 能 取 整 数 的 取 值 是 当 时 当 时 当 时 故 有 三 种 组 建 方 案 方 案 一 中 型 图 书 角 个 小 型 图 书角 个 方 案 二 中 型 图 书 角 个 小 型 图 书 角 个 方 案 三 中 型 图 书 角 个 小 型 图 书 角 个 方 案 一 的 费 用 元 方 案 二 的 费 用 元 方 案 三 的 费 用 元 故 方 案 一 费 用 最 低 最 低 费 用 是 元